1.6有理数的乘方（1）.ppt

1.6有理数的乘方,黄市中学向勇民老师制,欢迎同学们进入数学殿堂,众所周知，珠穆朗玛峰是世界上的最高峰，它的海拔高度约为8844.43米.,一、创设情景“欲与山峰试比高”,问题:如果我们把一张足够大且厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次.请大家猜想一下:它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？,探究方式:小组合作交流.每组安排操作者一名,记录者一名,发言人一名.探究要求：把一张纸不断地进行对折,观察对折后的层数,并作好记录.,二、小组探究,（5）对折五次有几层？,（1）对折一次有几层？,2层,（3）对折三次有几层？,4层,（2）对折二次有几层？,（4）对折四次有几层？,8层,16层,请同学们认真观察纸的层数,看看有没有什么规律?,说说你的看法,（5）对折五次有几层？,32层,对折一次:2=12,对折三次:8=222,对折四次:16=2222,=22,=24,=25,=23,火眼金睛，观察算式！,猜想:对折30次后的层数,30个2,=230,对折五次:32=22222,5个,对折二次:4=22,2222,aaaa,一般地,若a是有理数,n是正整数,则把,三、引入概念,我们把an称为a的n次幂,也称为a的n次方,其中a称为底数,n称为指数.,简记作an,即,底数,指数,幂,这种求几个相同因数的乘积的运算叫做乘方.特别地,a3称为a的立方,a2称为a的平方,规定a1记作a.,请同学们读一下：(1)(7)5;(2)(2)4;(3)24,小试牛刀,5,(3)读作.,启示:通过比较第(2)题和第(3)题,容易看出：,7的5次方，7的5次幂,7,(2)读作,或.,其中,2叫做_;4叫做_;,2的4次方2的4次幂,底数,指数,2的4次方的相反数,(2)4和24的含义是绝然不相同的!,例1计算：（1）(-3)3；（2）07；（3）；（4）.,四例题讲解,解,（1）(-3)3,=(-3)(-3)(-3),(-3)的3次方，是3个(-3)相乘,3个(-3)相乘，结果为负,=-27,解,（2）07,=0000000,0的7次方，结果还为0,=0,解,（3）,=,计算结果,解,（4）,=,4个负数相乘，结果为正,=,的三次方，是3个相乘,=,的四次方，是4个相乘,例2计算：（1）；（2）-23(-2)2.,举例,=4,=-32,（1）,解,（2）-23(-2)2.,正数的任何正整数次幂都是数;0的任何正整数次幂都是;负数的奇次幂是_数；负数的偶次幂是_数.,由此得出:幂的符号规律,正,负,81,-128,1,正,0,125,(-3)4=；(-2)7=；05=；=;53=；112=；,0,快速作答并总结规律,实践练兵,1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的.,返回,下一张,上一张,退出,2、幂是乘方运算的结果：正数的任何正整数次幂都是正数；0的任何正整数次幂是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。,五、课堂小结,230=2222=1073741824(层),107374182.4毫米8844430毫米12.,在本节开头，将一张足够大，且厚度为0.1毫米的纸连续对折30次,问:对折后它的高度会超过珠穆朗玛峰吗？,六、解惑答疑,解：,10737418240.1毫米=107374182.4毫米,也就是说,若连续对折30次后,它的高度大约会有12个珠穆朗玛峰那么高,真是不可思议!,七、随堂练习,大显身手,比比谁厉害,一、填表:(口答),(-1)3,104,25,二、计算：P45习题1.6A组第1题(做在课堂作业本上),-4,3,0.3,4,送给同学们一句良言,可贵