2018年七年级数学下册专题训练整式的乘除试题北师大版

整式的乘除整式的乘除 专题训练专题训练 一、选择题 1.在 0,2,(-3)0,-5 这四个数中,最大的数是() A.0B.2C.(-3)0D.-5 答案答案B(-3)0=1,在 0,2,(-3)0,-5 中最大的数为 2.故选 B. 2.计算 aa-1的结果为() A.-1B.0C.1D.-a 答案答案Caa-1=a1-1=a0=1,故选 C. 3.计算-3a2a3的结果为() A.-3a5B.3a6C.-3a6D.3a5 答案答案A-3a2a3=-3a2+3=-3a5. 4.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则 m+n=() A.1B.2C.-1D.-2 答案答案C(x+2)(x-1)=x2-x+2x-2=x2+x-2, m=1,n=-2,m+n=1+(-2)=-1. 5.计算的结果是() A.- x3y6B.- x3y5 C.- x3y5D.- x3y6 答案答案D=x3(y2)3=- x3y6. 6.计算=() A.-1B.1C.0D.1 997 答案答案B=12 005=1. 7.下列计算错误的是() A. aa=a2B.2a+a=3a C. (a3)2=a5D.a3a-1=a4 答案答案C(a3)2=a32=a6. 8.下列计算正确的是() A.3a-2a=1B.a2+a5=a7 C.a2a4=a6D.(ab)3=ab3 答案答案C3a-2a=a,a2与 a5不是同类项,不能合并,(ab)3=a3b3.故 A,B,D 均错,故选 C. 1 9.计算(-6x2-3x+5)的结果是() A.6 x4+3 x3-5 x2B.2x4+x3+ x2 C.2x4+x3- x2D.-2x4-x3+ x2 答案答案C(-6x2-3x+5)=(-6x2)+(-3x)+5=2x4+x3- x2. 10.计算结果为 x2+7x-18 的是() A.(x+2)(x-9)B.(x+3)(x-6) C.(x-2)(x+9)D.(x-3)(x+6) 答案答案CA.(x+2)(x-9)=x2-9x+2x-18=x2-7x-18; B.(x+3)(x-6)=x2-6x+3x-18=x2-3x-18; C.(x-2)(x+9)=x2+9x-2x-18=x2+7x-18; D.(x-3)(x+6)=x2+6x-3x-18=x2+3x-18.故选 C. 11.下列各式: (a-2b)(3a+b)=3a2-5ab-2b2; (2x+1)(2x-1)=4x2-x-1; (x+y)(x-y)=x2-y2; (x+2)(3x+6)=3x2+6x+12. 其中正确的有() A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个 答案答案C(a-2b)(3a+b)=3a2+ab-6ab-2b2=3a2-5ab-2b2,正确; (2x+1)(2x-1)=4x2-1,不正确; (x+y)(x-y)=x2-y2,正确; (x+2)(3x+6)=3x2+6x+6x+12=3x2+12x+12,不正确.故选 C. 二、填空题 12.若 m,n 满足 m2+n2=25,mn=3,则(m-n)2=. 答案答案19 解析解析(m-n)2=m2+n2-2mn,因为 m2+n2=25,mn=3,所以原式=25-23=19. 13.已知(x-1)(x+k)的展开式中不含 x 的一次项,则 k=. 答案答案1 解析解析(x-1)(x+k)=x2+(k-1)x-k,由题意得 k-1=0,k=1. 14.若|y-3|+(3x-2y)2=0,则(-yx)y=. 答案答案-36 解析解析由已知得 y-3=0,且 3x-2y=0,y=3,x=2. 故(-yx)y=(-32)3=-36. 15.观察下列各式: 2 (1)4 -1 =35; (2)5 -2 =37; (3)6 -3 =39; 则第(n)(n 是正整数)个等式为. 答案答案(n+3) -n =3(2n+3) 解析解析观察题中等式可知第(n)(n 是正整数)个等式为(n+3) -n =3(2n+3). 三、解答题 16.计算:25+(-2) -(-|-4|2 ).(6 分) 3-1 22 22 22 22 22 解析解析25+(-2) -(-|-4|2 )=2(5-8)- 3-1 =-6-(-8)=2. 17.已知 10 =20,10 = ,求 8 2 的值. mnm3n 解析解析由题意知 10 10 =20 =100, 即 10 =10 ,m-n=2, 8 2 =2 2 =2 18.化简求值: (1)(y-3x)(y+3x)-y(2x+y),其中 x=1,y=-2; (2)(2x+1)(x-2)-(-3x+1)(-3x-1),其中 x=-2. 解析解析(1)原式=y -9x -2xy-y =-9x -2xy, 当 x=1,y=-2 时,原式=-91 -21(-2)=-9+4=-5. (2)原式=2x -4x+x-2-(9x -1)=2x -3x-2-9x +1=-7x -3x-1,当 x=-2 时,原式=-7(-2) -3(-2)-1=-28+6-1=- 23. 19.先化简,再求值:(5x+4y) -(5x-4y) -5x y (-5x),其中 x=1,y=-1. 解析解析(5x+4y) -(5x-4y) -5x y (-5x) =(25x +40 xy+16y )-(25x -40 xy+16y )-5x y (-5x) =(25x +40 xy+16y -25x +40 xy-16y -5x y )(-5x) =(80 xy-5x y )(-5x)=-16y+xy . 当 x=1,y=-1 时,原式=-16(-1)+1(-1) =17. 20.计算图 1-9-1 中阴影部分的面积. 2 222 222222 222222 2222 2222 222222 2 2222 m3n3m3n3m-3n m-n2 mn =23(m-n)=(2 ) =(2 ) =4 =64. m-n3233 图 1-9-1 解析解析S 阴影=b(a+2b)- b =ab+2b - b =ab- 222 b . 2 3 21.如图 1-9-2,墨墨的爸爸将一块长为分米、宽为 5a 分米的长方形铁皮的四个角都剪去一个边 5 长为 a4分米的小正方形,然后沿虚线折成一个无盖的盒子. (1)用含 a,b 的整式表示盒子的外表面的面积; (2)若 a=1,b=0.2,现往盒子的外表面上喷漆,每平方分米喷漆价格为15 元,求喷漆共需多少元. 图 1-9-