假设检验法专业讲义.ppt

本资料来源,第七讲：假设检验,统计学研究特点,研究的是样本，要对总体作出推断,得到的是频率，要对概率作出推断,需进行参数估计和假设检验,抽样研究,抽样误差,抽样研究统计推断,样本,随机抽样,?,该抽样样本是否来自已知总体？,【举例6-1】某单位26名男性汽车司机的脉搏平均数是73.7次/min，标准差是8.8次/min。问可否据此认为男性汽车司机脉搏数高于一般男性的72次/min?,样本均数与总体均数的不等有两种可能：由于1.抽样误差；2.环境因素职业影响,73.7次/minn=26,抽样误差,环境因素,已知总体,未知总体,解析：（1）抽样误差（2）环境因素上述两种可能是对立的，互不相容的，事实上只能是其中的一个，如何进行判断呢？我们可通过假设检验来回答这个问题。,一、假设检验的原理,单样本的假设检验完全随机设计两样本比较的假设检验配对设计两样本比较的假设检验,【教学内容】,四、假设检验的注意事项,二、假设检验的一般步骤三、不同类型数值资料的t检验,一、假设检验的原理,无罪推断,无差异推断,统计推断,刑事诉讼,假设检验,学术上：唯证据原则,基本思路：首先假定该样本来自的总体就是已知总体，即0，然后根据样本统计量的特征，找出它取样于或不取样于总体0的证据，从而取得间接的判断。,抽样误差,环境因素,样本,假设检验的原理：在抽样研究中，由于抽样误差的客观存在，使得从同一总体中随机抽取的样本含量相等的若干个样本均数往往不相等。,=0.05,1-,根据抽样分布原理，若设定=0.05，在t分布中它对应的界值为t界值。则在100次（n相等）抽样中，理论上将有95个t值小于t界值，仅有5个t值大于或等于t界值。当进行一次抽样研究时，若依据该样本均数算得的t绝对值小于t界值，则表明从该总体中抽得此样本的可能性将大于5%（P0.05），因此可认为此样本来自该总体；若算得的t值大于t界值，则表明从该总体中抽得此样本的可能性将小于或等于5%（P0.05），这种小概率事件在一次抽样中是不大可能发生的，因此可认为此样本不是来自该总体。,假设检验的小概率事件原则和检验水准,小概率事件（0.05or0.01）,检验水准（leveloftest）,：假设检验中，定义发生概率的事件叫小概率事件，并称为检验水准，一般取0.05。故对于H0为真而言，检验统计量超过对应的临界值的概率，对于一次随机抽样而言，一般是不会发生的，所以如果出现这种情况，可以凭此作出拒绝H0的决策。,假设检验中的P值,：所谓P值，由H0所规定的总体中作随机抽样，获得依据现有样本获得的检验统计量的概率，也即是H0成立的概率。换言之，是指在H0成立的前提下，出现目前样本数据对应的统计量，乃至比它更极端数值的概率。,假设检验中的P值,95%,-t界值,t界值,假设检验(hypothesistest)的概念：亦称显著性检验(significancetest)，是依据样本提供的有限信息对总体作推断的统计学方法，是在对研究总体的两种对立的判断之间做选择的决策程序。,选用适当方法根据样本对总体提供的信息作检验,对总体的参数或分布作出某种假设,推断此假设应当拒绝或不拒绝,提出假设,验证假设,得出结论,假设检验：先对总体的参数或分布做出某种假设，如设某总体的均数或率为一定值、两总体均数或率等，总体服从正态分布或两总体分布同等；后根据样本信息选用适当的方法，推断此假设应当拒绝或不拒绝。,二假设检验的一般步骤,假设检验的步骤：,建立假设和确定检验水准1.明确资料类型，选择检验方法2.根据专业知识确定单、双侧检验3.建立假设4.确立检验水准计算检验统计量确定P值并作出推断结论,一、选择检验方法，建立检验假设确定水准：,（1）明确资料类型、选择检验方法：,统计学的检验方法很多，如t检验、F检验及2检验等，各有其适用条件和范围。应根据研究目的、设计类型和资料特点等因素选择合适的检验方法，并计算出对应统计量。,【举例6-1】某单位26名男性汽车司机的脉搏平均数是73.7次/min，标准差是8.8次/min。问可否据此认为男性汽车司机脉搏数高于一般男性的72次/min?,（2）根据专业知识，确定单侧、双侧检验,1.双侧检验：用于推断两总体有无差别时，对两总体间可能存在的两种位置关系均要考虑在内。2.单侧检验：用于推断两总体有无差别时，仅考虑两总体间可能存在的两种位置关系的一种。,【例6-1】检验水准：右单侧检验，设=0.05。,（3）建立假设：提出无效假设和备择假设,什么是无效假设(NullHypothesis)？,（1）一般是作没有差别的假设，又称“原假设”或“零假设”，表示为H0，即H0：=某一数值，如=0（2）该假设将差异的原因归结为抽样误差,什么是备择假设(AlternativeHypothesis)？,（1）与无效假设相对立有差别的假设，由不等号,或组成，常表示为H1；即H1：某一数值；或某一数值，某一数值。,【例6-1】建立假设检验：HO：=72次/min即男性汽车司机脉搏数与一般男性的无差别；H1：72次/min即男性汽车司机脉搏数高于一般男性的脉搏数。,（4）确定检验水准,又称显著性水准，是判断应当拒绝或不拒绝H0的水准。它规定什么是“不大可能”，规定概率不超过的事件就是小概率事件，依据的是“小概率事件在一次随机试验中不大可能发生”的理论。,（1）由研究者事先确定。（2）表示为，常用的值有0.01、0.05；（3）是一个概率值，假设原假设为真时，拒绝原假设的概率，又被称为抽样分布的拒绝域。,注意：,一般情况下，如结果不明确时，采用双侧假设H1：某一数值，如0（双侧，包括0和0两方面）,双侧检验,单侧检验（左侧检验）,如果从专业上能肯定其中一侧是不可能的，则采用单侧对立假设H1：0.05。结果表明：在a=0.05（双侧）检验水准下，可认为两组雌鼠增重效果无差异。,3.若两样本所属总体偏态变量变换后再t检验或非参数检验,两样本均数t检验的前提条件是数据的正态性和方差齐性。,两独立样本资料假设检验的方法选择：,2.总体方差不齐时双样本的假设检验,【例6.10】为探讨硫酸氧钒对糖尿病大鼠血糖的影响，研究人员将已诱导糖尿病模型的100只大鼠随机分为两组，实验组给予硫酸氧钒治疗，对照组为空白对照。结果如下：硫酸氧钒治疗组n1=50，X1=6.5mmol/L，S1=1.35mmol/L对照组n2=50，X2=13.2mmol/L，S2=4.20mmol/L试问两种处理疗效的总体均数是否相同？.,1.此例在设计类型上属两独立样本资料，通过对数据的初步考察，发现两组资料方差差别较大，故先行方差齐性检验，其检验统计量为F：,【案例解析】,F检验统计量：,2.先进行方差齐性检验F检验,3.再进行两样本均数的比较t检验,（2）计算统计量：,变量变换或秩和检验,两独立样本,假设检验,单样本,配对资料,差值,正态,偏态,对子数,t检验,n50,正态,偏态,n50,正态,偏态,n50,方差齐,t检验,方差不齐,方差齐,变量变换或秩和检验,t检验,最佳选择题：,1.统计推断的内容是：A用样本指标推断总体指标B检验统计上的“假设”CA、B均不是DA、B均是,2.两样本比较时，分别取以下检验水准，下列何者所取第二类错误最小：Aa=0.05Ba=0.01Ca=0.10Da=0.20,3.配对设计的目的：A提高测量精度B操作方便C为了可以使用t检验D提高组间可比性,4.当两总体方差不齐时，以下哪种方法不适用于两样本总体均数比较At检验Bt检验Cu检验（假设是大样本时）DF检验,5.关于假设检验，下列那一项说法是正确的：A单侧检验优于双侧检验B采用配对t检验还是两独立样本t检验是由实验设计方法决定的C检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能性很小D用t检验进行两样本总体均数比较时，不要求方差齐性,简答题：,1.什么是一类错误？什么是二类错误？二者之间有什么关系？2.假设检验的注意事项是什么？3.P与有什么区别和联系？4.既然假设检验的结论有可能有错，为什么还要进行假设检验？,答案：,P值的大小和没有必然关系。,3.P是指H0成立的前提下，出现目前样本数据对应的统计量数值乃至比它更极端数值的概率。,是事先确定的检验水准。,4.假设检验中，无论拒绝不拒绝H0，都可能会犯错误：表现为拒绝H0时，会犯第一类错误，不拒绝H0