九年级数学下册 专题课堂（八）直线和圆的位置关系课件 （新版）北师大版.ppt

专题课堂(八)直线和圆的位置关系,一、切线的判定(1)设O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，直线l与O相切dr；(2)当已知直线过圆上一点时，连接圆心和该点得到圆的半径，然后证明直线与这条半径垂直，简称“作半径，证垂直”；(3)当不知道直线与圆是否有公共点时，过圆心作直线的垂线，然后证明圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂直，证半径”,【例1】如图所示，已知AB为O的直径，点D在AB的延长线上，BDOB，点C在O上，CAB30.求证：DC是O的切线,1(2015凉山州)如图，ABC内接于O，OBC40，则A的度数为()A80B100C110D130,B,2矩形的两条邻边长分别为2.5和5，若以较长一边为直径作半圆，则矩形的各边与半圆相切的线段最多有()A0条B1条C2条D3条,D,8cm,3如图，已知OC平分AOB，点D是OC上任意一点，D与OA相切于点E，求证：OB与O相切,解：连接DE，过点D作DFOB，垂足为F，D与OA相切，DEO90，OC平分AOB，DEDF，又DFOB，OB与O相切,4如图，已知点P是O外一点，PO交O于点C，OCCP2，弦ABOC，劣弧AB的度数为120，连接PB.(1)求BC的长；(2)求证：PB是O的切线,解：(1)连接OB.ABOC，劣弧AB的度数为120，COB60.又OCOB，OBC是正三角形BCOC2(2)BCCP，CBPCPB.OBC是正三角形，OBCOCB60.CBP30.OBPOBCCBP90.OBBP.点B在O上，PB是O的切线,5(2015鄂州)如图，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分线，ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F.(1)求证：AE为O的切线；(2)当BC8，AC12时，求O的半径；(3)在(2)的条件下，求线段BG的长,二、切线的性质1切线的性质(1)圆的切线与圆只有一个交点；(2)切线与圆心的距离等于半径；(3)经过圆心且垂直于切线的直线必过切点；(4)经过切点且垂直于切线的直线必过圆心2方法指导已知圆的切线时，连接圆心和切点得切线垂直于半径，这是圆中作辅助线的常用方法,【例2】如图所示，AB是O的直径，BD切O于点B，延长AB到C，使BCOB，过C作O的切线CE，E为切点，与BD交于点F，AE的延长线交BD于点D.(1)求C的度数；(2)请你判断DEF的形状，并给予证明分析：(1)求C的度数，利用切线的性质，连接OE，构造直角三角形，利用直角三角形边的特殊关系可求角的度数(2)判断DEF的形状，利用(1)的结论可求得DEF的各角度数，进而可判断出形状,6如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，AC，PB的延长线相交于点D.(1)若120，求APB的度数；(2)当1为多少度时，OPOD，并说明理由,7如图，O的直径AB12，AM和BN是O的两条切线，DC切O于点E，交AM于点D，交BN于点C，设ADx，B