初三数学《圆的有关性质》专题复习

一、圆的相关性质圆的定义：圆可以被看作是由线段的一个端点围绕另一个端点旋转而形成的图形。特别要指出的是，圆指的是圆，不包括圆心。(弦、半圆、下弧、上弧、中心角、圆周角、等弧、同心圆、等圆)1.如图所示，AB是半圆O的直径，点P从点O开始，沿着路径移动一周。如果移动时间设置为，下图可以大致描述和()之间的关系PAOBstOsOtOstOstA.B.C.D.圆的对称性(1)垂直直径定理：将垂直于弦直径的弦一分为二，并将弦所对的弧一分为二2.如图所示，AB是o的弦，OC是o的半径，OCAB在d点。(1)如果ab=8厘米，OA=5厘米，则od=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _厘米。(2)如果ab=16厘米，od=6厘米，则CD=_ _ _ _ _ _ _ _厘米。ABCODE(3)如果OA=10厘米，od=6厘米，则ab=_ _ _ _ _厘米。(4)如果ab=10厘米，CD=2厘米，则0的半径为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _厘米。(5)如果半径OA=2且AOB=120，弦AB的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _(6)如果d是OC的中点，ab=6厘米，则直径的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.如图所示，在点e处已知直径为o的AB弦CD。以下结论必须正确()A.环境空气系数=最佳环境空气系数=最佳环境空气系数=最佳环境空气系数最佳环境空气系数=604.如图所示，88O1在两点A (1，0)和B (5，0)处与坐标轴相交。点O1的纵坐标是。O1的半径为。5.圆的半径为13厘米，弦长为10厘米，弦长为24厘米。求AB和CD之间的距离。甲、乙17厘米、丙7厘米、丁17厘米或丁7厘米，不确定(2)在同一个圆或相等的圆内：中心角、圆弧和弦之间的关系6.AB是0的直径，AC、CD、DE和EB都是0的字符串，AC=CD=DE=EB。AOC=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _圆周上的对向角(1)在同一圆内，圆弧的圆周角等于圆弧中心角的一半。(2)同一圆弧或等圆弧的圆周角度相等。(3)在同一个圆或相等的圆内，等周向角所对的弧是相等的。(3)半圆的圆周角或直径相等，90(5)90的弦是直径。8.如图所示，如果中心角已知，则中心角的度数为。9，如图所示，是直径O，点在O上，度数是。10.如图所示，如果A、B、C和D在同一个圆上，圆上相等的圆周角就成对。11.如图所示，AB是直径0，弦DC和AB相交于点e，如果ACD=60且模数转换器=50，然后ABD=，CEB=。12.如图所示，AB是直径，点C和D在上面，然后()(图12)OBDAC例如，如图所示，点A、点B、点D和点E在0上，并且线AE和线BD的延长线在点C相交。如果AB是0的直径，是公元前的中点。(1)尝试判断AB与AC的大小关系并给出证明；(2)在上述条件下，ABC还需要满足什么，E点必须是AC的中点？变式1已知：如图所示，AB是直径0，AB=AC，BC交点0在D点，AC交点0在E点，且BAC=45。(1)求EBC度；(2)验证：BD=CD。变式2如图所示，在ABC中，AB是直径0，B=60。C=70，那么BOD的度数为度。PBCEA13、如图所示，半圆的直径，点c在半圆上，(1)寻找字符串的长度；(2)如果p是AB的中点并与点e相交，则得到长度。与圆相关的位置关系：1.点和圆之间的位置关系：距离d r；从圆外点到圆心；距离d r；从圆上的点到圆心；从圆内点到圆心的距离。1.点A是0上的一个点。如果OA=10cm厘米，则0的直径为_ _ _ _ _ _厘米；2.已知0的半径为5厘米，A是线段OP的中点。当OP=6厘米时，点A和0之间的位置关系为()。A.a点在O点以内，a点在O点上；C点在外径之外。不确定3.在RtABC中，AC=3，BC=4，且c=90，则c点与以斜边AB为直径的圆之间的位置关系为。4.如果已知点到圆上每个点的最大距离为5，最小距离为1，圆的半径为。2.直线与圆的位置关系距离d r；从圆心到直线；距离d r；从切线中心到直线；交点中心到直线的距离。5.众所周知，外径为12厘米。如果从圆的中心到直线的距离是5.5厘米，那么直线和O有公共场所；6.如图所示，在RtABC中，c=90，b=30，BC=4厘米，以点C为中心，以2厘米的长度为半径为圆，则C和AB之间的位置关系为()A.分离b .相切C.相交d .相切或相交7.如图所示，p是比例函数图像上的移动点，88p的半径为3，设定点p的坐标为(，)。(1)当点p的纵坐标为7时，找到88p和直线之间的位置关系。(1)当P与直线相切时，求点P的坐标。(2)当P与直线相交并偏离时，请直接写出数值范围。3.圆和圆的位置关系：(两个圆的半径是r和r，中心距离是d)距离研发；从圆的中心；外接圆的中心与半径的距离；交点中心距d满足以下要求：内接中心距d r-r；包括中心距离d满足：8.假设两个圆的半径分别为3厘米和2厘米，中心距离为5厘米，两个圆之间的位置关系为()。A.外向b .外向c .交叉d .内向AB9、如图所示，在网格图中(每个小正方形边长为1单位)，则A的半径为1，B的半径为2。让甲和乙休息切线，则A需要从图中所示的位置向右移动单位。10.半径0为3厘米，点m为0外的点，OM=4厘米，则m取为圆心与0相切的圆的半径必须是()。b.1厘米或7厘米b.1厘米c.7厘米d .不确定度11.假设两个圆彼此分开，中心距离d=12，大圆半径R=7，所有可能的小圆半径R的正整数值都是_ _ _ _ _ _。4.穿过三个点的圆：只有一个圆穿过不在同一条直线上的三个点。5.三角形的外中心：三角形外接圆的中心(三角形三条边的垂直平分线的交点)与每个顶点等距。12.小明不小心打碎了他家的圆玻璃，图中显示了其中的四块。为了配一个和原来一样大小的圆玻璃，小明应该带一块玻璃去商店A. b区 c区 d区13.如图所示，点O是ABC的中心，且A=40，则BOC=14.如图所示，直角坐标系中的圆弧穿过网格点A、B和C，A当b点的坐标为(4，4)时，圆弧所在圆的中心坐标为_ _ _ _ _ _。OCB15.如果已知直角三角形的两条直角边的长度分别为5和12，则半径r=_ _ _ _ _16.如图所示，88O是等边三角形的外接圆。如果BC=2，半径O=_ _ _ _ _17.已知二次函数的图像交叉点(4，3)的顶点坐标是(2，1)。(1)找出这个二次函数的关系；(2)如果二次函数的图像和轴在点A和B相交(A在B的左侧)，并且轴与点c相交的外接圆半径r的值，ABC。练习：1.如图所示，AB是0的直径，点c在0上，且b=70，则a的度数为2.图为兴隆蔬菜基地弧形蔬菜大棚的剖面图。AB=16m米是已知的。半径OA=10 m，高度CD为_ _ _ _ _ m3.如图所示，AB是直径0，AC是一个字符串，如果aco=32，度COB等于。4.如图88o所示，弦AB和CD在点p相交。如果 a=30且 APD=70，则B等于BAOCD5.如图所示，如果半径为1的0的中心在网格点上，那么AED的正切值等于。6.如图所示，AB是直径0，CD是弦的0，ACD=42，然后坏=_ _ _。7.如图所示，将量角器放在三角形纸板上，使C点在半圆上。A点和B点的读数分别是86和30，那么ACB的大小是。8.如图所示，AB是直径O，CD是直径O的切线，c是(1)圆周上的顶角是圆周角；(2)圆周角度等于中心角度的一半；(3)圆周角为900的弦是直径；(4)如果圆周角度相等，它们相对的圆弧也相等。a、1 b、2 c、3 d、411.如图所示，已知BD是o的直径， o的弦ACBD在e点。如果AOD=60，则DBC的度数为()公元前30年，公元前40年，公元50年12.如图所示，AB是直径o，弦CDAB在点e，CDB=30，半径o是cm，那么弦CD的长度是()A.厘米长3厘米宽2厘米宽9厘米13.如果直角三角形的两条直角边分别是3和4，则其外切圆的半径为：14.如图所示，AB是直径，CDAB在e点，交点在d点，OFAC在f点。(1)请写下与业务连续性相关的三个正确结论；(2)当 d=30且BC=1时，找出圆中阴影部分的面积。15.如图所示，点a、b和c是O、ab oc上的三个点。(1)验证：交流分裂OAB；(2)如果ab=2， aoe=30，则在e点穿过o点作为OEAB，在p点穿过AC，求出PE的长度。16.在直角坐标系中，点A (5，0)关于原点O的对称点是点c .(1)请直接写出点C的坐标；(2)如果点b在第一象限中，那么点b关于原点o的对称点是点d。