人教版-九下数学《锐角三角函数》单元测试卷及答案【1】

第锐角三角函数单元第九版计划数学试卷及答案1一、选择题(每题3分，共30分)1.在RtABC，c=90时，下列公式不一定成立()新浪=新浪B.cosA=新浪c=新浪da股B股=902.在直角三角形中，每条边的长度被扩大3倍，然后是锐角的三角函数值A()a膨胀3倍，b收缩3倍，c保持不变，d膨胀或收缩。3.在RtABC中，c=90，当a和a已知时，对于c，要选择的关系是()交流电=交流电=交流电=交流电=交流电=交流电4.如果tan( 10)=锐角的度数为()甲、乙20、丙30、丁35、丁505.已知ABC， C=90，设sinA=m，当A为最小内角时，m的取值范围为()A.0 m B.0 m C.0 m D.0 6.小明以30的倾斜角走下斜坡，走了2米，然后他下了楼a . 1m b . m . c . 2m d . m7.如果已知RtABC，c=90，tanA=，BC=8，则交流等于()BNACDM(问题9)公元前6年至公元12年8.sin2 sin2 (90-) (0 90)等于()A0 B1 c2d 2 29.如图所示，在ABC中，c=90，AC=8厘米，AB的垂直平分线MN穿过AC到D并连接BD。如果cos BDC=，则BC的长度为()甲、乙4厘米、丙6厘米、丁8厘米、丁10厘米10.以直角坐标系的原点O为圆心，1为半径。如果点p是圆的第一个象限中的一个点，并且由OP和x轴的正方向形成的角度是，那么点p的坐标是()(，1) B (1，)C(，)D(，)(补充)小杨发现，AB杆的影子落在坡面CD和土壤坡的地面BC上，测得CD=8米，BC=20米，CD与地面形成30角，此时，测得1米杆的影子长度为2米，则杆的高度为()DCBA(附加问题)A.9米B.28米c. (7)米d. (14 2)米二、填空题：(每题3分，共30分)1.众所周知A是一个锐角，而司南=，那么 A=。2.如果被称为锐角，sin=cos500，=0。3.如果3tanA-=0已知，则 a=。4.在ABC中，c=90，a=2，b=3，cosA=，sinB=，tanb=。5.直角三角形的面积是24平方厘米，直角边是6厘米，A是一个锐角，那么Sina=。6.如果tan =，是锐角，sin =。7.如图所示，在坡度为1:2的山坡上植树，要求植树距离(相邻两棵树之间的水平距离)为6米，坡上相邻两棵树之间的坡距为米。ABCDO(问题10)8 . cos 2(50+)+cos 2(40-)-tan(30-)tan(60+)=。9.当等腰三角形的底边长10厘米，周长为36厘米时，底角的正切为。10.如图所示，已知AB的直径为0，点c和d在0上，ab=5，BC=3。那么罪BAC=；正弦模数转换器=。NMABC4575(附加问题)(附加)如图所示，房间里有一个靠墙的梯子。从梯子顶部到地面的垂直距离为1米。此时，梯子的倾角为75。如果梯子的底部不动，顶部靠在对面的墙壁上，从梯子顶部到地面的垂直距离NB是b米，梯子的倾斜角是45，那么房间的宽度AB是米。三、回答问题(60分)1、计算(每题5分，共10分):(1)4 sin 30-cos45+tan 60(2)tan 30 sin 60+cos 230-sin 245 tan 45在RtABC中，c=90，a，b，c，相对的边分别是a，b，c，称为c=8，a=60，来求解这个直角三角形。3.(8点)如图所示，等腰梯形燕尾槽的外口模数宽度为10厘米，燕尾槽深度为10厘米，坡度为1:1。计算内口宽度BC和燕尾槽的横截面积。ABDCE4.(8个点)如图所示，AB=10，BC=8，e是在矩形ABCD中的AD边缘上的一个点。将CDE沿切向对折，点d正好落在AB边缘的f处，找到tanAFE？ABDCEF5.(8分)如图1所示，由于消防设施较差，旧建筑需要在侧墙外修建一个简单的外楼梯，该外楼梯由从地面到二楼和从二楼到三楼的两个部分组成(图2中的AB和BC)，其中BB=3.2 m，BC=4.3 m。根据图中给出的信息，计算两个楼梯甲乙和BC的长度之和(结果保持为0.1 m)。(参考数据sin300.50，cos300.87，sin350.57，cos350.82)ABCBcC3035AbED6.(8点)如图所示，一艘海船位于A处，距离灯塔P 80海里，在灯塔P东北65方向。在正南方向航行一段时间后，它到达位于灯塔P东南34方向的B处。此时，海船距灯塔P的位置B有多远(精确到1海里)？(参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.14，sin340.56，cos340.83，tan340.67)BPC6534AF图3ABCDE7.(10分)如图所示，在山脚下有一棵树。萧蔷从B点沿山坡向上走50米到达D点。用1.5米高的测角仪测得的树顶仰角为10。给定山坡的倾斜角为15，计算树AB的高度。(精确到0.1m)(参考数据：sin100.17，cos100.98，tan100.18，sin150.26，cos150.97，tan150.27)ABDCE1015P参考答案I .选择题：1 . a 2 . C3 . a4 . D5 . b 6 . a7 . A8 . B9 . a10 . d(附加问题：D)第二，填空：1.60 2.40 3.30 4。5.6.7.3 8.0 9。10.(附加问题：a)三、回答问题：1.(1)解决方案：原始公式=4-=2-1 3=4(2)解决方案：原始公式=() 2-() 21=-=2.解决方案：A=60 B=90- A=30 b=c=8=4 a=123.解决方案：如图所示，使DFBC在点f。从条件中获得的四边形AEFD是矩形，ad=ef=10。ABDCEFab的倾斜角为1:1，=1， be=10。类似地，可以获得cf=10。内嘴的宽度bc=牛肉=30厘米。横截面积为(1030)10=200 cm24.解答：从问题的意义来看，EFC=d=90，cf=CD=10AFE+bfc=90ABDCEFBCF+BFC=90在室温CBF，b=90，cf=10，BC=8 BF=6谭bcf=tanAFE=tanBCF=5.解决方案：在RtABB中，ab b=90，b ab=30，b BB=3.2sin30= AB=6.4在室温下BCC，BC c=90，CBC=35，BC=4.3cos35=公元前5.24年 AB+BC=6.4+5.24=11.6 (m)答：甲乙和BC两层楼梯的长度是11.6米6.解决方案：在RtACP中，ACP=90，a=65，AP=80新浪=PC=APsinA=80sin65800.9172.8在RtBCP中，bcp=90，b=34，PC=72.8sinB= Pb= 130(海里)答：目前，海船的位置B离灯塔p大约130海里ABDCE1015PF7.解决方案：在DFPB将CD扩展到PB在RtBFD中，bfd=90，fbd=15，BD=50sinFBD=cosFBD=df=bdsinFBD=bdsin 15500