一元一次方程应用题9大类型解析

应用一阶方程问题类型目录：一、求解应用问题的一阶方程的一般步骤二、求解应用问题分类的一阶方程1、市场经济、折价销售问题2、程序选择问题3、储蓄、储蓄利息问题4、工程问题5、旅行问题6、跑道和时钟问题7、多个应用问题同量关系规则8、数字问题9、日历问题一、求解应用问题的一阶方程的一般步骤(1)试题：明确问题的含义。(2)寻找等量的关系：寻找可以表明这个问题意义的相同关系。(3)设定未知数，列出方程式：设定未知数，显示相关字母的公式，然后利用已经找到的相同量的关系列出方程式。(4)求解方程：求解列出的方程，求出未知数的值。(5)检查，写答案：检查的未知数的值是方程的解，是否符合实际，检查后写答案。二、求解应用问题分类的一阶方程1、市场经济、折价销售问题(a)知识点：(1)商品利润=商品售价-商品成本(2)商品利润率=100%(3)商品销售=商品售价商品销售(4)商品销售收益=(售价-成本)销售(5)商品打8折出售，按原价的几成出售，按该商品的80%出售。(b)案例分析1.一所大学共有5家大餐厅和2家小餐厅。测试：同时开一个大餐厅和两个小餐厅，1680名学生可以吃饭；同时开两个大餐厅和一个小餐厅，2280名学生可以吃饭。(1)一个大饭店和一个小饭店，各找几个学生吃饭；如果7家餐厅同时营业，全校5300名学生能吃饭吗？请说明原因。解决方案：(1)有一家大餐厅(1680-2y)，一个学生可以在那里吃饭，一个学生可以在那里吃饭。2(1680-2y) y=2280分析：y=360(名称)所以1680-2y=960(名字)(2)因为，同时经营7家餐厅，全校5300名学生可以吃饭。2、工艺商按定价出售某工艺品时，每件商品可获利45元；以标价的50%折扣销售8件这种工艺品，将标价降低35元，与销售12件这种工艺品的利润相同。这件工艺品的价格是多少元，价格是多少？解决方案：这件工艺品每件东西的真价是原价，标价是(45 x)韩元。据开除是：8(45 x)0.85-8x=(45 x-35)12-12x解决方案：x=155(元)所以45 x=200(元)3.某地区居民生活的电价为每千瓦时0.40元，月电量超过a千瓦时，超过基本电价的70%。(1)一户8月84千瓦时交电费30.72元，取得a。(2)如果该用户9月的平均电费为0.36元，9月份的电力共享多少千瓦？要交电费是多少钱？解决方案：(1)从问题到0.4a (84-a)0.4070%=30.72解决方案a=60(2) 9月共享电气x kwh设置，0.4060 (x-60)0.4070%=0.36x解决方案x=90所以0.3690=32.40(元)a:请付90千瓦小时，32.40元。4、某商店开业以吸引顾客，所有商品总是8%的折扣出售，据悉，某类运动鞋每双60元，8%的折扣出售后，商店收取40%的利润。这种鞋的价格是多少？折扣价是多少？利润率=40%=解决方案X=105105*80%=84元5、甲和甲的两套衣服的费用都是500元，商店老板为了获取利润，决定以50%的利润定价，乙福以40%的利润定价，实际销售时根据顾客的要求，两种服装都打9%的折扣销售，商店总共157元，甲和乙的两种服装费各是多少元？解决方案：甲服的成本值称为x圆，乙服的成本值为(50x)圆，根据问题的含义，109 x(1 50%)x(500-x)(1 40%)90%(500-x)=157X=3006、某商场以价格出售某种电器时，每台48元，该仪器降价10%，销售6台，与以价格30元出售该仪器9台所得的利润相同，该电器每台价格，价格各多少元？(48 x)90% * 66x=(48 x-30)* 99x解决方案X=162162 48=2107，甲和乙两种商品的单价之和为100元。由于季节的变化，甲货降低了10%，乙货提高了5%的价格，调整了价格后，甲、乙两种商品的单价总和比原先计划的总和增加了2%，以求得甲、乙两种商品的原始单价吗？解决方案：x(1-10%) (100-x)(1 5%)=100(1 2%)解决方案x=208、在一家商店里，什么服装以进口价提高40%，又打8%的折扣出售，仍然会留下15元的利润，这种衣服的价格是多少？解决方案：这件衣服的每件价格是x元。X (1 40:解决方案x=1252、程序选择问题(a)案例分析1、一家蔬菜公司的绿色蔬菜在市场上直接销售的话，每吨1000元，粗加工后销售，每吨4500元，加工后销售，每吨7500元。当地一家公司购买这种蔬菜140吨。该公司的加工能力是，粗加工蔬菜的话，每天加工16吨，收尾的话，每天加工6吨。但是由于两种加工方式不能并行，根据季度等条件，需要在15天内销售或加工所有这些蔬菜的公司制定了三种执行方案。选项1:把蔬菜全部变黄。选项二：蔬菜尽可能多修剪，未加工的蔬菜在市场上直接销售。选项3:部分蔬菜结束，剩下的蔬菜经过粗加工，准确地在15天内完成。你认为哪个节目最有利可图？怎么了？解决方案：方案1:利润1404500=(元)案例2:利润1567500 (140-156)1000=(元)案例3:精加工x吨，粗加工(140-x)吨。按问题=15解决方案x=60利润607500 (140-60)4500=(元)第三次利润最多，所以要选择方案3。2、特定当地居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，如果每月用电超过千瓦时，将超过基本用电价格的70%。(1)一户8月84千瓦时交电费30.72元，取得a。(2)如果该用户9月的平均电费为0.36美元，那么9月的电力是多少千瓦时间？要交电费是多少钱？解决方案：(1)从问题到0.4a (84-a)0.4070%=30.72解决方案a=60(2) 9月设置共享电气x kwh时为0.4060 (x-60)0.4070%=0.36x解决方案x=90所以0.3690=32.40(元)答：9月份共享90千瓦小时需要交电费32.40元。3、某家电商店计划以9万元从生产企业购买50台电视机。据悉，该厂生产3种不同类型的电视机，出厂价格为每种1500元，每种2100元，每种2500元。(1)如果家电商店同时用9万元购买两种不同型号的电视机，请考虑购物中心的购买方案。(2)购物中心销售a种电视150元，销售b种电视200元，销售c种电视250元，同时购买两种不同类型的电视节目，在销售时选择哪种节目获利最多？解决方案：计算两个a、b、b、c、a、c的电视数量，购买x台a类电视，购买y台b类电视。(1)购买a，b两种电视时，购买b种电视(50-x)对1，500 x 2100 (50-x)=90000即5x 7(50-x)=300 2x=50 x=25 50-x=25购买a，c两种电视时，c种电视(50-x)对，实现值表达式1500 x 2500(50-x)=90003 X5(50-x)=1800 x=35 50-x=15购买b，c两种电视时，c类电视为(50-y)台。取得方程式2100y 2500(50-y)=90000 21y 25(50-y)=900，4y=350，不相符您可以选择以下两个选项之一：一个是买a，b是买25台电视。二是买35台a型电视，15台c型电视。如果选择了(2)中的方案，则15025 25015=8750(元)选择(1)中的方案将产生15035 25015=9000(元)的收益9008750因此，为了获得最多利益，选择第二个方案。3、储蓄、储蓄利息问题(a)知识点(1)客户存入银行的钱称为本金，银行支付给客户的报酬称为利息，本金和利息加起来等于本金和利息，存入银行的期限称为期数，利息与本金的比率称为利率。20%的利息交利息税(2)利息=本金利率期限本金利息利息税=利息税率(20%)(3)(b)案例分析1.有同学在银行存250元，全部存款保存半年。半年后的利息和252.7韩元，银行半年的年利率是多少？(不包括利息税)分析等价关系：本金和本金(1利率)解法：将半年期间的实际利率设定为X，按问题方程式250(1 X)=252.7，结果X=0.0108因此，年利率为0.01082=0.0216答：银行的年利率为2.16%12.为了准备6年后小明去大学的学费20000元，他的爸爸现在参加教育储蓄，下面有三种教育储蓄方法：(1)直接存入6年。(2)先存入3年期，3年后自动存入本息3年期。一年2.253年2.706年2.88(3)先存一年，然后自动将本金和利息前滚到下一年期间。你认为什么样的教育储蓄方式开始少存本金？这种比较方案有什么合理的标题，我们可以分别计算和比较各教育储蓄的本金是多少。解法：(1)存入6年的本金为x圆，按问题得出方程式X(1 62.88%)=20000，解决方案X=17053(2)存两三年的本金为y元，Y(1 2.7%3)(1 2.7%3)=20000，x=1715(3)一年内把本金汇成z韩元，Z(1 2.25%)6=20000，Z=17894因此，6年内最低的本金将被汇款。2.小刚的爸爸前年用某公司的两年期债券购买了4500元，今年到期扣除利息后，总收本利4700元，并询问该债券的年利率(准确为0.01%)是多少。解决方案：设置此债券的年利率为x4500 45002x(1-20%)=4700，解决x=0.03a:这些债券的年利率是3%3、(北京海淀区)白云商场购买某商品的进价为每件8元，售价为每件10元(售价与进价的差额2元是销售一种商品的利润)。为了扩大当前销售，每种售价降低x%进行销售，但销售一种商品所需的利润是降价前获得的利润的90%，则x应等于()a.1.1.8 c.2.10点：根据条形图表达式，(10-8)90%=10(1-x%)-8，x=2，c4、工程问题(a)知识点工程问题的三个数量及其关系如下：任务总数量=任务效率任务小时数2.如果标题中没有经常提供总任务量，请将总任务量设置为单位1。完成工作的每个工作负载总和=工作负载总计=1。(b)案例分析1，一个项目，甲单独工作10天，乙单独工作15天，两个人4天后，剩下的部分b单独工作，还要几天？解决方案：需要x天才能完成。必须按标题解释为x=52.某工作，甲一个人做15个小时，乙一个人做12个小时，甲一个人先做1个小时，乙另一个人做4个小时，剩下的工作就两个人合作，再花几个小时就能完成了。解决方案：集a，b两个水龙头打开x小时。据悉，每小时填满池塘，乙每小时填满池塘。列表达式：0.5 ()x=，x=，x=X=0.5 x 0.5=1(小时)3、一家工厂计划在26小时内生产零部件批，之后每小时再生产5个，24小时完成任务，还问原计划生产60个，原计划生产多少零部件。解决方案：X=7804、什么工程，甲20日单独完成，乙12日，甲6天后，乙继续完成，乙再多几天就完成了所有工程？解决方案：1-6()=X X=2.45，已知甲，乙两个人一个工作，甲25日单独完成，乙20日单独完成，甲，乙两个人5天后，甲其他工作，乙应该再单独几天完成？解决方案：1-，X=116.将行业最新信息输入管理存储网络。甲需要6小时，乙需要4小时，甲需要30分钟，乙需要30分钟，乙需要多长时间？解决方案：1-，X=，2小时12分钟5、旅行问题(a)知识点1.旅行问题的三个基本量及其关系：诺定=速度时间=诺定速度=诺定时间2.旅行问题的基本类型(1)遇到问题：快速行距慢行距=原始间距(2)问题追踪：快速行距-慢行距=原始间距(3)航海问题：纯(风)速度=整数(风)速度水流(风)速度倒数(风)速度=整数(风)速度-水流(风)速度固定两个船坞之间的距离，哺乳速度和线速度(静态速度)保持不变的特点是考虑了等航关系(b)案例分析1