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文档简介

,12.3.2等边三角形（一）,知识回顾,2、等腰三角形的性质是什么？,性质1：等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）,1、等腰三角形的定义？,有两边相等的三角形，叫做等腰三角形。,性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（三线合一）,3、等腰三角形的判定方法？,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边),等边三角形的定义,三边都相等的三角形叫等边三角形（正三角形）。,等边三角形是一种特殊的等腰三角形。,等腰三角形,等边三角形,A,B,C,折一折,类比探究一,每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合,三个角都相等，,轴对称图形（3条）,等边三角形,轴对称图形（1条）,两个底角相等,底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合,且都是60,两条边相等,三条边都相等,小试牛刀,如图,ABC和ADE都是等边三角形，已知ABC的周长为18cm,EC=2cm,求ADE的周长.,类比探究二,有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）,有两个角相等的三角形是等腰三角形。,满足什么条件的三角形是等边三角形,？,满足什么条件的三角形是等腰三角形?,三边都相等的三角形是等边三角形（定义）,三个角都相等的三角形是等边三角形。,方法一：从边看,方法二：从角看,米奇认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60的三角形也是等边三角形”，你同意吗？,想一想,还有其它方法能判定三角形是等边三角形吗？,三边都相等的三角形是等边三角形。,三个角都相等的三角形是等边三角形。,AB=BC=ACABC是等边三角形,A=B=CABC是等边三角形,A=600,AB=BCABC是等边三角形,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,等边三角形的三种判定方法,例1：如图,在等边三角形ABC中，DEBC,请问ADE是等边三角形吗?试说明理由.,小试牛刀,例2：如图,在等边三角形ABC中，AD=AE,请问ADE是等边三角形吗?试说明理由.,变式练习,已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC的周长为_cm,智勇大闯关,第一关,9,如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DEBC，则这个图形中的等腰三角形共有（）,智勇大闯关,第二关,A.4个B.5个C.6个D.7个,D,如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求EDA的度数.,智勇大闯关,第三关,边相等转化为角相等,如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成四个等边三角形吗？,智勇大闯关,第四关,1.如图，OAB和OCD是两个全等的等边三角形，(1)请说明AC=BD的理由(2)求AEB
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