鸡兔同笼问题

“假设”是数学中思考问题的一种常见方法。这个方法是假设某个条件为真。根据这一假设，在数量上存在矛盾和差异。然后试着找出差异的原因，然后用其他量进行适当的调整，找出正确的答案。目的：运用“假设”策略分析定量关系，并根据问题的特点确定合理的解决步骤。今天有一个笼子，里面有鸡和兔子。有74个头和200英尺。问：有多少只鸡和兔子？(1)假设笼子里装满了兔子。2.假设所有的兔子，有多少只脚？474=296(只)比实际多多少英尺？一只鸡有多少只脚？结论：这里有多少只鸡？96(4-2)=48(兔子)。有多少只兔子？74-48=26(仅适用)；(744-200)(4-2)=(296-200)2=962=48(兔子):74-48=26(兔子)a:有26只鸡和48只兔子。请想一想，假设笼子里全是鸡，我该怎么办？鸡的数量比兔子多16只，总共有158条腿。问：有多少只鸡和兔子？16只鸡有多少只脚？162=32(仅适用)；2.当鸡和兔子的数量相等时，有多少只脚？一只鸡和一只兔子有多少只脚？结论：有多少只兔子？有多少只鸡？21 16=37(鸡)，综合公式：兔子数：(158-162) (42)=(158-32) 6=1266=21(鸡):21 16=37(鸡)a:有21只兔子和37只鸡。如果用鸡的数量和兔子的数量交换，将会有52英尺。问：有多少只鸡和兔子？综合公式：兔子数：44-(52-44) (4 2)=44-8 6=366=6(鸡数): (52-44) (4-2) 6=82 6=10(鸡数)，提示：(观察主题)1。又有多少只鸡换了后腿？52-44=8(仅适用)；鸡比兔子多多少？8 (4-2)=4(鸡)当鸡和兔子的数量相等时，有多少只脚？一只鸡和一只兔子有多少只脚？结论：有多少只兔子？366=6(鸡)有多少只？4 6=10(仅适用)。例2: 30枚硬币由2美分和5美分组成，总价值为9.9美分。每枚硬币里有多少枚硬币？(305-99) (5-2)=(150-99) 3=513=17(件)5美分：30-17=13(件)a: 17件2美分和13件5美分。所有五分硬币的总价值是多少？305=150(分)；2.假设所有的硬币都是5美分，总价值是多少？305=150(点)比实际多多少点？150-99=51(分)一枚5分硬币和一枚2分硬币有什么区别？5-2=3(美分)3。结论：有多少2美分硬币？51(5-2)=17(件)。有几个25美分硬币？30-17=13(件)；请想一想，假设都是2美分，我该怎么办？卡车装载了一堆货物，晴天每天25吨，雨天每天15吨。这辆卡车连续几天装载了210吨货物，平均每天21吨。问：有多少天是晴天？综合公式：210-15(21021)(25-15)=210-15010=6010=6(天)这些天中有6天是晴天。花了多少天？21021=10(天)2。假设天下雨，能运输多少吨？1510=150(吨)；比实际数量少多少吨？210-150=60(吨)晴天和雨天的区别是多少吨？25-15=10(吨)3。结论：晴天有多少天？6010=6(天)，请考虑一下，假设它们都是，我们该怎么办？一所学校举行了一场有20个问题的数学竞赛，规定每个正确的问题得5分，每个错误的问题扣4分(没有完成的问题算作错误的问题)。小明在比赛中得了46分。他答对了多少道题？综合公式：20-(205-46)(54)=20-(100-46)9=20-549=20-6=14(方式)a:他答对了14道题。如果20个问题都正确，得分是多少？205=100(分)；2.假设所有20个问题都是正确的，你应该得到多少分？205=100(点)比实际多多少点？1