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文档简介

13.1.2线段的垂直平分线的性质,炉房乡九年一贯制学校教师：任永宽,学习目标,1、能证明线段垂直平分线的性质定理、及判定定理。2、能用尺规作已知线段的垂直平分线。3.结合教学内容培养学生的动作思维、形象思维和抽象思维能力。,如左图，木条L与木条AB钉在一起，L垂直于AB，P1、P2、P3是l的点，分别量一量点P1、P2、P3到与B的距离，你有什么发现？,猜想：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.,已知:如图,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.,已知:如图,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.,结论：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.,想一想：你能写出上面这个定理的逆命题吗？如果能，请写出来。,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,它是真命题吗？,请思考证明的思路和方法，尝试写出证明过程,是,已知：PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上,C,证明：作PCAB,垂足为C,ACP=BCP=,在RtACP和RtBCP中,RtACPRtBCP（HL),AC=BC,点P在线段AB的垂直平分线上,性质：在线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离都相等。,判定：与线段两个端点距离相等的点都在线段的垂直平分线上。,辨析：,基本作图：,作线段的垂直平分线。,已知：线段AB，求作：线段AB的垂直平分线。,C,D,作法：,（2）作直线CD。CD即为所求。,1.已知：如图，ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P.,证明：ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P,求证：PA=PB=PC,练一练,PA=PB，PB=PCPA=PB=PC,2、如图所示，在ABC中，AB=AC32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求BCN的周长。,解：MN是AB的垂直平分线。AN=BN又AB=AC=32，BC=21BCN的周长为：BC+BN+CN=BC+AN+CN=BC+AC=21+32=53,3、如图，ABC中，AB、AC的垂直平分线DM、EN分别交BC于D、E两点，已知ADE的周长为12cm，求BC的长。,解：DM,EN分别是AB,AC的垂直平分线BD=AD,AE=CE又ADE的周长为AD+AE+DE=12BC=BD+DE+CE=AD+DE+AE=12,课堂小结,本节课学习了哪些知识？,线段的垂直平分线的性质一、性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。二、判定定理：到线段两个端点距离相等
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