平面解析几何初步单元测试卷及答案

.平面解析几何初步单元测试卷一、选题：每小题给出的四个选项中，只有一个满足主题要求(本大题共12小题，每小题5分，共60分)。1.(原始)已知点，直线AB的倾斜角为()A. B. C. D1 .【回答】d【解析】因为直线AB的斜率为，所以直线AB的斜率选择d。2.(原始)直线通过圆c :的中心时，实数值为()A.0 B.2 C.-2 D.-12.c【解析】圆c :的圆心为(1，-1)，直线超过点(1，-1)，因此选择了c2 .从圆的中心到直线的距离是()A.B.1C.D2 .【答案】a、【解析】直线的直角方程式为，所以从中心到直线的距离选择a3 .如果对于(原始) x和y方程没有实数解，则实数值为( )A.B.1 C.- D.-13 .【回答】a【解析】因为已知的直线和直线平行，所以要求解答，选择a。4.(原始) a为任意实数时，直线固定定点m，以m为中心，半径为1的圆的方程式为()A. B .C. D4 .【答案】d【解析】直线的方程式可变形为指令、解，即定点M(1，-2)，因此圆的方程式选择即d。5.(原始)如果直线垂直于直线，并且已知与圆c :相切，则直线方程式为()A. B .或C. D .或5 .【回答】b【解析】由于直线与直线垂直，所以直线的方程式中，圆c :的圆心坐标为(-1，0 )，半径为1，因此可以选择解或b。6.(原始)和圆：和圆：相接的直线是共有的()A.1条B.2条C.3条D.4条6 .【回答】c【解析】圆的方程式化为标准式，因此两圆心间的距离还有两圆相交，因此两圆都有3条相接的直线，选择c8.(原始)如果知道移动点在直线上，则最小值为()A.4 B.3 C.2 D.1在此，表示从直线上的动点到定点b (-1，0 )的距离，其最小值是从点b (-1，0 )到直线从原点能够看作直线的距离，即=，因此最小值为3，所以选择b。9 .如果超过圆外的一点，形成圆的两条切线，将切点分别作为切点，则外切圆方程式为()A. B .C. D根据问题意思，如果将通过圆外的一点作为圆的两条切线，将切点分别设为直线PA:y-2=k(x-4 )，将从圆中心到直线的距离设为半径2，将圆中心和点p的中点设为圆中心(2，1 )，将半径设为OP距离的一半，则选择a .9 .已知在直线：上，以点为中心的圆与直线相接触且在轴上的情况下，该圆的方程式为()A.B .C.D9 .【答案】a【解析】从问题的意义出发，直线和圆与点相接，直线的倾斜角为，所以点的坐标为，求圆的方程式为，所以选择a。9 .如果直线和曲线有共同点，则b值的范围为()A.， B.，3C.-1， D.，3；9 .根据d、【解析】曲线可知，该图像不以(2，3 )为中心，半径为2的半圆，因此直线与共同点位于图中的两直线之间，直线与半圆相接时，直线超过点(0，3 )时存在交点。9.(原创)圆，知道直线的话，直线和圆的位置关系是()a .必定b .必定切线c .交叉，必定中心d .交叉，有可能超过中心c【解析】圆标准方程式中，圆的中心半径为.直线固定定点，因为有从圆的中心到定点的距离，所以定点在圆内，所以直线与圆相交.定点和圆的中心都在直线上，由于存在直线的倾斜度，所以直线一定只是圆的中心，选择c .二、填空问题(本大题共四个小题，每小题5分，共20分)13.(原始)将直线l倾斜角设为135，将x轴上的切片设为时，直线l的通式如下所示.13 .因为线性的斜率为，所以满足条件的线性方程式，即14.(原始)直线和直线是点对称的，是14 .【回答】0、【解析】由于两条直线关于点对称，两条直线平行，因此能够解的直线上的点a (-1，0 )至点的对称点(5，2 )在直线上，因此解为0。15 .直线将圆的面积二等分，已知直线与圆相切时15 .根据【回答】、【解析】问题意思，由于直线将圆的面积二等分，所以中心(7，-5)在直线上，即利用直线与圆相接的情况，从中心(1，2 )到直线的距离可以是圆的半径，即d=，因此可以是3。16.(原始)设置圆的切线和轴正半轴，使轴正半轴分别与点相交，取最小值时，切线轴上的切片为16 .分析：直线和坐标轴的交点分别为直线：问题意思：也就是说，因此.这样的话，当时，因为单调增加，所以那时有最小值三、答题：答案应写文字说明、证明过程或演算程序(本大题共6小题，共70分)。17.(本小题10点)(原始)已知圆c超过2点m (2，0 )和n (0，4 )，中心位于直线上。求圆c的方程式已知超过点的直线l被圆c切断的弦的长度为4，求出直线l的方程式。从问题可知，中心点c落在线段MN的垂直二等分线上，直线MN的垂直二等分线方程式解方程式时，中心点c的坐标为(1，2 )，圆的半径为MC=，圆c的方程式为。(1)圆心c坐标为(1，2 )，半径为，因此从圆心到直线的距离为.在不存在直线的倾斜的情况下，该方程式在存在满足问题意义的直线的倾斜的情况下，将直线的方程式设为解，则方程式即如上所述，直线的方程式为或.18 .已知圆M:与轴接触。求出的值求圆m在轴上截断的弦的长度如果点是直线上的动点，则过点作为直线与圆m相接，作为接点求出四边形面积的最小值。18 .【解析】命令，有，在问题的意义上即，值是4使其与轴相交，()的话，由于是()式的2根根，因此用轴切的弦的长度为从数形的结合可知，PM的最小值是从点m到直线的距离，即四边形PAMB的面积的最小值是。18.(本小题12分钟)(原始)在平面的正交坐标系中，已知圆：是线段的中点，该线段的中点是越过点倾斜的直线与圆不同的两点相交的点。求出的值的范围如果求出的值18 .解：方法1 :圆的方程式可以是直线，即从圆的中心到直线的距离取决于问题的含义得到解答：方法2 :可得：问题意见，解答：方法1 :因为有倾斜，所以直线：可以，还有中点，所以解析：方法2 :可得：所以，也是倾斜，所以，也就是说，所以，解析：方法3 :点坐标同时满足，可解此方程式，消除19.(本小题12分钟)(原始)作为坐标原点，已知的直线是直线上的点，越过点的垂线与认为是直径的圆在2点相交如果，求圆的方程式如果是直线上的动点的话，点在定圆上，求出该定圆的方程式。19 .【解析】，圆的方程式：直线的方程式：圆的方程式：或解法1 :的话，知：即：消去：=2，在定圆=2上放置点。解法2 :直线FP的倾斜度为： fp1112卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡20.(本小题12点)(原始)已知在平面直角坐标系中，中心位于轴上，半径的圆位于轴的右侧，与直线相切。求圆的方程式圆上有点，直线和圆不同的两点相交的面积最大吗？ 如果存在，求点的坐标和对应的面积如果不存在，请说明理由(1)设置圆的中心是直到直线的距离得到解(截断)或求圆的方程式。(2)点在圆上，且另外