《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

1、填空(每个问题3分，共15分)1.将只有一个事件发生的概率设置为0.3，不发生的概率至少有一个设置为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案：0.3解决方案：也就是说所以.将随机变量设置为遵循泊松分布并_ _ _ _ _ _。回答：回答：蛋也就是说，解决方案，所以3.如果将随机变量设置为沿区间均匀分布，则随机变量的概率密度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _回答：答案：设置的分布函数为，密度为因为，也就是说高句丽其他解决方案是上述函数严格单调，逆函数为：所以4.如果随机变量彼此独立，并遵循参数为的指数分布，则为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案：回答：，所以.将总体概率密度设置为：.对于的样例，未知参数的最大似然估计值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答：回答：似然函数包括分解的似然方程的最大似然估计为：.2，单一选择题(每个问题3分，共15分)1.如果设置为三个事件并且彼此独立，则以下结论中的错误如下(a)如果是，和也是独立的。(b)如果是，和度独立。(c)如果是，则它也是独立的。如果(d)，则和也是独立的。（）答案：(d)。答案：概率为1的事件和概率为0的事件独立于任何事件，因此(a)、(b)、(c)都是正确的，只能选择(d)。sabc事实从图中可以看出，a不是独立于c的。如果将随机变量的分布函数设置为，则值为(A)。(B)。(C)。(D).答案：(a)回答：所以必须选择(a)。3.如果设置随机变量且不相关，则以下结论中的正确(a)和独立(b)。(C)。(D).答案：(b)答案：以不相关的等价条件知道，选择(b)。设置离散随机变量之和的联合概率分布如下：如果是独立的，则的值为(A)。(A)。(C) (D)。（）答案：(a)回答：独立的情况下yx而且，因此，必须选择(a)。5.将整体数学期望值设置为从派生的样本，得出以下结论对的是(a)是，偏转估计。(b)是的，最大似然估计。(c)示例匹配(匹配)估计。(d)非估计。（）答案：(a)回答：所以是偏转估计(a)。3，(7分钟)已知的一种产品中，90%是接合品，检查时一种接合品被误认为不良品的概率为0.05，一种不良品被误认为接合品的概率为0.02，寻找(1)一种产品经过检验后被视为合品的概率；(2)审查后被视为合资的产品确实合格。解决方案：“拿走任何产品。视为合格品任何产品实际上都是合订本一般(1)(2)。4，(12点)从学校坐车去火车站的途中有三条交通河。各交通区遇到红灯的事件相互独立，概率为五分之二。途中遇到红灯的次数。寻找分布列、分布函数、数学期望和方差。解法：中的概率分布如下也就是说的分布函数包括.5，(10分钟)设定二维随机变量以遵循区域中的均匀分布。关于郭(1)的边缘概率密度；(2)分布函数和概率密度。1d01zxyX y=1X y=zD1解决方案：(1)的概率密度为(2)使用公式其中什么时候或什么时候xzZ=x时间概率密度为的分布函数包括或使用分布函数方法6，(10分钟)向坐标原点目标中心射击，已知命中点的横坐标和纵坐标彼此独立，遵循分布(1)击中环形区域的概率。(2)对目标中心距离的数学期望。xy012解决方案：(1)(2).7，(11分钟)设置某台机器生产的部件的长度(单位：厘米)，提取当前16的容量的样本平均值，样本方差(1)置信度为0.95的置信区间；(2)检验假设(显著性水平为0.05)。(注释)解决方案：(1)基于可信度的置信区间包括所以可信度为0.95的置信区间是(9.7868，10.2132)(2)拒绝域为。而且，因此接受。概率论与数理统计期末考试问题(a)专业，课程：名字：学号：第一，单一选择题(每个问题共18分)1.D 2 .A 3 .B 4 .A 5 .A 6 .b标题编号一个第二个三个45678九10十一12总成绩计分第一，单一选择题(每个问题共18分)(1)(2)设置随机变量X，概率分布为X -1 0 1 2P 0.2 0.3 0.1 0.4。()。(A)0.6 (B) 1 (C) 0 (D)(3)如果事件和同时发生一定会发生事件，以下结论是正确的()(A) (B)(C) (D)(4)(5)设置为正态总体的简单随机样本未知()是统计信息。(A) (B)(C) (D)(6)制作标本是普遍未知的。统计假设使用的统计信息为()(A) (B)(C) (D)第二，填写空白问题(每个空白的3点共15分)(1)如果是。(2)随机变量的分布函数如下。密度函数，(3)(4)整体、独立、服从是整体性的样品，完整样品，统计根据分布(需要自由度)。第二，填写空白问题(每个空白的3点共15分)1.2，3.4。第三，(6分)设定相互独立。解决方案：0.88=(因为彼此独立).两点=.3点那么. 4分.6点4，(6分钟)一个酒店大楼有4部电梯，通过调查，某个时候t，每个电梯运行概率都是0.7。此时至少需要一部电梯运行的概率。解法：如果表示每小时运行的电梯数.两点概率.4分=0.9919. 6分5，(6点)随机变量x的概率密度是，求随机变量Y=2X 1的概率密度。解决方案：因为它单调且具有传导性，所以可以用公式计算. 1分那时候， 2分由.4分其密度函数.5分=.6点5，(6点)随机变量x的概率密度是，求随机变量Y=2X 1的概率密度。解决方案：因为它单调且具有传导性，所以可以用公式计算. 1分那时候， 2分由.4分其密度函数.5分=.6点6，(8点)已知随机变量之和的概率分布如下还有。(1)求随机变量和的联合分布。(2)判断和相互独立？解决方案：因为(1)基于边缘概率和结合概率的关系-1 0 101000. 4分(2)因为所以彼此不独立.8分7，(8点)二维随机变量的组合密度函数为追求：(1)；(2)寻找的边缘密度。解决方案：(1).两点2=. 4分(2).6点.8分8，(6分钟)一家工厂生产的特定设备的寿命(年)取决于参数的指数分布。工厂规定，如果售出的设备在销售一年内受损，就予以更换。希望工厂销售一台设备能获利100元，更换一台设备需要花费300元，希望工厂的一台设备能净利。解决方案：因为有好处. 2分表示设备销售的净收益。.3点邮报.4分所以(元).6点9，(8分钟)将随机变量和数学期望值分别设置为和2，方差分别设置为1和4，相关系数为。解决方案：已知那么. 4分. 5分. 6分=12.8分10、(7分钟)向一个地区提供1000户电力的供电站，每个家庭电气情况相互独立。据悉，每户每日用电量(单位：度)取决于0，20的均匀分布，利用中心极限定理，得出这1，000户居民每日用电量超过10，100度