数学人教版八年级上册13.3.2等边三角形.ppt

等边三角形,辛集市辛集镇第三中学,刘兰,今天有大奖啊,本节课程设置说明：在每一个环节中，我都赋予了它一定的分值，包括思维，探究，合作，交流，分析，推理，归纳，总结以及应用，各环节都要积极参与，展现你的风采。,4、什么是等边三角形？,1、什么是等腰三角形？,2、等腰三角形有哪些性质？,1、等腰三角形两个底角相等（等边对等角）2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（三线合一）3、等腰三角形是轴对称图形（只有1条对称轴）,回顾,D,有两边相等的三角形是等腰三角形。,3、等腰三角形的判定方法,等角对等边,12分,三条边都相等的三角形是等边三角形,本节课满分120分，加油啊！,生活中的等边三角形,请欣赏,3分,2、等边三角形每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合,3、等边三角形是轴对称图形（3条）,等边三角形,1、等腰三角形两个底角相等（等边对等角）2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（三线合一）3、等腰三角形是轴对称图形（只有1条对称轴）,1、等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60,类比等腰三角形探究等边三角形的性质,12分,等边三角形性质的运用,1、三边都相等的三角形叫做_三角形.2、等边三角形的每个内角都等于_度.3、等边三角形有_条对称轴.4、已知等边ABC中，AB=3cm，则ABC的周长_5、如图,ABC和ADE都是等边三角形，已知ABC的周长为18cm,EC=2cm,则ADE的周长是_6、（判断）等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质。（）,小试牛刀！,A,B,C,等边,60,3,9cm,12cm,18分,思考,？,一个三角形满足什么条件就是等边三角形?,仅从边的角度,仅从角来说,6分,A,B,C,三边都相等的三角形,三个角都相等的三角形是等边三角形,等边三角形判定的探究,问题探究,如右图所示，在ABC中，AB=AC,B=60,判断三角形的形状？,A,B,C,提示：在ABC中AB=ACC=B=60A+B+C=180A=180-B-C=180-60-60=60ABC是等边三角形,60,想一想讨论一下,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,如果把题目中的B=60，改为C=60，或者A=60，还能得到ABC为等边三角形吗？,12分,等边三角形三种判定方法,三边都相等的三角形是等边三角形。,三个角都相等的三角形是等边三角形。,AB=BC=ACABC是等边三角形,A=B=CABC是等边三角形,A=60,AB=BCABC是等边三角形,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,A,B,C,9分,例：如图,在等边三角形ABC中，DEBC,请问ADE是等边三角形吗?试说明理由.,上题中,若将条件DEBC改为AD=AE,ADE还是等边三角形吗?试说明理由.,变式练习,理由：ABC是等边三角形，A=B=CDEBCADE=B，AED=CA=ADE=AEDADE是等边三角形,等边三角形性质和判定的综合运用,12分,ADE是等边三角形,(1).等边三角形的性质:,小结:,1、等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于602、等边三角形每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合.3、等边三角形是轴对称图形（3条）,(2)等边三角形的判定:,1、三边都相等的三角形是等边三角形。.2、三个角都相等的三角形是等边三角形。3、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,6分,统计自己本节课的分值,请同学们对老师这节课教学流程的设计，做出自己的评价：1、非常满意（）2、满意（）3、一般（）,1、课本83页12题（7分）、15题（7分）2、提高能力篇（见作业纸）,布置作业,1、如图，等边ABC中，AD是BC边上的高，DED图中与D相等的线段有哪些？,等边三角形性质和判定综合运用,14分,相信自己的能力,2、如图，已知，ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E，使CE=CD,求DE长。,C,A,B,D,E,作业篇,（广东中山）如图，OAB和OCD是两个全等的等边三角形，求证：BODAOC（2）求AEB的大小.,