Romberg积分法,Gauss型积分法

数学软件实验任务书课程名称数学软件实验班级号码0901实验对象龙贝格积分法、高斯型积分法、高斯-勒让德积分法、高斯-切比雪夫积分法、高斯-拉盖尔积分法、高斯-埃尔米特积分法实验目的熟悉龙贝格积分法、高斯型积分法、高斯-勒让德积分法、高斯-切比雪夫积分法、高斯-拉盖尔积分法、高斯-埃尔米特积分法实验要求使用MATLAB/C/C/Java/Maple/Mathematica等中的一种实验内容龙贝格积分法、高斯型积分法、高斯-勒让德积分法、高斯-切比雪夫积分法、高斯-拉盖尔积分法、高斯-埃尔米特积分法成就教师实验1朗伯格积分法1实验原理龙贝格方法是一种实用性很强的数值积分方法。它的收敛速度非常快。给出了龙贝格积分的计算方法。(1)计算(2)计算(3)计算2实验数据用龙贝格积分法计算：3实验程序程序1函数s=rombg(a，b，TOL)n=1；h=b-a。delt=1；x=a。k=0；r=零(4，4)；R(1，1)=h *(rom BG _ f(a)rom BG _ f(b)/2；而德尔托k=k1；h=h/2；s=0；对于j=1:nx=a h *(2 * j-1)；s=s rom BG _ f(x)；目标R(k 1，1)=R(k，1)/2h * s；n=2 * ni=1:kR(k 1，I 1)=(4i)*r(k 1,i)-r(k,i)/(4i-1)；目标delt=abs(R(k 1，k)-R(k 1，k1)；目标s=R(k 1，k1)；程序2函数f=rombg_f(x)f=x/(4 x2)；程序3s=rombg(0，1.5，1.e-6)%制作图形x=0:0 . 02:1 . 5；y=x ./(4 x.2)；面积(x，y)格子4实验结果s=0.2231实验二高斯-勒让德积分法1实验原理高斯-勒让德求积公式是-1，1中勒让德多项式的零点在哪里。n阶勒让德多项式定义为：对于权重系数，对于具有积分区间的一般问题，可以进行变换2实验数据用高斯-勒让德积分法计算定积分3实验程序函数s=gau_leg(a，b)% 5阶勒让德多项式节点节点=-0.9061798459，-0.5384693101，0.5384693101，0.9061798459；对应于%节点的权重quan=0.2369268851，0.4786286705，0.5688888889，0.4786286705，0.2369268851；%t是(1，5)的行向量，即整个区间上的节点t=(b a)/2(b-a)*节点/2；s=(b-a)/2)*总和(全。* gau leg f(t)；函数f=gau_leg_f(x)f=(x.2).* cos(x)；显示(计算结果为：)s=gau_leg(0，pi/2)%绘制图形x=0:0.01: pi/2；y=(x.2).* cos(x)；条形(x，y)格子4实验结果计算结果为：s=0.4674实验三高斯-拉盖尔积分法1实验原理n个节点的高斯-拉盖尔正交和为：其中零是权重系数拉盖尔多项式是2实验数据计算不当积分3实验程序函数s=gau_lag()%多项式节点节点=0.26355990，1.41340290，3.59624600，7.08580990，12.640800；%重量矢量全=0.6790941054，1.638487956，2.769426772，4.31594400，7.10489623；% sums=总和(quan。*gau_lag_f(节点)%下图是所画点的示意图。清楚的x=0:0.1:20y=x . * exp(-x)；面积(x，y)格子函数f=gau_lag_f(x)f=x . * exp(-x)；4实验结果s=1.0000实验四高斯-埃尔米特积分法1实验原理n个节点的高斯-埃尔米特求积公式为这些分别是节点和相应的权重系数。2实验数据高斯-埃尔米特法用于计算不适当积分3实验程序函数s=gau_lag()%多项式节点节点=-2.02018200-0.958571900.000000000.958571902.02018200；%重量矢量quan=1.1814695990.98657914170.94530892370.98657914171.181469599；% sums=总和(quan。*gau_herm