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海伦秦九韶公式,黑龙江省海伦市第一中学高三数学组教师：赵宇宁,海伦与秦九韶,01,秦九韶公式,02,海伦公式,03,海伦公式的应用,04,CONTENT,1,MATHEMATICALCULTURE,数学文化,历史中的秦九韶和海伦,海伦（古希腊）和秦九韶（宋代）,海伦是一世纪古希腊数学家，测绘工程师，代表作测量术测量仪器,秦九韶是南宋著名数学家，著作有数学九章，概括了宋元时期中国数学的主要成就。,2,秦九韶公式（三斜求积）,PARTTWO,秦九韶公式推导,01,02,05,03,04,秦九韶公式,01.三角形的面积公式,05.秦九韶公式,02.三角替换,03.余弦定理,04.整理,课堂练习,例：ABC中，a=15,b=14,c=13求该ABC的面积,答案：84,试一试,A,B,C,3,海伦公式,PARTTHREE,海伦公式推导,平方差公式,通分,完全平方公式,平方差公式,课堂练习,例：ABC中，a=15,b=14,c=13求该ABC的面积,答案：84,试一试,A,B,C,4,海伦公式的应用,PARTTHREE,.,作业：三角形形状探究,例题：三边长a,b,c的三角形，满足cab.2a=b+c,且它的周长是12，面积是6，试判断这个三角形的形状.,答案：直角三角形,作业：三角形面积相关,ABC中AB=2，AC=BC。求ABC面积的最大值？,解：设BC=a,则AC=a,由海伦公式得,故，当a=2时，S的最大值为2,小结,本节课主要讲了哪些
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