七年级上数学规律发现专题训练习题和答案

定期发现专题培训1.黑白相间的正六边形地砖按照以下规则组合成多个图案：第四个图案中有4块黑色地砖；然后在第()个图案中有一个白色的地砖。3.有一个数字列表：第一个数字是x1=1，第二个数字是x2=3，第三个数字被记录为x3，x4，Xn从一开始。从第二个数字开始，每个数字是其两个相邻数字之和的一半。(例如x2=)(1)找出第三、第四和第五个数字，写出计算过程；(2)根据(1)的结果，假设X8=；(3)探究这个列数的规律，并猜出kk=的数。(k是大于2的整数)4.如图所示，将一张矩形纸对折以获得折痕(图中的虚线)。继续对折，对折时每个折痕都与最后一个折痕平行。连续对折三次后，可以得到7条折痕，然后对折四次可以得到_条折痕。如果对折n次，就可以得到折痕。5.请遵守以下规则根据这个规则，第n个数是(n是正整数)6.古希腊数学家称数字为1，3，6，10，15，21，三角形数，它们有一定的规律性，而第24个三角形数和第22个三角形数的区别是。7.按一定顺序排列的一列数字称为数字序列。通常，a1、a2、a3，an表示一系列数字，可以缩写为an。现有的数列an满足一个关系表达式：an1=-nan1，(n=1，2，3，n)，a1=2。根据已知条件计算a2、a3、a4的值，然后进行归纳猜测：an=_ _ _ _ _ _ _。(用包含n的代数表达式表示)8.观察以下列号：-1，2，-3，4，-5，6，-7，并以下列形式排列列号问题8根据上述规则，第10行从左数第九个数字是。9.遵守以下等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些方程反映了自然数中的一个特定规则。让n(n1)代表一个自然数，用关于n的等式来表示这个规则如下。10.图为阳光广告公司为某商品设计的商标图案。图中阴影部分为红色。如果每个小矩形的面积是1，红色区域是。11.如下图所示，从位置a到位置c，选项有拿水、土地和空气来说。从甲到乙有两条水管道路有3条路可供选择，从b地到c地，从a地到c地，不经过b地，直接坐飞机。从a地到c地的选择有()a20 b . 8 c . 5d . 13问题1712.在学校的圆形剧场里，第一排的座位是12个。从第二排开始，每排比前一排增加一个座位。(1)请在下面的空白处填写适当的代数表达式：第1排的座位数第二排的座位数第三排的座位数第4排的座位数第n排的座位数1212+a(2)众所周知，第15排的座位数是第5排的两倍。找出A的值，并计算第21排有多少个座位。14.首先观察=1-=1-=重新计算的值。15.遵守以下顺序方程：90+1=1 91+2=11 92+3=21 94+5=41.猜测：等式21应该是：16.我们称分子为1的分数为单位分数。例如，任何单位分数都可以分为两个不同单位分数的和，如=、=、=，“(1)根据上述公式的观察，你会发现=。请写下用、表示的数字。(2)进一步思考，单位分数(n为不小于2的正整数)=请写出表示的公式。我国古代的“河流地图”由33个正方形组成，每个正方形有不同的数字。每行、每列和每条对角线上的三个点图的点的总和。人人平等。如图所示，给出了“河流图”的一些点图。请计算一下m点的对应关系的点图A.学士学位19.计算的结果是()A.-2008年b-1004年c-1年d 0-26-48岁-14-88-8-4-2-2x20.看正确的图片，寻找规则。X中的数字是A.-136B.-150C.-158D.-16221.如果是一个数学运算符号，1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，的值为22著名的意大利数学家斐波那契发现了一组数字：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数字开始，每个数字等于前两个数字之和。现在，该组中的每个数字都被用作一个正方形的边长值来构造下面的正方形：然后取2，3，4，5.从左到右分别是正方形，并把它们拼成下面的矩形，标记为、和。下表显示了相应矩形的周长：序列号周长610仔细看看上表中的数字16，26。如果继续按照这个规则制作矩形，编号为的矩形的周长是178。如图所示，将一张方形纸切割成四个小方块，然后将其中一个方块切割成四个小方块，然后将其中一个方块切割成四个小方块，依此类推。请根据上述运算方法得到的平方数的规则完成每个问题。(1)完成下表；(2)(2)(用包含代数表达式表示)。(3)根据上述方法，可以得到2009平方吗？如果是，请求n；如果没有，请简要说明。常规发现主题培训答案1.4n 2 2.1 3。(1)5；7；9(2)15(3)2n-1 4.15；5.n/n(n 2)6.45 7.n 1 8.90 9。10.5 11。D12.(1)12 2a；12 3a12a(n-1)(2)a=2；5413.7；11；n/(n 1) 114.n/(n 1)15.920 21=20116.(1)6；30(2)n 1；n(n 1)17.8 18。C 19。B 20