实际问题与一元一次不等式ppt课件

实际问题与一元一次不等式,1,解一元一次不等式的步骤？解题过程中应注意些什么？你能说出列方程解应用题的步骤吗？,温故知新,2,用不等式表示：,(1)8与y的2倍的和是正数；(2)x与5的和不小于0；,(3)x的4倍大于x的3倍与7的差.,基础训练,解含不等式问题时，关键是正确地列不等式,在列不等式时要找准表示不等关系的词语，在实际应用题中，要能根据题意分析出不等关系.,正数,不小于,大于,3,列不等式解应用题基本步骤是什么？,1.找不等关系,2.设未知数,3.根据不等关系，列不等式,4.解不等式,5.写出答案,思考,4,购物选择,甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？,5,要获得更大优惠主要取决于。,购物款的多少,甲店优惠方案的起点为购物款达到元后；乙店优惠方案的起点为购物款达到元后。,100,50,我们可以把购物款划分为几个范围：,050元，50100元，100元以上,分析：,购物的要求是。选择的地方有。,能获得更大优惠,甲店或乙店,凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费,凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费,甲店：,乙店：,6,设购物款为x(元),X,X(在甲店不优惠),一样多,X,50+0.95(x-50)(在乙店优惠),100+0.9(x-100),50+0.95(x-50),在乙店优惠,在甲店花费(元),在乙店花费(元),比较,0x50,50x100,x100,?,7,假如：乙店消费甲店消费,解：,设累计购物x元（x100），如果在甲店购物花费小，则,50+0.95(x-50),100+0.9(x-100),去括号,得：,50+0.95x-47.5100+0.9x-90,移项,得：,0.05x7.5,系数化为1,得：,X150,累计购物超过150元时在甲店购物花费小。,如果累计购物超过100元，就有三种情况？,思考,一元一次不等式是我们解决这个实际问题的有力工具,合并,得：,0.95x-0.9x100-90-50+47.5,（1）什么情况下，在甲商场花费小？（2）什么情况下，在乙商场花费小？（3）什么情况下，在两家商场购物花费一样？,8,在甲店花费（元）,在乙店花费（元）,比较,0x50,50x100,100x150,x=150,x150,x,x,x,50+0.95(x-50),100+0.9(x-100),50+0.95(x-50),145,145,100+0.9(x-100),50+0.95(x-50),两店一样,两店一样,乙店优惠,乙店优惠,甲店优惠,消费建议,设购物款为x(元),9,某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10;如果月末出售可获利30，但要付出仓储费用700元请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多?,解:设商场投资x元在月初出售，可获利y1元；,在月末出售，可获利y2元,依据题意，得y1=15x+10(x+15x)=0.265x,y2=30x700=0.3x700,(1)当y1=y2时，0.265x=0.3x700，x=20000；,(2)当y120000,(3)当y1y2时，0.265x0.3x700，x20）条.请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案.,解：设买x条领带时方案一比较省钱则20020+40(x-20)(20020+40 x)90%,11,小结,应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：,实际问题（包含不等关系）,数学问题（一元一次不等式）,数学问题的解（不等式的解集）,实际问题的解答,设未知数,列不等式,检验,解不等式,抓关键语句,去括号,移项,合并,系数化为1,去分母,12,你对本节课内容有哪些认识？,实际问题,建立数学模型（一元一次不等式）,审题、设未知数,根据不等关系列出不等式,数学问题的解,实际问题的解,检验,解一元一次不等式,去括号,移项,合并,系数化为1,13,哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基本费然后每通话1分钟，再付电话费队0.4元；“神州行”不缴月基本费，每通话1分钟，付话费0.6元(这里均指市内通话)若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1，y2与x之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同?(3)若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算?,解:(1)y1=50+0.4x(x0且为整数),y2=0.6x(x0且为整数),提升应用,14,(2)若两种通讯费用相同,则50+0.4x=0.6x,X=250,哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基本费然后每通话1分钟，再付电话费队0.4元；“神州行”不缴月基本费，每通话1分钟，付话费0.6元(这里均指市内通话)若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1，y2与x之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同?(3)若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算?,提升应用,15,(3)当y1=200时,即200=50+0.4x,则x=375(分),当y2=200时，即200=0.6x,“全球通”可通话375分钟，“神州行”可通话分钟全球通较合算.,哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基本费然后每通话1分钟，再付电话费队0.4元；“神州行”不缴月基本费，每通话1分钟，付话费0.6元(这里均指市内通话)若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1，y2与x之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同?(3)若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算?,提升应用,16,解：设明年空气质量良好的天数要比去年至少增加x天，则：,答：2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加56天，才能使这一年空气质量良好的天数与全年天数之比超过70%.,正整数x56,X+3650.5536670%X+200.75256.2X55.45,例题1,60,去,17,1.一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？,解：设能装x个苹果根据题意可得：1+0.25x10,感悟应用,18,2.某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少？,解：设原来的行驶速度为xkm/h则：2(x+5)2.5x,感悟应用,19,某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(1)买一套西装送一条领带；(2)西装和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带x（x20）条.请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案.,20,某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(1)买一套西装送一条领带；(2)西装和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带x（x20）条.请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案.,解：设买x条领带时方案一比较省钱则20020+40(x-20)(20020+40 x)90%,21,分析：,乙店消费甲店消费,解:,设累计购物x元（x100），如果在甲店购物花费小，则,50+0.95（x-50）,100+0.9（x-100）,去括号，得,50+0.95x-47.5,移项且合并，得,0.05x7.5,系数化为1，得,X150,100+0.9x-90,22,解:设累计购物x元,(1)当x50时,则在甲、乙两店是一样的;,(2)当50100),此时在甲商店购物花费为100+0.9(x-100);在乙商店购物花费为50+0.95(x-50),则,4.如果累计购物超过100元，那么甲店购物花费比乙店购物花费小吗？,若在甲商店购物花费小,则：,100+0.9x-90150,100+0.9(x-100)100),此时在甲商店购物花费为100+0.9(x-100);在乙商店购物花费为50+0.95(x-50),则,4.如果累计购物超过100元，那么甲店购物花费比乙店购物花费小吗？,若在乙商店购物花费小,则：,50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)x150,根据上面的过程，你能给顾客一个合理化的消费方案吗？,购物选择,28,若在甲商店购物花费小,则：,100+0.9x-90150,若在乙商店购物花费小,则：,50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)x150,根据上面的过程，你能给顾客一个合理化的消费方案吗？,100+0.9(x-100)50+0.95(x-50),购物选择,29,某商场计