2014-2015学年江苏省苏州市七年级(上)期末数学试卷

2014-2015学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷 2014-2015学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷一、填空题：本大题共12小题每小题3分，共36分把答案直接填在答题纸相对应的位置上1（3分）一个数的相反数是3，则这个数是_2（3分）（2007柳州）地球平均每年发生雷电次数约为1 600 000次，这个数用科学记数法表示为_3（3分）某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万m2，则平均每人拥有绿地_m24（3分）已知=3430，则的余角为_5（3分）已知点C在线段AB上，且AC=2BC，若AB=2cm，则BC=_cm6（3分）（2007深圳）若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是_7（3分）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_8（3分）当x=_时，代数式4x5的值等于79（3分）已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x，那么乙数可表示为_10（3分）若1+2=90，2+3=90，则1=3理由是_11（3分）（2007湘潭）某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为_12（3分）如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；照此规律，画10个不同点，可得线段_条二、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上13（3分）下列式子中，正确的是（）A|5|=5B|5|=5CD14（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（）Aa+b0BabCa+b0Dab15（3分）（2007长沙）经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（）A一条或三条B三条C两条D一条16（3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）ABCD17（3分）小明和小莉出生于1999年10月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期三，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日是（）A15号B16号C17号D18号18（3分）（2007鄂尔多斯）观察表1，寻找规律表2是从表1中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（）表1：1234246836912481216表2：16a20bc30A20，25，24B25，20，24C18，25，24D20，30，25三、解答题：本大题共11小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19（8分）计算：（1）（23）（+59）+（35）+|532|；（2）1（5）20.82（1+）20（5分）先化简，再求值：，其中，21（8分）解方程：（1）；（2）=1.522（6分）如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD=6cm求：（1）线段AB的长：（2）线段DE的长23（6分）已知，（1）当x取何值时，y1=y2？（2）当x取何值时，y1比2y2大5？24（5分）如果方程（x+6）=2与方程a（x+3）=ax的解相同，求a的值25（7分）如图，AOC与BOC是邻补角，OD，OE分别是AOC，BOC的平分线（1）写出AOE的补角；（2）若BOC=62，求COD的值；（3）试问射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系？为什么？26（7分）观察下面的点阵图，探究其中的规律摆第1个“小屋子”需要5个点；数一下，摆第2个“小屋予”需要_个点；数一下，摆第3个“小屋子”需要_个点（1）摆第9个这样的“小屋子”需要多少个点？（2）写出摆第n个这样的“小屋予”需要的总点数的代数式（3）摆第几个“小屋子”的时候，需要的总点数共为71个？27（8分）准备两张同样大小的正方形纸片（1）取准备好的一张正方形纸片，将它的四周各剪去一个同样大小的正方形（如图），再折合成一个无盖的长方体盒子做成的长方体盒子的底面的边长为6cm，容积为108cm3，那么原正方形纸片的边长为多少？（2）取准备好的另一张正方形纸片，这张纸片恰好可做成圆柱形食品罐侧面的包装纸（不计接口部分），这个食品罐的体积是多少？（结果保留）28（8分）蔬菜种植户经过调查发现，一种无公害蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但重量减少10%现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，这种蔬菜加工前每千克卖多少元？29（8分）实践与操作：在课堂上，李老师和同学们探究了与三角形面积相关的问题如图，已知点A、B同在直线a上，点C1、C2在直线a的同一侧（1）过C1画C1MAB，垂足为M，过C2画C2NAB，垂足为N；（2）用圆规比较C1M、C2N的大小；（3）试问三角形C1AB面积和三角形C2AB面积是否相等？为什么？（4）连接C1C2，问AB与C1C2是否互相平行？（用直尺和三角板画平行线的方法加以校验）（5）在与点C1、C2的同一侧，画三角形C3AB，三角形C4AB，并使三角形C3AB、三角形C4AB面积都与三角形C1AB面积相等；通过以上画图，问点C3、C4同在直线C1C2上吗？（6）当三角形有一个顶点在直线C1C2上运动时，它和点A、B一起构成的三角形面积是否有变化？2014-2015学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共12小题每小题3分，共36分把答案直接填在答题纸相对应的位置上1（3分）一个数的相反数是3，则这个数是3考点：相反数菁优网版权所有专题：计算题分析：找出3的相反数即可解答：解：一个数的相反数是3，则这个数是3故答案为：3点评：此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键2（3分）（2007柳州）地球平均每年发生雷电次数约为1 600 000次，这个数用科学记数法表示为1.6106考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有专题：应用题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数解答：解：1 600 000=1.6106点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万m2，则平均每人拥有绿地m2考点：列代数式菁优网版权所有分析：根据：人均面积=，列式求解解答：解：依题意，得：平均每人拥有绿地m2点评：本题考查了平均数的求法4（3分）已知=3430，则的余角为55.5考点：余角和补角；度分秒的换算菁优网版权所有分析：根据余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角可得的余角=903430解答：解：的余角：903430=5530=55.5故答案为：55.5点评：此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义5（3分）已知点C在线段AB上，且AC=2BC，若AB=2cm，则BC=cm考点：比较线段的长短菁优网版权所有分析：由已知点C在线段AB上，AC=2BC，AB=2cm，故可以知道C点是线段AB的一个三等分点，且靠近B点，所以有BC=解答：解：根据题意，AC=2BC，所以C点为线段AB的一个三等分点，且靠近B点又AB=2cm，所以BC=cm点评：主要考查了学生对线段的和、差、倍、分转化之间熟练应用6（3分）（2007深圳）若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是5考点：同类项菁优网版权所有专题：计算题分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和解答：解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5故答案为：5点评：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7（3分）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是3考点：数轴菁优网版权所有专题：常规题型分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解解答：解：设点A表示的数是x依题意，有x+74=0，解得x=3故答案为：3点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点8（3分）当x=时，代数式4x5的值等于7考点：解一元一次方程菁优网版权所有分析：首先根据题意列出方程，然后根据方程的解法：移项，合并同类项，把x的系数化为1即可解的答案解答：解：4x5=7，移项得：4x=7+5，合并同类项得：4x=2，把x的系数化为1得：x=故答案为：点评：此题主要考查了一元一次方程的解法，解题过程中要注意移项时要变号，很多同学忘记变号而导致错误9（3分）已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x，那么乙数可表示为考点：列代数式菁优网版权所有分析：甲数=2乙数+1，把相关数值代入整理，即可求得乙数解答：解：甲数为x，x=2乙数+1，乙数可表示为：点评：找到甲乙两数之间的等量关系是解决本题的关键10（3分）若1+2=90，2+3=90，则1=3理由是同角的余角相等考点：余角和补角菁优网版权所有分析：根据“同角的余角相等”，即可解出此题解答：解：1+2=90，2+3=90，1=3（同角的余角相等）故答案为：同角的余角相等点评：本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握同角的余角相等的性质11（3分）（2007湘潭）某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为15（x+2）=330考点：由实际问题抽象出一元一次方程菁优网版权所有专题：压轴题分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：15个队每队的人数=总人数，根据此等量关系列方程即可解答：解：设每条船上划桨的有x人，则每条船上有x+2人，根据等量关系列方程得：15（x+2）=330点评：列方程解应用题的关键在于审题找出等量关系12（3分）如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；照此规律，画10个不同点，可得线段66条考点：规律型：图形的变化类菁优网版权所有专题：规律型分析：本题可依次解出画n=1，2，3，个点时得出线段的条数再根据规律依此类推，画10个不同点，可得线段66条解答：解：画1个点，可得3条线段，2+1=3；画2个点，可得6条线段，3+2+1=6；画3个点，可得10条线段，4+3+2+1=10；画n个点，则可得（1+2+3+n+n+1）=条线段所以画10个点，可得=66条线段；点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的二、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上13（3分）下列式子中，正确的是（）A|5|=5B|5|=5CD考点：绝对值菁优网版权所有专题：计算题分析：根据绝对值的定义分别判断即可解答：解：A、|5|=5，所以A选项错误；B、|5|=5，所以B选项正确；C、|0.5|=0.5=，所以C选项错误；D、|=，所以D选项错误故选B点评：本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a14（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（）Aa+b0BabCa+b0Dab考点：实数与数轴菁优网版权所有专题：计算题分析：观察数轴得到a0，b0，|a|b，则有a+b0；ab；ab解答：解：根据题意得，a0，b0，|a|b，a+b0；ab；ab，A、B、D选项都错误，C选项正确故选C点评：本题考查了实数与数轴的关系：实数与数轴上的点是一一对应的关系；原点左边的点对应负实数，右边的点对应正实数；离原点越远，其点对应的实数的绝对值越大15（3分）（2007长沙）经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（）A一条或三条B三条C两条D一条考点：直线、射线、线段菁优网版权所有专题：分类讨论分析：分两种情况：三点在同一直线上时，只能作出一条直线；三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条解答：解：当三点在同一直线上时，只能作出一条直线；三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条；故选A点评：两点可确定一条直线，注意分类讨论16（3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）ABCD考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图菁优网版权所有分析：根据俯视图可得从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为4，3，2，再表示为平面图形即可解答：解：根据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，得出主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2故选C点评：此题考查了三视图判断几何体，用到的知识点是俯视图、主视图，关键是根据三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，画出平面图形17（3分）小明和小莉出生于1999年10月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期三，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日是（）A15号B16号C17号D18号考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：若设小莉的出生日期是1999年10月x日，根据他们的出生日不是同一天，但都是星期三，可知小明的出生日是x7或x14或x21或x28再根据两人出生日期之和是22，列方程计算，运用排除法即可得到正确答案解答：解：设小莉的出生日期是1999年10月x日根据题意得：x+x7=22，解得x=14.5，不是整数，应舍去；x+x14=22，x=18；x+x21=22，解得x，=21.5，不合题意，应舍去；x+x28=22，解得x=25，x28=3，不合题意，应舍去答：小莉的出生日期是1999年10月18日故选D点评：本题考查了一元一次方程的应用，注意了解生活常识：出生日不是同一天，但都是星期三，则他们相隔的天数应是7的倍数18（3分）（2007鄂尔多斯）观察表1，寻找规律表2是从表1中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（）表1：1234246836912481216表2：16a20bc30A20，25，24B25，20，24C18，25，24D20，30，25考点：规律型：图形的变化类菁优网版权所有专题：压轴题；规律型分析：根据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍解答：解：表2中c是4的6倍即24，a是5的4倍即20，b是5的5倍即25故选：A点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，通过分析找到规律是解答此类问题的关键三、解答题：本大题共11小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19（8分）计算：（1）（23）（+59）+（35）+|532|；（2）1（5）20.82（1+）考点：有理数的混合运算菁优网版权所有分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有绝对值和括号的先算绝对值和括号里面的解答：解：（1）原式=235935+37=34；（2）原式=（）（）=点评：本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序20（5分）先化简，再求值：，其中，考点：整式的加减化简求值菁优网版权所有分析：本题考查整式的混合运算，先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式，再把x，y的值代入，即可求得结果解答：解：2x2y3xy2（4xy22x2y）=当x=，y=时，原式=点评：在做整式的混合运算时，要掌握公式法，单项式与多项式相乘以及合并同类项等知识点21（8分）解方程：（1）；（2）=1.5考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解（2）方程含有分数系数，先进行通分，然后移项，合并同类项，系数化1，求出x的值解答：解：（1）去括号得：23x=x2x=2，2x=，x=（2）原方程变形为：6x32（25x）=9，16x=16，x=1点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，应细心的进行运算22（6分）如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD=6cm求：（1）线段AB的长：（2）线段DE的长考点：比较线段的长短菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）根据比值可设AC=2x，CD=3x，BD=4x根据AD=6，列方程求解；（2）根据E为线段AB的中点，求得AE的长，则DE=ADAE解答：解：（1）设AC=2x，CD=3x，BD=4x则有2x+3x=6，x=1.2则AB=2x+3x+4x=9x=10.8（cm）（2）E为线段AB的中点，AE=AB=5.4DE=ADAE=65.4=0.6（cm）点评：此题能够用一个未知数表示出图中的三条线段，利用方程求解，理解线段的中点的概念23（6分）已知，（1）当x取何值时，y1=y2？（2）当x取何值时，y1比2y2大5？考点：一次函数的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）（2）将y1与y2的等式关系转化为y1与y2所对应的x的表达式的关系，从而解出x的值解答：解：（1）由于y1=y2即：解得：即：当时，y1=y2（2）由y12y2=5得：解得：即：当时，y1比2y2大5点评：y1与y2分别为关于x的不同的函数，由题设定义的两函数值的关系写出对应的x的关系式是解题的关键所在24（5分）如果方程（x+6）=2与方程a（x+3）=ax的解相同，求a的值考点：同解方程菁优网版权所有专题：计算题分析：分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值解答：解：解方程（x+6）=2，得x=2，解方程a（x+3）=ax，得x=，由题意得：=2，解得：a=点评：本题解决的关键是能够求解关于x的方程正确理解方程的解的含义本题还可以把方程（x+6）=2的解x=2代入方程a（x+3）=ax，通过解方程，求出a的值25（7分）如图，AOC与BOC是邻补角，OD，OE分别是AOC，BOC的平分线（1）写出AOE的补角；（2）若BOC=62，求COD的值；（3）试问射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系？为什么？考点：垂线；角平分线的定义；余角和补角；对顶角、邻补角菁优网版权所有专题：探究型分析：（1）根据补角的定义，即求与AOE的和是180的角由图易知AOE的补角有BOE，再由角平分线的定义，可知COE=BOE，从而得出AOE的补角是BOE与COE；（2）首先根据邻补角的定义可知AOC=180BOC，得出AOC的度数，然后根据角平分线的定义得出COD=AOC；（3）根据角平分线及互为邻补角的定义，可求出DOE=90，从而得出OD与OE之间的位置关系解答：解：（1）AOE的补角是BOE与COE；（2）AOC=180BOC=18062=118，又OD是AOC的平分线，COD=AOC=118=59；（3）射线OD与OE互相垂直理由如下：OD是AOC的平分线，COD=AOC，OE是BOC的平分线，COE=BOCAOC+BOC=180，AOC+BOC=90，COD+COE=90，DOE=90ODOE点评：此题综合考查角平分线，邻补角，补角，垂直的定义及角度的简单计算26（7分）观察下面的点阵图，探究其中的规律摆第1个“小屋子”需要5个点；数一下，摆第2个“小屋予”需要11个点；数一下，摆第3个“小屋子”需要17个点（1）摆第9个这样的“小屋子”需要多少个点？（2）写出摆第n个这样的“小屋予”需要的总点数的代数式（3）摆第几个“小屋子”的时候，需要的总点数共为71个？考点：规律型：图形的变化类菁优网版权所有专题：探究型分析：本题中可根据图形分别得出n=1，2，3时的小屋子需要的点数，然后找出规律得出9个、第n个时小屋子需要的点数，根据总点数71个列出方程求出摆第几个“小屋子”解答：解：依题意得：摆第1个“小屋子”需要611=5个点；摆第2个“小屋子”需要621=11个点；摆第3个“小屋子”需要631=17个点（1）当n=9时，需要的点数为691个；（2）当n=n时，需要的点数为6n1个；（3）根据题意有6n1=71，解得n=12，故摆第12个“小屋子”的时候，需要的总点数共为71个点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的27（8分）准备两张同样大小的正方形纸片（1）取准备好的一张正方形纸片，将它的四周各剪去一个同样大小的正方形（如图），再折合成一个无盖的长方体盒子做成的长方体盒子的底面的边长为6cm，容积为108cm3，那么原正方形纸片的边长为多少？（2）取准备好的另一张正方形纸片，这张纸片恰好可做成圆柱形食品罐侧面的包装纸（不计接口部分），这个食品罐的体积是多少？（结果保留）考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：（1）长方体盒子容积=底面积高，盒子的高为小正方形的边长，盒子的底面为纸片边长减去四个角的小正方形的边长的2倍求得（2）圆柱体积=底面圆的面积高，利用：底面圆的周长=正方形边长求得底面圆的半径，再利用求得的半径求出底面圆的面积，从而求得圆柱体积解答：解：（1）设原正方形纸片的边长为x cm由底面积高=体积得：解得：x=12即：原正方形纸片的边长为12cm（2）由（1）可知一张正方形纸片的边长为12cm即：食品罐的体积约为cm3点评：正确审题，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程注意：长方体体积=底面积高，底面边长=纸片边长2小正方形边长28（8分）蔬菜种植户经过调查发现，一种无公害蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但重量减少10%现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，这种蔬菜加工前每千克卖多少元？考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：销售问题分析：加工后的单价为原来单价（1+20%）；重量为30（110%）；关系式为：加工后的总价不加工的总