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14.1.4整式的乘法,多项式乘多项式,如何进行单项式乘单项式的运算？,单单(系数系数)(同底数幂同底数幂)(单独的幂),(2a2b3c)(-3ab),=-6a3b4c,如何进行单项式乘多项式的运算？,单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.,=,x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5),长为a+b宽为m+nS=(a+b)(m+n）,问题:为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，长增加了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？,am,an,bn,bm,S=am+bm+an+bn,(a+b)(m+n）=am+bm+an+bn,（x3)(x）,=x2,5x,3X,15,=x2,8x,多项式与多项式是如何相乘的？,15,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,=x2,5x,3X,35,=xx,x5,(a+b)(m+n),=,am,多项式的乘法,+an,+bm,+bn,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,例题解析,【例4】计算：,(1)(x+2)(x3)(2)(3x-1)(2x+1),=,x2-x-6,（2）(3x-1)(2x+1),=,6x2,+3x,-2x,-1,=,6x2+x-1,=,计算：(1)(3x+1)(x-2),解:(1)(3x+1)(x-2)=(3x)x+3x(-2)+1x+1(-2)=3x2-6x+x-2=3x2-5x-2,计算：,感悟新知,参考解答：,参考解答：,参考解答：,小组竞赛,计算：,参考解答：,1.漏乘,需要注意的几个问题,2.符号问题,3.最后结果应化成最简形式.,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,56,1(-6),(-1)(-6),(-5)6,口答：,拓展与应用,(x+p)(x+q)=,x2+(p+q)x+pq,x2-x-2,x2+x-2,根据上述结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=,x2+3x+2,x2-3x+2,(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,拓展与应用,根据上述结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=,x2+3x+2,x2-x-2,x2+x-2,x2-3x+2,(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,拓展与应用,根据上述结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=,x2+3x+2,x2-3x+2,(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,拓展与应用,观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=
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