数学人教版八年级下册中位数.ppt

20.1.2中位数和众数,小李介绍小周去自己所在的公司应聘，小李告诉小周说公司员工平均工资为7000元，而自己工资排在第三位。该公司的一份工资资料如下表：,（2）小李的工资为什么比平均工资还要低？,思考：（1）小李的工资是多少？,5500元,因为公司有两名员工的工资很高，而其他员工的工资低于这两名员工工资太多。,思考问题，感知生活,（4）用什么特征的数据才能反映员工工资的真实水平？,（3）用平均工资反映公司全体员工工资的水平合适吗？,这个公司员工月收入的平均数为7000元，但在21名员工中，仅有2名员工的收入在7000元以上，而另外19名员工的收入都在7000元以下。因此，用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平，不太合适。,作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如“居民人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况,将这组数据排列为：45000200005500500050005000500050005000500045004000400040004000400040004000400040001000,排在最中间的数是4500，因此4500叫做这组数据的中位数。,如果在这组数据中加入数4200，此时中位数又是多少？,这说明这个公司中，除去月收入为4500元的员工，有一半员工收入高于4500元，另有一半员工收入低于4500元。4500元的工资收入在这个公司中属于中等水平。,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。,如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平,指出下面两组数据的中位数：（1）53956（2）7210194,解：（1）将这组数据由小到大排列为：,35569,因此，这组数据的中位数是5,（2）将这组数据由大到小排列为：,排在中间的数是7和4，它们的平均数是：,因此，这组数据的中位数是5.5,初用概念,1097421,例4在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？,联系实际，应用所学,解：（1）将样本数据按照由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180因为这组数据个数为偶数个，所以中位数为处于中间的两个数146和148的平均数，即,因此，样本数据的中位数是147.,（2）因为这组数据的中位数是147，所以可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min，这名选手的成绩142min，快于中位数147min，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。,一展身手,1.6名同学在一次捐款活动中，捐款数额分别是：（元）139156107.这组数据的中位数是.一组数据，10，x，已知它的中位数是6，则x=.3.某同学统计了5月份每天最高温度（）,4.教科书P117练习,这组数据的中位数为。,一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。,当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势。,例如，如果小周应聘公司的普通员工一职，这个众数能提供更为有用的信息。,在小李所在的那个公司里，有9名员工的工资是4000元，这说明公司中收入4000元的员工人数最多。,再思问题，继续发现,一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示。你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？,联系实际，应用所学,由表可以看出央鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5cm的鞋的销售量最大。因此建议鞋店多进23.5cm的鞋。,解：观察数据可知23.5出现次数最多，即众数为23.5故建议商家多进23.5码的这种女鞋,1.数据15,20,20,22,30,30的众数是,中位数是.,2.教科书P118练习第1、2题,一展身手,反思与回顾,（1）