数学人教版八年级下册平行四边形的判断.ppt

,平行四边形的性质和判定复习,没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。牛顿,提出一个问题，比解决一个问题更重要。爱因斯坦,两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。,2,3,1,4,5,6/11/2020,4,叙述平行四边形的性质,A,B,D,C,O,知识回顾,探究,旋转平行四边形，探究对称性和角的关系,平行四边形是中心对称图形.,平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D.,A,B,D,C,画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？,平行四边形的对边平行.,四边形ABCD是平行四边形ABCD，BCAD.,四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.,平行四边形的对边相等.,性质4：平行四边形的对角相等。,性质1：平行四边形的对边平行。,性质2：平行四边形是中心对称图形。,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢,性质3：平行四边形的对边相等。,解:,平行四边形的两组对边分别相等；,平行四边形的两组对角分别相等；,我们得到的这些逆命题都成立吗？我们一起探讨一下吧：,平行四边形的对角线互相平分。,思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质，那么它们的逆命题各是什么呢？,两组对角分别相等的四边形是平行四边形；,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,平行四边形这个判定方法，我们如何证明？,证明：如图，连接AC，,ABDC,4,1,2,3,1=2,AC=CA,ABCCDA,AD=BC,已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形,3=4,ADBC,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,已知，如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。,同理得：AB=DC,ADOCBO,AD=CB,OA=OC,证明：,平行四边形的这个判定方法，又该如何证明呢？,OB=OD,AOD=COB,四边形ABCD是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,平行四边形这个判定方法，又怎么证明呢？,证明：,ABDC,A+B+C+D=360,已知：如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D，求证：四边形ABCD是平行四边形.,如图，在四边形ABCD中，,四边形ABCD是平行四边形,A=C,A+D=180A+B=180,B=D,ADBC,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,两组对边分别平行,平行四边形的判定方法,一组对边平行且相等,四边形是平行四边形,边,角,对角线：,14,例1：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.,8,10,谁先会，谁展示,例2：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.,证明：如图，在ABCD中，,AB=CD,EB/FD,EB=AB,FD=CD,EB=FD,四边形EBFD是平行四边形,AB/CD,130,50,33cm,15cm,100,80,10cm,6/11/2020,17,4、说一说,如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）BOC的周长是多少？说明理由？（2）ABC与DBC的周长哪个长，长多少？,A,B,D,C,O,10+4+7=21,ABC的周长小于DBC的周长，,小6,驶向