数学人教版八年级上册轴对称作图.ppt

,轴对称作图,知识回顾,什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？,1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2、对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.,轴对称主要有哪些性质？,1、关于某条直线对称的两个图形是全等形；2、如果两个图形关于某直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分；3、成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等.,动手试一试,在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的,动脑想一想,左脚印和右脚印有什么关系？,成轴对称,对称轴是,折痕所在的直线，即直线,右脚印,l垂直平分线段PP/,类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案,演示；想一想对称轴在哪里？,结论1.对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也发生变化。,结论2.由一个图形可以得到它关于对称轴的对称图形，这两个图形的形状大于完全相同,已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点A吗？,A,L,1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B,2、延长AB至A，使得BA=AB,B,3、点A就是点A关于直线L的对应点,探究一,1、过点A作对称轴L的垂线AA，使CA=CA,2.已知对称轴L和一条线段AB，画出线段AB关于L的对应线段AB。,A,B,A,B,L,2、过点A作对称轴L的垂线BB，使DB=DB,3、连接AB，线段AB就是关于直线L的对应线段,C,D,探究二,探究三,3.请同学们拿出一张纸，在上面任意画一个和一条直线，如何作出这个图形关于直线的轴对称图形呢？,A,A,B,B,C,C,P,Q,S,M,N,由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形关于某一条直线成轴对称,这样的图形改变叫做图形的轴对称变换。也叫反射变换,简称反射,经变换所得的新的图形叫做原图形的像。,小结,轴对称变换不改变原图形的形状和大小-即所得的图形和原图形全等,轴对称变换,轴对称变换的性质,轴对称图形和轴对称变换的区别：,轴对称图形指的是一个图形，这个图形关于一条直线成轴对称；如等腰三角形，正方形等,轴对称变换指的是一个图形改变为另一个图形，原图形和它的像关于一条直线成轴对称，叙述一个轴对称变换，必须指出原图形和对称轴,想一想;如何作出轴对称变幻的图形？,1.已知ABC和直线m,以直线m为对称轴,作ABC经轴对称变换后所得的像,作法:1、作AP直线m于P，延长AP至A,使AP=AP,则点A就是点A关于直线m的对称点,同理点B和点C一样作.,2、连结AB，BC，CA,ABC就是所求的ABC经轴对称变换后所得的像,随堂练习,A,B,C,2、分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半，并说明完成后的图案可能代表什么含义。,随堂练习,3.图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。(1)你能猜出整个图案的形状吗？(2)你能画出这些图案的另一半吗？,A,B,C,A,A,B,B,C,C,D,E,B,C,C,B,A,C,B,D,E,随堂练习,4.画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形。先猜一猜，再画一画。,A,B,C,D,随堂练习,3、如图给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.（1）整个图案是个什么形状？（2）请准确地画出它的另一半.,基础训练,仿照上面完成教科书上第202页随堂练习1,基础训练,4、请画出ABC关于直线的对称ABC.,A,B,C,3、用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦.,两盏电灯,课堂小结,找关键点作出对称点！然后连结线段.,1、画出点A关于l的对称点A：,（3）点A就是点A关于l的对称点.,（1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；,（2）延长AB至A,使得BA=AB.,A,l,2、画简单平面图形的对称图形：,3、利用轴对称设计图案.,作业,2、某居民小区要在一块长方形空地上建花坛现征集设计方案要求：（1）设计的图案由若干个长方形和圆组成；（2）整个长方形场地要成为轴对称图形.请