平行线教学案

5.2.1平行线教学计划学习目标：1.理解平行线的含义和两条直线在同一平面上的两个位置关系；2.理解并掌握平行公理及其推论的内容；3.根据几何描述画，用直尺和三角形画平行线；4.理解在实践中总结的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。探索和掌握平行公理及其推论。学习难点：理解平行线的本质属性和用几何语言描述图形的属性学习工具的准备：将a、b、c钉在一起，分别制成学习工具、直尺和三角尺学习过程：一、学前准备1.两条直线之间有一个交点。2.除了相交之外，平面上两条直线的位置关系是什么？二，探索与思考(a)平行线1.观察和思考：展示在学习工具上打开A的过程中是否有一条直线a和b线在哪里不相交？2.定义和表达方法：在同一个平面上，是的平行线。直线a和b是平行的，写为。3.对平行线概念的理解：定义强调“在同一平面上”。为什么要强调这个句子？两条直线在同一平面上有多少位置关系？在空间中有两条既不平行也不相交的直线吗？(提示：用长方体来说明)4.摘要：同一平面上两条直线之间有两种位置关系：(1)(2 ).请举出一些生活中平行线的例子。(2)画平行线1.工具：直尺和三角板2、练习画平行线：已知：直线a点b点c。(1)画直线A到点b的平行线。你能画几条线？(2)画一条通过点C的平行线，它与通过点B的平行线平行吗？(3)平行公理和推论1.思考：在上图中，画一条通过点B的直线A的平行线，并画一条线；(2)通过点C画直线A的平行线，可以画直线；(3)你画的直线之间的位置关系是什么？2.平行公理(1)公理内容：(2)比较平行公理和垂直公理的第一个性质：共同点：是“只有一条直线”，这表明平行或垂直于已知直线的直线存在并且是唯一的。不同点：的平行公理中的“一点”应该在已知直线之外。两条垂直线的性质没有“一点”的限制。它可以在直线上，也可以在直线外。3.推论：符号语言：BA，cA(已知) b c(如果两条线都平行于第三条线，那么两条直线彼此平行)(2)探索：如图所示，P是直线AB外的一点，CD和EF相交于P。如果CD和AB平行，那么EF和AB平行？为什么？三、练习一练习：教材13页练习(在书中完成)四、学习经历：1.这一课你学到了什么？你还有什么疑问吗？2.你在预演中解决问题了吗？五、自检：(a)选择题：1.下列命题：(1)矩形对边上的直线是平行的；(2)通过一个点可以使一条直线平行于已知的直线；(3)在同一平面上，如果两条直线不平行，则两条直线相交；(4)后一点可以是垂直于已知直线的直线。正确的数字是()a1 b . 2 c . 3d . 42、下列推理是正确的()a，因为a/d，b/c，c/d，B，因为a/c，b/d，c/dC.因为a/b，a/c，b/c D，因为a/b，d/c，a/c3.同一平面上有三条直线。如果有两条直线，并且只有两条直线是平行的，那么它们的交点数量是()A0 b . 1c . 2d . 34.下列陈述是正确的()(1)两条不相交的直线为平行线；(2)在同一平面上，两条直线之间有两种位置关系；(3)如果线段AB和CD之间没有交点，则ABCD；(4)如果a b，b c，那么a和c不相交。a1 b . 2 c . 3d . 4(2)填空：1.在同一平面上，两条直线之间的位置关系是_ _ _ _ _ _。2.在同一平面上，一条直线和两条平行线中的一条相交，那么这条直线和另一条平行线一定是_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.在同一平面上，两条相交的直线不可能平行于第三条直线，因为_ _ _ _ _ _。4.两条直线相交，交点个数为_ _ _ _ _ _，两条直线平行，交点个数为_ _ _ _ _ _。5.在同一平面上，有平行于已知直线L的线，而只有平行于已知直线L的线穿过L之外的点6.在同一平面上，直线l1和l2满足下列条件，并写出它们相应的位置关系：(1)l1和l2没有公共点，那么l1和L2；(2)l1和l2只有一个公共点，然后l1和L2；(3)l1和l2有两个公共点，l1和l2。7.在同一平面内，一个角的两边分别与另一个角的两边平行，因此两个角的尺寸关系为。8.如果平面上有三条直线，交点的数量可以是甲乙F政务司司长政务司司长是的。9.如图所示，abCD(已知)可通过点f绘制EFCD()六.扩展和延伸1.根据以下要求绘制。(1)如图1所示，MNBC通过点a绘制；(2)如图2所示，在点p画出0a，在点e画出OB，在点p画出PH0b，在点h画出OA；(3)如图(3)所示，点c绘制CEDA，在点e处与AB相交，点c绘制CFDB，在点f处与AB延伸相交(4)如图4所示，交叉点m和n分别画出直线AB的平行线，以判断画出的两条直线的位置关系。2.如图所示