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第三讲 几何计算（1）1. 特殊三角形：（1） 30、60、90中的三边关系：. 类似的有等边三角形中边与高的关系，顶角为120的等腰三角形的腰和底边的关系. 但是千万注意不要和直角边之比为1:2的直角三角形混淆. （2） 45、45、90中的三边关系：2. 矩形翻折由全等得到的对应线段和对应角相等，容易推出等腰三角形；由矩形的直角条件，可以得到新的直角三角形，可利用勾股定理建立等量关系式. 3. 多解的情况：（1） 点在线段上，点在射线上，点在直线上；例如：线段AB=12，点C在直线AB上，且满足BC=2AC，求AC. （2） ABC是等腰三角型；ABC是以AB为腰的等腰三角形；AB=AC例如：已知点、，点B在x轴上且ABO是等腰三角形，点B的坐标是？（3） 钝角三角形的内外高例如：等腰三角形腰上的高和腰的夹角为40，则底角为 . （4） 旋转的方向例如：ABC中，C=90，B=60，BC=1，将ABC绕着点B旋转30，得到（相同字母对应），则BC的长度为 . （5） 四点构成的平行四边形例如：点、和点D构成的四边形是平行四边形，则D点坐标？1. 三角形的一个角是另一个角的，也是第三个角的，那么这个三角形各角的度数是 ；2. 如图，在中，和的平分线相交于点，若，则的度数为 ；3. 中，中线，则边的取值范围是 ；4. 如图，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形的较短直角边为，较长直角边为，那么的值为 ；5. 如图，在锐角中，的平分线交于点，分别是和的动点，则的最小值为 ；6. 在中，交于，为的中点，则的长为_；7. 如右图：在四边形中，四边形的面积为，则的长是；8. 已知：等腰中，边上的高，则= ；9. 在中，点在的延长线上，且，那么的度数为_；10. 已知中：，若平分，则 ；二、解答题：11. 如图，在和中，分别是 的中点，点在直线上，连结交于点，求证:=；12. 如图：中，是的中点，是的中点，且，垂足为，求的长；13. 在等腰中，延长到，使，求的度数；1. 四个直角边之比为1:2的全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图，阴影部分的面积占正方形面积的_. 解：2. 如图，矩形中， 过对角线交点作交于则的长是_. 解：1ADEPCBF3. 如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（ ）A35 B45 C50 D55解：A4. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为_ _.解：3xyOCBA5. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为_解：6. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，求BC
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