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15.1分式（第3课时）,八年级上册,在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：,你对他们俩的解法有何看法？说说看！,追问2如何确定分子、分母最大公约数？,追问1分数约分的依据是什么？,分数约分类比,问题1约分：,追问3何为最简分数？,追问4你能用类比分数约分化简分式吗？,在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：,彻底约分后的分式叫最简分式.,把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.,化简的依据:,(1)分式的基本性质(2)分式运算的符号法则,例1化简下列分式,分步约分的步骤:（1）约去系数的最大公约数（2）约去分子分母相同因式的最低次幂,(1),整体约分的步骤:(1)先判断分子分母的最大公约式.(系数取最大公约数,相同因式取最低次幂)(2)分子分母同时除以最大公约式,追问（1）由上例你能归纳出在分式中，找分子和分母的公因式的方法是什么吗？,例2约分,注意:(1)当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分,也就是说只有分子分母整体上同时处于乘积形式时才能约分.(2)当分子分母中出现互为相反式时,直接抵销后再在分数线前添加”-”.,(3),(4),追问2如果分式的分子或分母是多项式，那么该如何思考呢？,下列分式中，是最简分式的是:（填序号）.,（2）（4）,巩固练习1,解：,约分：,巩固练习2,追问2如何确定异分母分数的最小公分母？,追问1分数通分的依据是什么？,类比分数通分,像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.,探索新知,问题2填空：,例3通分,（1）,（2）,与,与,(3),最简公分母的判定:(1)系数的最小公倍数为系数;(2)相同因式取最高次幂;(3)只在一个分母中出现因式,连同指数作为公分母中的一个因式.若出现互为相反式,化同时,只需在变化的那个分式前添”-”.,追问1你认为分式通分的关键是什么？,分式通分的关键是找出分式各分母的公分母.,分母是多项式时，最简公分母的确定方法是：先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母,解：（3）最简公分母是,通分：,巩固练习3,小结,约分的步骤(目标是把分式化为最简分式)（1）约去系数的最大公约数（2）约去分子分母相同因式的最低次幂,2.把分式分子、分母的公因式约去，这种形式叫分式的约分.,3.把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.,找最简公分母步骤:1.分母系数的最小公倍数;2.相同因式的最高次幂;3.只在一个分母中出现的因式,则连同指数作为最简公分母的
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