数学人教版八年级上册第十四章 数学活动.ppt

第十四章数学活动,1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；,2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；,3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；,4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；,儿歌顺口溜,n张嘴，,n只青蛙,4n条腿.,2n只眼睛,1、抽取一个两位数；2、把这个两位数的个位与十位上的数字互换位置后，得到新数；3、用得到的新两位数减去原来的两位数。请快速说出它的差。,数学游戏,【游戏揭秘】,设这个两位数的十位是a，个位是b,这个两位数可以表示为10a+b;,个位与十位数字互换后，得到的新的两位数可以表示为10b+a;,新两位数与原两位数的差是：（10b+a）（10a+b）,10b+a10ab9（ba）,活动一：个位数字为5的两位数的平方数,问题1计算：1515=2525=3535=4545=,225,625,1225,问题2观察上述每一个算式及结果，你能发现这些结果与算式本身具有什么样的关系？,25,25,25,2025,25,归纳：1515=12100+25；2525=23100+25；3535=34100+25；4545=45100+25.,个位数字为5的两位数的平方数的结果：原十位的数字加上1，再与自己相乘得到的结果乘以100，再加上25.,问题3怎样用符号表示刚才的规律？根据本章所学知识如何验证这个规律呢？你都用到了哪些知识？,活动二：运用规律解决问题,问题1计算：5357=3832=8486=7179=,3021,1216,7224,问题2观察上述每一个算式及结果，你能发现这些结果与算式本身具有什么样的关系？,24,21,16,5609,09,归纳：5357=56100+37；3832=34100+82；8486=89100+46；7179=78100+19.,十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数相乘的结果：原十位的数字加上1，再与自己相乘得到的结果乘以100，再加上两个个位数相乘的得数.,问题3怎样用符号表示刚才的规律？根据本章所学知识如何验证这个规律呢？你都用到了哪些知识？,思考,这两个规律有什么联系？,(10a+5)(10a+5)=100a(a+1)+25,(10a+b)(10a+10b)=100a(a+1)+b(10b),特殊,一般,数学思想,变式演练，深化提高,1、利用刚才所学的规律计算下列算式的结果：（1）7872；（2）9397；（3）9595；（4）8585.,2、请你给同桌写出两个刚才所学的规律的算式.解答并互批。,3、拓展：（1）105105=；（2）114116=。,你是如何思考的？体现了什么数学思想？,中考链接,1、（2012丹东15题3分）将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_个五角星,2、（2010抚顺16题3分）观察下列数据：，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个数据是_,课后思考,观察下列等式：12231=13221；13341=14331；23352=25332；34473=37443.,1、以上每个等式中：两边的数字是分别对称的，且每个等式中的两位数与三位数具有相同的组成规律，我们称这类等式为“数字对称等式”。根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”（1）52=25；（2）396=