高中数学必修1-1.1.2《集合间的基本关系》同步练习

1.1.2集合间的基本关系同步练习一、选择题1对于集合A，B，“AB”不成立的含义是()AB是A的子集BA中的元素都不是B的元素CA中至少有一个元素不属于BDB中至少有一个元素不属于A答案C解析“AB”成立的含义是集合A中的任何一个元素都是B的元素不成立的含义是A中至少有一个元素不属于B，故选C.2若集合Mx|x6，a，则下列结论正确的是()AaM BaMCaM DaM答案A解析a6，即a6，ax|x6，aM，aM.点拨描述法表示集合时，大括号内的代表元素和竖线后的制约条件中的代表形式与所运用的符号无关，如集合Ax|x1By|y1，但是集合Mx|yx21，xR和Ny|yx21，xR的意思就不一样了，前者和后者有本质的区别3下列四个集合中，是空集的是()A0 Bx|x8，且x5CxN|x210 Dx|x4答案B解析选项A、C、D都含有元素而选项B无元素，故选B.4设集合Ax|x2k1，kZ，Bx|x2k1，kZ，则集合A，B间的关系为()AAB BABCBA D以上都不对答案A解析A、B中的元素显然都是奇数，A、B都是有所有等数构成的集合故AB.选A.探究若在此题的基础上演变为kN.又如何呢？答案选B你知道吗？5已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且只有2个子集，则a的取值是()A1 B1C0,1 D1,0,1答案D解析集合A有且仅有2个子集，A仅有一个元素，即方程ax22xa0(aR)仅有一个根当a0时，方程化为2x0，x0，此时A0，符合题意当a0时，224aa0，即a21，a1.此时A1，或A1，符合题意a0或a1.6设集合Px|yx2，集合Q(x，y)yx2，则P，Q的关系是()APQ BPQCPQ D以上都不对答案D解析因为集合P、Q代表元素不同，集合P为数集，集合Q为点集，故选D.二、填空题7已知集合Mx|2mxm1，且M，则实数m的取值范围是_答案m1解析M，2mm1，m1.8集合(x，y)y3xb，则b_.答案2解析解方程组得代入y3xb得b2.9设集合M(x，y)xy0，xy0和P(x，y)|x0，y0，那么M与P的关系为_答案MP解析xy0，x，y同号，又xy0，x0，y0，即集合M表示第三象限内的点而集合P表示第三象限内的点，故MP.三、解答题10判断下列表示是否正确：(1)aa；(2)aa，b；(3)1,1；(4)0,1(0,1)；(5)x|x3n，nZx|x6n，nZ解析(1)错误a是集合a的元素，应表示为aa(2)错误集合a与a，b之间的关系应用“()”表示(3)正确空集是任何一个非空集合的真子集(4)错误0,1是一个数集，含有两个元素0,1，(0,1)是一个以有序实数对(0,1)为元素的集合，所以0,1(0,1)(5)错误集合x|x3n，nZ中的元素表示所有能被3整除的数，或者说是3的倍数，而x|x6n，nZ中的元素表示所有能被6整除的数，即是6的倍数，因此应有x|x6n，nZx|x3n，nZ11已知集合Ax|2a2xa2，Bx|2x3，且AB，求实数a的取值范围解析由已知AB.(1)当A时，应有2a2a2a4.(2)当A时，由Ax|2a2xa2，Bx|2x3，得综合(1)(2)知，所求实数a的取值范围是a|0a1，或a412设S是非空集合，且满足两个条件：S1,2,3,4,5；若aS，则6aS.那么满足条件的S有多少个？分析本题主要考查子集的有关问题，解决本题的关键是正确理解题意非空集合S所满足的第一个条件：S是集合1,2,3,4,5的任何一个子集，第二个条件：若aS，则6aS，即a和6a都是S中的元素，且它们允许