数学人教版八年级上册全等三角形的性质.ppt

12.1全等三角形,A,B,C,D,翻转,火眼金睛辨图形,活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。,F,F,F,F,a,d,b,h,g,f,e,1.观察下面几组图形，它们的形状与大小有什么特点？,2.你能再举出一些生活中的全等图形吗？,（形状相同、大小相等）,全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形,想一想,（1）,（2）,如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等！,（3）,3.观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。,同一张底片洗出的照片,能够完全重合的两个图形称为全等形,两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。,A,B,C,D,E,F,各图中的两个三角形是全等形吗？,运用心得试一试,解后思：,平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。,怎么样变换得到的?,1、能够完全重合的两个三角形,叫做,全等三角形.,2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角,你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？,活动3、大家来探索新知!,“全等”用符号“”，表示图中的ABC和DEF全等，,3、全等三角形的表示法,记作ABCDEF，读作ABC全等于DEF,注意,记两个三角形全等时，一定把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,下面的两个图形是哪种变换得来的？用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.它们大小关系是怎么样的？,试一试,发现：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等,填一填,AC=BD,MC=MD,AM=BM,A=B,C=D,AMC=BMD,AMC,BMD,全等三角形性质的几何语言,ABCDEF(已知）,AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）,A=D,B=E,C=F(全等三角形对应角相等）,填一填,AB=DF,AC=DE,BC=EF,A=D,B=F,ACB=DEF,问题：ABC通过怎样的变化得到DFE？,3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,DAM=39,则图中全等的三角形是:AN=_cm,NM=_cm,NAB=_.,7cm,5cm,）39,7,5,39,想一想,1、全等三角形的周长和面积是否相等,3、猜想：全等三角形对应角的角平分线是否相等，对应边上的中线和高是否相等？你能用自己的语言说明吗?,2、周长相等或面积相等的三角形是否一定是全等三角形,（2）已知ABCCDA，则边的对应边为,（1）已知ABCADE，则的对应角为,（3）已知ABCDEF，则AB边的对应边为C的对应角为,CA,DE,F,填一填：,（4）如右图，已知ABDACE，且C=45,AC=8,AE=5,则B=,DC=.,拓展训练共提高,45,3,2、请选择,(1)ABCBAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（）（A）7cm（B）6cm（C）5cm（D）无法确定(2)在上题中，CAB的对应角是（）(A)DAB(B)DBA(C)DBC(D)CAD,拓展训练共提高,小结,1.全等三角形定义2.全等三角形变换的类型,3.全等三角形的性质,归纳总结全等三角形的性质的用途：（1）求角的度数；（2）说明两个角相等；（3）求线段的长度；（4）说明两条线段相等；（5）判断两条直线的位置关系.,1、如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F处，如果AD=9cm，DE=2.4cm，BAF=60，则AF=-cm，EF=-cm，DAE=-。,2、如图，若ABCADE，EAC=40，图中都有哪些相等的角,则DAB=度,3、如图在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C=度,A=度。,4、如图，在RtABC中，ACB=90，且AC=BC=4cm，已知BCDACE，求四边