与三角形有关的角(基础)-巩固练习

与三角形有关的角（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1已知在ABC中有两个角的大小分别为40和70，则这个三角形是( ). A直角三角形 B等边三角形 C钝角三角形 D等腰三角形2若ABC的A60，且B:C2:1，那么B的度数为( ). A40 B80 C60 D1203(云南昆明)如图所示，在ABC中，CD是ACB的平分线，A80，ACB60，那么BDC( ).A80 B90 C100 D1104（2015绵阳）如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC=（） A.118 B.119 C.120 D.1215(山东济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么这个三角形是( ). A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形6(山东菏泽)一次数学活动课上，小聪将一幅三角板按图中方式叠放则等于( ). A30 B45 C60 D75二、填空题7如图，ADBC，垂足是点D，若A32，B40，则C_，BFD_，AEF_8在ABC中，A+BC，则C_9根据如图所示角的度数，求出其中的度数10如图所示，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线(AB)38(即A38)，飞到了C地已知ABC20，现在飞机要到达B地，则飞机需以_的角飞行(即BCD的度数)11如图，有_个三角形，1是_的外角，ADB是_的外角12.（2014春通川区校级期末）如图中，B=36，C=76，AD、AF分别是ABC的角平分线和高，则DAF= 度三、解答题13如图，求1+2+3+4的度数14已知：如图所示，在ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数15（2015春石家庄期末）已知ABC中，AE平分BAC，（1）如图1，若ADBC于点D，B=72，C=36，求DAE的度数；（2）如图2，P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PFBC于点F，若BC，则EPF=是否成立，并说明理由16如图是李师傅设计的一块模板，设计要求BA与CD相交成20角，DA与CB相交成40角，现测得B75，C85，D55能否判定模板是否合格，为什么?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D.2. 【答案】B； 【解析】设B2x，则Cx，由三角形的内角和定理可得，2xx60180，解得x40，B2x803. 【答案】D.4. 【答案】C； 【解析】解：A=60，ABC+ACB=120，BE，CD是B、C的平分线，CBE=ABC，BCD=，CBE+BCD=（ABC+BCA）=60，BFC=18060=120，故选：C5. 【答案】B； 【解析】先求出三角形的三个内角度数，再判断三角形的形状6. 【答案】D； 【解析】利用平行线的性质及三角形的外角性质进行解答二、填空题7. 【答案】58，50，98； 【解析】在RtADC中，A32，C58；在RtBDF中，B40，BFD50；在BEC，AEFBC988. 【答案】90.9. 【答案】 (1)48； (2)27； (3)85； 【解析】充分利用：（1）“8”字形图：ACBD；（2）“燕尾形图”：D=AB +C10【答案】58.11.【答案】8，DBC，ADE；【解析】考查三角形外角的定义12.【答案】20； 【解析】解：B=36，C=76，BAC=180BC=1803676=68，AD是BAC的平分线，BAD=68=34，ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=36+34=70，AFBC，AFD=90，DAF=180ADCAFD=1807090=20三、解答题13.【解析】解：连接AD，在ADC中，1+CAD+CDA180， 在ABD中，3+BAD+BDA180 1+2+3+41+CAD+BAD+3+CDA+BDA(1+CAD+CDA)+(3+BAD+BDA)180+180360 14.【解析】解：设Ax，则ABCC2x 在ABC中，由内角和定理有x+2x+2x180， x36 C72，在BDC中， BD是AC边上的高， BDC90， DBC90， DBC90-C1815.【解析】证明：（1）如图1，B=72，C=36，A=180BC=72；又AE平分BAC，1=72，3=1+C=72，又ADBC于D，2=90，DAE=18023=18（2）成立如图2，AE平分BAC，1=90，3=1+C=90+，又PFBC于F，2=90，EPF