高中数学必修1-1.2.1《函数的概念》同步练习

1.2.1函数的概念同步练习一、选择题1Ax|0x2，By|1y2，下列图形中能表示以A为定义域，B为值域的函数的是()答案B解析A、C、D的值域都不是1,2，故选B.2设全集UR，集合A3,7)，B(2,10)，则R(AB)()A3,7)B(，3)7，)C(，2)10，) D答案B3下列式子中不能表示函数yf(x)的是()Ax B3x2y1Cx2y21 Dx答案C4四个函数：(1)yx1.(2)yx3.(3)yx21.(4)y.其中定义域相同的函数有()A(1)，(2)和(3) B(1)和(2)C(2)和(3) D(2)，(3)和(4)答案A5下列集合A到集合B的对应f是函数的是()AA1,0,1，B0,1，f：A中的数平方BA0,1，B1,0,1，f：A中的数开方CAZ，BQ，f：A中的数取倒数DAR，B正实数，f：A中的数取绝对值答案A6函数f(x)的定义域为M，g(x)的定义域为N，则MN()A2，) B2,2)C(2,2) D(，2)答案B二、填空题7函数yf(x)的图象如图所示，那么f(x)的定义域是_；其中只与x的一个值对应的y值的范围是_答案3,02,31,2)(4,5解析观察函数图象可知f(x)的定义域是3,02,3；只与x的一个值对应的y值的范围是1,2)(4,58用区间表示下列数集：(1)x|x1_；(2)x|2x4_；(3)x|x1且x2_.答案(1)1，)(2)(2,4(3)(1,2)(2，)9若函数y的定义域是A，函数y的值域是B，则AB_.答案0,2)(2，)解析由题意知Ax|x2，By|y0，则AB0,2)(2，)三、解答题10求下列函数的定义域，并用区间表示：(1)y；(2)y.分析解析(1)要使函数有意义，自变量x的取值必须满足解得x1且x1，即函数定义域为x|x1且x1(，1)(1,1(2)要使函数有意义，自变量x的取值必须满足，解得x5，且x3，即函数定义域为x|x5，且x3(，3)(3,3)(3,5规律总结：定义域的求法：(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R；(2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不为0的实数的集合；(3)如果f(x)为偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合；(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合(5)如果函数有实际背景，那么除符合上述要求外，还要符合实际情况函数定义域要用集合或区间形式表示，这一点初学者易忽视11已知函数f(x)，(1)求f(x)的定义域(2)若f(a)2，求a的值(3)求证：ff(x)解析(1)要使函数f(x)有意义，只需1x20，解得x1，所以函数的定义域为x|x1(2)因为f(x)，且f(a)2，所以f(a)2，即a2，解得a.(3)由已知得f，f(x)，ff(x)12求下列函数值域：(1)yx22x3，(5x2)；(2)y；(3)y2x.分析(1)利用配方法把函数化成ya(xb)2c的形式，再求函数的值域(3)令t，将原函数转化为一个关于t的二次函数解析yx22x3(x1)24，x5，2，其图象是开口向下，顶点为(1,4)的抛物线在x5，2上对应的一段根据x5，2时抛物线上升，得：当x5时，ymin12；当x2时，ymax3.yx22x3(5x2)的值域