2017-2018学年北京市顺义区八年级上学期期末数学试卷

顺义区2017-2018学年度第一学期期末八年级教学质量检测 数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 .1若代数式 有意义，则的取值范围是 A且 B C D且 2下列各式从左到右的变形正确的是 A= 1 B= C= D=3在实数， ，3.14中，无理数有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4已知等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长是A22 B19 C17 D 17或225.在下列四个图案中，是轴对称图形的是 A. B. C. D.6. 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的可能性大小是 A B C D7. 下列事件中，属于必然事件的是 A. 2018年2月19日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨 B. 某班级11名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份 C. 用长度分别为2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连能组成一个三角形 D. 从分别写有，（两个1之间依次多一个0）三个数字的卡片中随机抽出一张，卡片上的数字是无理数8下列运算错误的是 A. B. C. D.9. 如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，SABC=10，DE=2，AB=4， 则AC长是 A.9 B. 8 C. 7 D. 6 10. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=831=332=933=27新运算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根据上表规律，某同学写出了三个式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正确的是 A B C D 二、填空题 （共10个小题，每小题2分，共20分）1125的平方根是 .12计算：= .13若实数满足，则代数式的值是 .14. 已知：中，则 .15将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为 度16边长为10cm的等边三角形的面积是 .17.如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N；（第17题图）作直线MN交AB于点D，连结CD.请回答：若CD=AC，A=50，则ACB的度数为 .18已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是，则y与x之间的关系式是19已知，则代数式的值为 20已知: 如图，中， 是高和的交点，,，则线段的长为 . 三、解答题 （共12个小题，共60分）21（4分）22.（5分）计算：23.（4分）已知： ， ，求代数式的值.24. （5分）先化简，再求值：，其中满足.25.(5分).已知： 如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BCEF，CF 求证：ACDF26.（5分） 解关于的方程： .27.（4分） 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个(1)先从袋子中取出m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求m的值 28.（5分） 某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工.原计划每天加工多少件服装？29. (5分) 在中，三边的长分别为，求这个三角形的面积. 小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点中，（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要高，借用网格就能计算出它的面积.（1）ABC的面积为 ； （2）如果三边的长分别为，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点，并直接写出的面积为 .30.（5分） 已知：如图，在中，（1）求作：的角平分线（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）; （2）在（1）的条件下，若，求的长31.（5分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.（1）下列分式: ；. 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可)；（2）若为正整数，且为“和谐分式”，请写出的值;（3） 在化简时，小东和小强分别进行了如下三步变形:小东：小强： 显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，原因是： ，请你接着小强的方法完成化简.32.（6分）已知：如图，是的边延长线上一点，且，是 边 上一点，且. 求证：.顺义区2017-2018学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学试题答案及评分参考一、选择题题号12345678910答案DABACBDCDB二、填空题题号11121314151617181920答案157513三、解答题21. 解：原式 3分（各1分） 4分 22. 解：原式 4分（前2分后2分） 5分 23 解： ， ， 2分（各1分）解得 4分（各1分） 5分24 解：原式= 1分= 2分 = 3分 = 4分 原式= 5分25证明：， 即 1分， 2分 又 3分 在和中， 4分 5分26. 解：方程两边同乘以，1分 2分 3分解这个整式方程，得 4分检验：当时，5分是原方程的解 27. 解：（1） 事件A必然事件随机事件的值43 , 2 3分(2)依题意，得 4分 解得 5分 所以的值为2 28. 解：设该服装厂原计划每天加工件服装，则实际每天加工件服装.分 根据题意，列方程得 3分 解这个方程得 4分 经检验，是所列方程的根. 5分 答：该服装厂原计划每天加工100件服装. 29. 解： （1）的面积为 4.5 2分 正确画图4分（2）的面积为 7 5分30. 解：（1）如图 1分 （2）过点D作DEAB于E. 2分 DEAB ，C=90 由题意可知DE=DC ， DEB=90 又DE=DC ，AD=AD AD2ED2=AD2DC2 AE=AC=6 3分 AB=10 BE=ACAE=4 4分 设DE=DC=x，则BD=8x 在RtBED中 x=3 5分 CD=3. 31. （1）1分（2）