南通市崇州区2014-2015年八年级上期末调研数学试卷及答案

崇州区崇州区 2014-20152014-2015 学年度（上）期末调研测试学年度（上）期末调研测试 八年级数学八年级数学 命题：卫华生 （总分100分 答卷时间120分钟） 1、选择题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分在每小题给出的四个选 项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题后的括 号内 1下列四个图案，其中轴对称图形有 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 2在代数式中，分式共有 2 22 21 2325 , 3342 xx xxyx xxx A2 个B3 个C4 个D5 个 3下列图形中，不具有稳定性的是 A B C D 4的运算结果正确的是 2 35 ()aa A B C D 13 a 11 a 21 a 6 a 5将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是 A45o B60o C75o D90o 6如图所示，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形， 则下列结论不一定成立的是 AACEBCD BBGCAFC CDCGECF DADBCEA 7下列分解因式正确的是 A B 32 (1)xxx x 22 ()()xyxy xy 第 6 题 图 第 5 题 图 C D 2 (4)(4)16aaa 22 11 () 42 mmm 8如图所示，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线 于E，交AC于F，连接BF，50A ，16cmABBC，则BCF的周 长和EFC分别等于 A16cm，40B8cm，50 C16cm，50D8cm，40 9A、B 两地相距 80 千米，一辆大汽车从 A 地开出 2 小时后，又从 A 地开出另 一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的 3 倍，结果小汽车比大汽车 早 40 分钟到达B地，求两种汽车每小时各走多少千米设大汽车的速度为 xkm/h，则下面所列方程正确的是 A B 8080 40 3xx 8080 2.4 3xx C D 80802 2 33xx 80802 2 33xx 10在ABC中，AD是BAC的平分线，且AB=AC+CD，若BAC=75，则ABC 的大小为 A25 B35 C37.5 D45 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，不需要写出解答过程， 请把答案直接填写在题后的横线上上） 11 201220132014 2 ( )( 1.5)( 1) 3 12若ab4，ab5，则_ ba 11 13寒假里，小燕偶然发现爸爸手机有陀罗仪可用来测量方位，于是她来到小 区一处广场上如图，小燕从P点向西直走 12 米后，向左转，转动的角度 为 =40 度，再走 12 米，再左转 40 度，如此重复，最终小燕又回到点 P，则小燕一共走了 米 第 14 题图 第 8 题 图 A BC D 第 10 题 图 第 13 题图 14如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3= 15当a_时，关于x的方程的解是 1 4 542 xa ax 16已知，m，n为正整数，则 2,32 mn ab 310 2 mn 17在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为 50，则B等于_度 18若关于x的分式方程无解，则m的值为 3 2 33 xm m xx 3、解答题：本大题共 10 小题，共 64 分请在题后空白区域内作答，解答时应 写出文字说明、证明过程或演算步骤 19 （6 分）计算： （1）； （2） 2 (21)(25)(25)xxx 22 22 1 244 abab abaabb 20 （6 分）分解因式 （1）；（2） 22 33axay 222 48416aabbc 21 （5 分）先化简，再取一个你喜欢的x的值入并求值 2 2 11 1 211 1 xxx xxxx 22 （5 分）如图，在ABC中画出高线AD、中线BE、角平分线CF. 第 23 题图 A B C 23 （5 分）如图，已知 ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平 分ACD，CE=BD，求证：ADE为等边三角形 24 （6 分）网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展某快 递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣 50 件包裹， 现在分拣 600 件包裹所需的时间与原来分拣 450 件包裹所需时间相同，现 在平均每人每天分拣多少件包裹？ 25 （6 分）如图，草地边缘OM与小河河岸ON在点O处形成 30的夹角，牧马 人从A地出发，先让马到草地吃草，然后再去河边饮水，最后回到A 地已知OA=2km，请在图中设计一条路线，使所走的路径最短，并求出整 个过程所行的路程 B A E D C 第 23 题图 A M N 小河 草地 O 第 25 题 图 26 （8 分）已知a、b、c为ABC的三边的长， （1）求证：0 222 2abcac （2）当，判断ABC的形状 222 22 ()abca bc 27 （8 分）已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E 是AB边上一点 （1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图） ，求证：AE=CG； （2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点 H，交CD的延长线于点M（如图） ， 找出图中与BE相等的线段，并证明 第 27 题图 28 （9 分）我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等 的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相 等已知ABC与DEC是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，连接 AD、BE （1）如图 1，当BCE=90时，求证SACD=SBCE （2）如图 2，当 0BCE90时，上述结论是否仍然成立？如果成立， 请证明；如果不成绩，说明理由 （3）如图 3，在（2）的基础上，作CFBE，延长FC交AD于点G，求证： 点G为AD中点 2014-20152014-2015 学年度（上）期末调研测试学年度（上）期末调研测试 八年级数学八年级数学 参考答案参考答案 2、选择题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分在每小题给出的四个选 项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题后的括 号内 题号 12345678910 答案 BBBBCDDACB 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，不需要写出解答过程， 请把答案直接填写在题后的横线上上） 11 12 13108 14135 15-7 16 3 2 5 4 32 a b 1770或 25 181 或 1 2 4、解答题：本大题共 10 小题，共 64 分请在题后空白区域内作答，解答时应 写出文字说明、证明过程或演算步骤 A B C D E A B C D E A B C D E F G 图 1 图 2 图 3 第 28 题图 19解：（1） 2 (21)(25)(25)xxx 22 22 441 (425) 441 425 426 xxx xxx x （2） 22 22 1 244 abab abaabb 2 (2 ) 1 2()() 2 1 2 abab abab ab ab ab abab abab b ab 20解：（1） 22 33axay 22 3 () 3 ()() a xy a xy xy （2） 222 48416aabbc 222 22 4(24) 4()(2 ) 4(2 )(2 ) aabbc abc abc abc 21解：原式 2 (1)(1)1 1 (1)11 xxxx xxx 1 1 x x 当x=2 时，原式（答案不唯一，x可取不等于1 以外的任何实数） 2 11 2 13 22解：如图，在ABC中画出高线AD、中线BE、角平分线CF 所以如图，AD为高线，BE为中线，CF为角平分线 23证明： ABC为等边三角形 AB=AC，B=ACB=BAC=60 ACD=120 A B C D E F CE平分ACD ACE=60 在ABD与ACE中 ABAC ABDACE BDCE ABDACE AD=AE BAD=CAE BAD-CAD=CAE-CAD 即BAC=DAE=60 ADE为等边三角形 24解：设现在平均第人每天分拣包裹x件，由题意得 600450 50 xx 解得，x=200 检验：x=200 代入(50)0 x x x=200 是原分式方程的解 答：现在平均每人每天分拣包裹 200 件 25解：分别画出点A关于OM、ON的对称点B、C，连接BC交OM、ON于点 D、E，连接AD、AE，则线段AD、DE、EA即为所示路径其总路程为 2km 26 解：（1）accba2 222 )( )( )2( 22 222 bcabca bca bcaca a、b、c为三角形的三边 a-b+c0，a-b-c0， 0，)(bcabca 0accba2 222 （2） 222 22 ()abca bc ，0)(22 222 cbacba0)2()2( 2222 cacababa 0)()( 22 caba 0)(0)( 22 caba， 00caba， caba ， 即cba ABC为等边三角形 27 证明：AB=AC，ACB=90，D为AB中点 CDAB，CD=AD=DB 又BFCE CFG=BDG FGC=DGB 由三角的内角和为 180 FCG=GBD 在CED与BGD中 DCEDBG CDBD CDEBDG DCEDGB DE=DG AE=CG （2）ACB=90 ACH+BCF=90 BFCH CBF+BCF=90 ACH=CBF 又CHAM CHA=BFC 在ACH与CBF中 ACHCBF CHABFC ACCB ACHCBF CH=BF 由（1）可得， ACD=CBD=45 HCM=FBE 在HCM与FBE中 HCMFBE CHBF CHMBFE HCMFBE CM=BE 28证明：（1）ABC与DEC是等腰直角三角形 AC=BC，DC=EC，ACB=DCE BCE=90 ACE=BCE 在ACD与BCE中， ACBC ACEBCE DCEC ACDBCE SACE=SBCE （2）作AG垂直DC的延长线于点G，作BHCE，垂足为H， ACB=GCE= 90 ACG=BCH 在ACG与BCF中 AGCBHC ACGBCH ACB