独立重复试验与项分布PPT课件

.,1,高中数学选修2-3第二章概率,独立重复试验与二项分布（一）,.,2,一、教学目标：1、知识与技能：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题。2、过程与方法：能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算。3、情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美,体现数学的文化功能与人文价值。二、教学重点：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题。教学难点：能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算。三、教学方法：讨论交流，探析归纳四、教学过程,.,3,“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”,.,4,.,5,.,6,60,.,7,.,8,.,9,某射击运动员进行了3次射击，假设每次射击击中目标的概率为0.6，且各次击中目标与否是相互独立的，用X表示这3次击中目标的次数。,（二）形成概念,问题（1）一共做了多少次试验？每次试验有几个可能的结果？,问题（2）：如果将每次试验的两个可能的结果分别称为“成功”（击中目标）和“失败”（没有击中目标）那么每次试验成功的概率是多少？它们相同吗？,如果将一次射击看成做了一次试验，思考如下问题：,问题（3）：各次试验是否相互独立？,.,10,“独立重复试验”的概念-在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验。特点：在同样条件下重复地进行的一种试验；各次试验之间相互独立，互相之间没有影响；每一次试验只有两种结果，即某事要么发生，要么不发生，并且任意一次试验中发生的概率都是一样的。,（二）形成概念,.,11,练习1：判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？A、依次投掷四枚质地不均匀的硬币不是B、某人射击，每次击中目标的概率是相同的，他连续射击了十次。是C、袋中有5个白球、3个红球，先后从中抽出5个球。不是D、袋中有5个白球、3个红球，有放回的依次从中抽出5个球。是,.,12,某射击运动员进行了3次射击，假设每次射击击中目标的概率为0.6，且各次击中目标与否是相互独立的，用X表示这3次击中目标的次数。,问题（4）连续射击3次，恰有1次击中的概率是多少？,（三）构建模型,.,13,分解问题（3）,概率都是,问题c3次中恰有1次击中目标的概率是多少？,问题b它们的概率分别是多少？,问题a3次中恰有1次击中目标，有几种情况？,.,14,变式一：3次中恰有2次击中目标的概率是多少？变式二：5次中恰有3次击中目标的概率是多少？,（三）构建模型,引申推广:,连续掷n次，恰有k次击中目标的概率是,.,15,（三）构建模型,在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次概率是,.,16,学生讨论，分析公式的特点：,（1）n,p,k分别表示什么意义？（2）这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？,恰为展开式中的第项,在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是,.,17,在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生x次,显然x是一个随机变量.,于是得到随机变量的概率分布如下：,我们称这样的随机变量服从二项分布,记作,其中n，p为参数,并记,基本概念,.,18,及时应用：,例1：某射击运动员进行了3次射击，假设每次射击击中目标的概率为0.6，且各次击中目标与否是相互独立的，用X表示这3次击中目标的次数，求X的分布列。,.,19,练习2：某射手射击一次命中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中,（1）恰有8次击中目标的概率；解：设X为击中目标的次数，则,（2）至少有8次击中目标的概率；,（3）仅在第8次击中目标的概率。,解：,解：,.,20,.,21,例2:设诸葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？,.,22,例2：（生日问题）假定人在一年365天中的任一天出生的概率相同。问题（1）：某班有50个同学，至少有两个同学今天过生日的概率是多少？问题（2）：某班有50个同学，至少有两个同学生日相同的概率是多少？,（四）实践应用,解：设A“50人中至少2人生日相同”，则“50人生日全不相同”,.,23,例3（08，北京）甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，求：（1）甲恰好击中目标2次的概率；（2）乙至少击中目标2次的概率；（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率；（4）甲、乙两人共击中5次的概率。,.,24,（五）梳理反思,应用二项分布解决实