二次函数复习课教案

二次函数复习教学案例教学目标知识和技能：1。掌握二次函数的图像及其性质，并能灵活运用抛物线知识解决一些实际问题。2.通过观察、猜想、验证、推理和交流等数学活动，进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。3.学生亲身经历了巩固二次函数相关知识点的过程，实现了解题策略的多样化。情感态度：体验探索二次函数相关课题的过程，体验数形结合思想和数学变换思想的广泛应用，同时感受数学知识来源于现实生活，相反，它服务于现实生活。教学重点：二次函数图像及其性质，用二次函数分析和解决简单实际问题。二次函数性质的灵活应用是一个教学难点，可以将相关的应用问题转化为数学问题。课前准备(教具、活动准备等):制作课件教学过程：一、基础知识复习让学生思考函数并写出相关结论(设计意图：主要让学生回忆关于二次函数的基本知识。学生可以互相补充，体现团结合作的精神。同时，培养学生的探究意识，培养学生广阔的思维。)二。基础知识的应用：老师让学生思考问题1-4，然后让学生回答。其他学生可以添加。1.通过将二次函数图像向右移动1个单位，向上移动2个单位，找到图像的函数表达式。2.请写一个二次分辨率函数，使图像的对称轴为x=1，开口向下。3.请编写一个二次分辨率函数，使其图像与X轴的交点坐标为(2，0)，(-1，0)。4.请编写一个二次分辨率函数，使图像和Y轴的交点坐标为(0，2)，图像的对称轴在Y轴的右侧。老师让学生回答问题5和6。5.如图和抛物线所示，请判断下列符号：a 0；B0；c0；0；6.如图和抛物线所示，请判断下列符号：ABC 0；2a-B0；a b c 0； a-b c 0。(设计意图：问题1主要考察二次函数图像的翻译知识点。二次函数像平面本质上是点的平移。问题2、3和4都是开放的问题，并且答案不是唯一的。只要它们是正确的，学生就能充分发挥他们的空间，这涉及到二次解析函数的求解。问题5和6涉及二次函数图像的性质。根据图像，它们正确地表示了解析公式中字母的取值范围。教师还可以在原有图形的基础上改变图形，让学生体验和体验图形的变化过程，引导学生理解知识的生成、发展和变化。)三、灵活使用：1.下图显示了二次函数的图像。方程的解是：当x为时；当x为时。2.如果x的二次方程没有实数根，抛物线的顶点在()A.第一象限b .第二象限C.d .第四象限3.根据下表的相应值：x3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.09如果你不理解这个方程，试着判断这个方程(a，b，c是常数)。解x的范围是()甲、乙、c、D、(设计意图：将数字和形状结合起来的想法是一个重要的数学想法。第一个问题看起来很复杂，但是通过比较图片很容易找到问题的答案。第二个问题考察了学生的二次函数与二次方程之间的关系，具体来说就是：二次方程没有实根，表明对应的二次函数图像与X轴没有交集，那么对称轴根据隐式条件是一条直线，所以顶点在第一象限。第三个问题检验学生从图表中提取信息的能力。)四、思维激活：1.假设抛物线的对称轴为x=2，并通过点(3，0 ),则b c的值为。2.如果已知抛物线通过点A (-2，7)，B (6，7)，C(3，-8)，则坐标抛物线与X轴的另一交点的坐标可以是(4，0)。a2 b . 3 c . 4d . 5(设计意图：问题1和2考察抛物线的轴对称性质。问题3检验了二次函数图像及其性质的知识。这一部分的三个主题不应机械地应用二次函数的基础知识，而应整合相关知识以达到提高能力的目的。)五、重点检查：展示一个函数类的应用问题，让学生思考，老师给出一些建议。一家购物中心出售一批名牌衬衫，平均每天20件。购买价格是每件80元，销售价格是每件120元。为了扩大销售，增加利润和减少库存，购物中心决定采取适当的降价措施。经过调查发现，如果每件衬衫降价到1元，商场平均每天可以多卖2件，但最低价格不得低于108元。(1)如果每件衬衫减少x元(x是一个整数)，商店的平均日利润是y元。试着写出y和x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围。(2)当每件衬衫降价多少时，商场每天(平均)盈利最多？(设计意图：这个问题首先读取问题的含义，并正确获得二次解析函数。二次函数的最大值是反映二次函数实际应用价值的常见问题类型。这对优化方案、减少投资、增加收入具有重要意义。它通常通过顶点坐标来解决，但有时由于实际问题的实际意义的限制，需要结合自变量的取值范围进行调整。)六、反思与改进：1.这个班给你印象最深的是什么？