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正方形的性质,厦门禾山中学张丽珊,正方形的性质：,1、对边平行，四条边都相等；2、四个角都是直角；3、对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。,正方形中的特殊结论：,正方形ABCD中，ACBD，AC=BD，OA=OC=1/2AC，OB=OD=1/2BDOA=OB=OC=OD1=2=3=4=5=6=7=8=45,1,2,3,4,5,6,7,8,问题1如图，四边形ABCD是正方形P是BC上任意一点，DEAP于点E，BFDE，且交AP于点F求证：AFBFEF,中考链接：,（2015长春）如图，正方形ABCD中，三角形ADE的面积等于8，BE=3，则线段AE的长为_5_.,问题2,如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，DC上，且DECF，AF与BE交于点P（1）猜想线段BE，AF之间的关系，并加以证明；（2）若AB8，CF2，求PE的长,课堂小结,1.正方形有哪些性质？2.正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？试着用列表或框图表示这些关系？3.你觉得对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？对于正方形，你觉得还需要研究什么？,正方形的性质：,1、对边平行，四条边都相等；2、四个角都是直角；3、对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；4、是轴对称图形，有4条对称轴.,正方形的特殊性质：,正方形ABCD中，ACBD，AC=BD，OA=OC=1/2AC，OB=OD=1/2BDOA=OB=OC=OD1=2=3=
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