4非负数绝对值2分组分解法学生版初一自招1

1 / 6 第四讲 非负数绝对值&分组分解法 1. 已知有理数a、b、c在数轴上的对应位置如图，则| 1|bacac化简后的结果是 _； 2. 已知| 1a ，| | 2b ，| | 3c 且cba，那么 2 )(cba=_； 3. 2001 2002200320042005_； 4. 已知|aa ，0b ，则 2 |24 |42 _ (2 )|2 |43 |23| ab ababba ； 5. 若4|31|54|2xxx恒为常数，则x的取值范围为_； 6. 已知a、b、c、d满足101abcd ，且11ab，11cd，那么 abcd_； 7. 若a、b、c为整数，且1| 9919 acba，则| _caabbc； 8. 若a、b、c为非零有理数，且0cba，则 | | _ | | a bb cc a a bb cc a ； 9. 设a、b、c是非零有理数，求 | | abcabacbcabc abcabacbcabc 的值。 2 / 6 10. 小年科技组制成一台单向功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运 算过程是：输入第一个整数 1 x，只显示不运算；接着再输入 2 x后则显示 12 xx的结果，此后每 输入一个整数都是与前一次显示的结果进行求差取绝对值的运算。现小明将从1到1991这1991个 整数随意地一个一个地输入，全部输完之后显示的结果设为P，试求P的最大值，并说明理由。 3 / 6 【知识点一】分组分解法： 分组分解：利用分组来分解因式的方法，一般用于四项式的分解。 将多项式bybxayax 分解因式。 两种方法： （1）bybxayax = bybxayax = yxbayxbyxa （2）bybxayax = byaybxax = yxbabaybax 说明：如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项 式就可以用分组分解法来分解因式。 【知识点二】拆添项法 1、把代数式中的某项拆成两项或几项的代数和，叫做拆项。 2、在代数式中添加两个相反项，叫做添项。 例1. 分解因式： （1）bxbyayax 5102 （2）96 22 xyx 【练习】分解因式： 222 xy9z6yz（1） 22 aaxbbx（2） 2 4a2ab6a3b（3） 22 abab（4） 33 xxyy（5） 22 x4ax8ab4b（6） 4 / 6 例 2分解因式： （1）cdabdcba424 2222 （2） 2222 yyxxyyxx 【练习】分解因式： 22 a4ab4bac2bc（1） 32 xaxaxa 1 （2） 22 xyxzy2yzz（3） 2222 xy2xzza2ay（4） 2ax4bx2x3ay6by3y（5） 22 a4b4a8b4ab（6） 例 3分解因式： 4 4x1（1） 42 x3x1（2） 【练习】分解因式： 3 x7x6（1） 4224 (2)aa bb 5 / 6 32 (3)aaa3 32 (4)x6x11x6 分解因式： 1. 22 242yxyxayax 2.122 2345 xxxxx 3.9246168 22 yxyxyx 4. 3223 2yyxyxx 5yyyxxx 2323 6. 111111 _ 100110001002100110021000 ； 7. 有理数a、b、c均不为0，且0cba，设x| | | ba c ac b cb a ，则代数式 200099 19 xx的值为_； 8. 1995 19961996 1998199720001998 2002 _ 1 2243 64 85 106 127 14 ； 9. 已知|2|ab与| 1|b互为相反数，那么代数式 )2002)(2002( 1 )2)(2( 1 ) 1)(1( 11 bababaab 的值为_； 1