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第1讲机械振动和机械波,专题五加试选择题题型强化,内容索引,考点一机械振动的理解,考点二机械波的理解,考点三振动和波动图象的综合分析,机械振动的理解,考点一,1.简谐运动的特征(1)受力特征:回复力满足Fkx.(2)运动特征:当物体靠近平衡位置时,a、F、x都减小,v增大;当物体远离平衡位置时,a、F、x都增大,v减小.(3)能量特征:对同一弹簧振子或单摆来说,振幅越大,能量越大,在振动过程中,动能和势能相互转化,机械能守恒.(4)周期性特征:物体做简谐运动时,其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化.(5)对称性特征:速率、加速度等关于平衡位置对称.,2.振动图象提供的信息(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期.(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移.(3)可以确定各时刻质点的振动方向.(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向.(5)能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小.,例1(多选)(2018嘉兴市期末)如图1所示,为一质点的振动图象,曲线满足正弦变化规律,则下列说法中正确的是A.该振动为简谐运动B.该振动的振幅为10cmC.前0.08s内,质点发生的位移为20cmD.0.04s末,质点的振动方向沿x轴负方向,答案,图1,解析,解析题图图象表示质点的位移随时间变化的规律,是简谐运动,故A正确;由图知,振幅为5cm,故B错误;由图知周期T0.08s,在0.08s末,质点又回到平衡位置.前0.08s内,质点发生的位移为0cm,故C错误;由振动规律知,0.04s末质点的振动方向沿x轴负方向,故D正确.,1.(多选)如图2是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移时间图象(水平方向为x轴,竖直方向为t轴),下列关于该图象的说法正确的是A.该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B.从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移,让底片沿垂直x轴方向匀速运动D.图象随时间的推移而发生平移,答案,图2,解析,解析由题图看出,弹簧振子在x轴方向做简谐运动,小球并不是沿t轴方向移动,由对称性可知,该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置,故A正确,B错误;类似于沙摆实验,为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移,让底片沿垂直x轴方向匀速运动,故C正确;图象反映了小球的位移随时间变化的情况,图象不随时间的推移而发生平移,故D错误.,2.(多选)(2018金华市十校联考)如图3所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系),则A.此单摆的固有周期约为2sB.此单摆的摆长约为1mC.若摆长增大,单摆的固有频率增大D.若摆长增大,共振曲线的峰将右移,答案,图3,解析,解析单摆做受迫振动,振动频率与驱动力频率相等;当驱动力频率等于固有频率时,发生共振,则固有频率为0.5Hz,周期为2s,故A正确;由题图可知,共振时单摆的振动频率与固有频率相等,则周期为2s.,若摆长增大,单摆的固有周期增大,则固有频率减小,故C错误;若摆长增大,则固有频率减小,所以共振曲线的峰将向左移动,故D错误.,3.(多选)(2017嘉兴市3月模拟)如图4甲所示,O是单摆的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置.此单摆振动图象如图乙所示,则A.单摆振幅是16cmB.单摆摆长约为1mC.摆球经过O点加速度不为零D.摆幅减小,周期也减小,答案,图4,4.(多选)甲、乙两单摆的振动图象如图5中A、B图线所示.已知乙摆的摆长为0.992m.下列判断正确的是A.甲摆的摆长小于0.992mB.甲摆的振幅比乙摆的振幅大C.甲摆振动的频率比乙摆振动的频率高D.在t1s时,乙摆有负向的最大速度,图5,答案,解析,解析由题图可得:T甲1.5s,T乙2s,,由图象可得:A乙9cm,A甲6cm,甲摆的振幅比乙摆的振幅小,故B错误;由图象可得:T甲1.5s,T乙2s,,由图象可知在t1s时,乙图线处于最低点,说明乙摆动到最高点,速度为零,故D错误.,机械波的理解,考点二,1.波的传播方向和质点的振动方向的互判方法(1)“上下坡法”(2)“同侧法”(3)“微平移法”2.波的图象特点(1)质点振动nT(波传播n)时,波形不变.(2)在波的传播方向上,当两质点平衡位置的距离为n,n1,2,3时,它们的振动步调总相同;当两质点平衡位置间的距离为(2n1),n0,1,2,3时,它们的振动步调总相反.(3)波源的起振方向决定了它后面的质点的起振方向,各质点的起振方向与波源的起振方向相同.,例2(多选)(2018浙江4月选考16)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿x和x轴方向在同一介质中传播,两列波的振动方向均沿y轴.某时刻两波的波面如图6所示,实线表示P波的波峰、Q波的波谷;虚线表示P波的波谷、Q波的波,图6,答案,解析,峰.a、b、c为三个等距的质点,d为b、c中间的质点.下列判断正确的是A.质点a的振幅为2AB.质点b始终静止不动C.图示时刻质点c的位移为0D.图示时刻质点d的振动方向沿y轴,解析由题可得两列波频率、波长相等,实线表示P波的波峰、Q波的波谷;虚线表示P波的波谷、Q波的波峰,故a、c两点为减弱点,b为加强点.由于振幅均为A,所以a、c两点始终静止不动,故A、B错误,C正确;此时d点处P波向下运动,Q波向下运动,所以质点d沿y轴方向振动,D正确.,5.(多选)(2018台州市高三期末)一列波的波源S在O点做竖直方向、频率为10Hz的简谐运动.t0时刻,向右传播的波形如图7所示,向左传播的波形未画出A.t0时刻,x1m处的质点振动方向向上B.t0时刻,x2m处的质点振动方向向上C.t00.175s时刻,x1m处的质点处在波谷位置D.t00.125s时刻,x1m处的质点处在波峰位置,答案,图7,6.(多选)(2018金华市十校联考)如图8所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图,x1.0m处的M质点从该时刻开始经0.6s第一次到达波谷位置.已知质点P的平衡位置坐标为x2.0m,质点Q的平衡位置坐标为x3.5m,则A.该简谐波的波速为5m/sB.图示时刻质点Q正在沿y轴正方向运动C.从图示时刻开始,质点Q经过0.7s第一次到达波峰位置D.在某时刻,质点P和Q的速度、加速度可能都相同,答案,解析,图8,解析波沿x轴正方向传播,则M点此时向上振动,M质点从该时刻开始经0.6s第一次到达波谷位置,可知T0.8s;,由题图可知,图示时刻质点Q正在沿y轴负方向运动,选项B错误;波向前传播3.5m时Q第一次到达波峰位置,,质点P和Q之间的距离不是整波长,则在任何时刻,质点P和Q的速度、加速度不可能都相同,选项D错误.,7.(多选)(2018嘉兴一中期末)将一根较长的弹性细绳沿x轴放置,左端记为坐标原点,将绳子拉平后,手握左端,以固定的频率和振幅上下抖动(简谐运动),如图9甲所示.从抖动开始计时,在t0.3s时的波形如图乙所示,下列说法正确的是A.手抖动绳的频率为2.5HzB.在t0.75s时,A点的速度方向向上C.在00.3s的时间内,质点B经过的路程为6cmD.该列波遇到宽度为6m的障碍物时不能发生衍射,答案,解析,图9,解析在00.3s时间内,波传播了0.75m,,根据波形微平移法可知,A点此时速度方向向上;t0.75s时,A点的速度方向与图示时刻速度方向相同,也向上,故B正确;,在00.3s,B点从0.2s开始向下运动到最低点,故路程等于一倍的振幅,为6cm,故C正确;该列波遇到宽度为6m的障碍物时可以发生衍射,由于波长1m6m,不会发生明显衍射,故D错误.,8.(多选)如图10为一列沿x轴负方向传播的简谐横波,实线为t0时刻的波形图,虚线为t0.6s时的波形图,波的周期T0.6s,则A.波的周期为0.8sB.在t0.9s时,P点沿y轴正方向运动C.经过0.4s,P点经过的路程为0.4mD.在t0.5s时,Q点到达波峰位置,答案,解析,图10,故周期为0.8s,故A正确.由于波沿x轴负方向传播,故t0时刻P点沿y轴负方向运动,而周期T0.8s,故t0.8s时P点沿y轴负方向运动,1.0s时P点到达波谷,故0.9s时P点沿y轴负方向运动,故B错误.,在t0时刻Q点的横坐标为x05m.由于波沿x轴负方向运动,故在t0.5s的时间内波沿x轴负方向传播的距离为xvt100.5m5m,故在t0.5s时,Q点振动情况和t0时刻距离坐标原点10m处的质点的振动情况相同,而t0时刻距离坐标原点10m处的质点在波峰,故在t0.5s时,Q点到达波峰位置,故D正确.,故P点的运动路程为2A0.4m,C正确.,振动和波动图象的综合分析,考点三,“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题(1)分清振动图象与波的图象.只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波的图象,横坐标为t则为振动图象.(2)看清横、纵坐标的单位.尤其要注意单位前的数量级.(3)找准波的图象对应的时刻.(4)找准振动图象对应的质点.,例3(多选)一列简谐横波在t0时刻的图象如图11甲所示,平衡位置位于x15m处的A质点的振动图象如图乙所示,下列说法中正确的是A.这列波沿x轴负方向传播B.这列波的波速是m/sC.从t0开始,质点P比质点Q晚0.4s回到平衡位置D.从t0到t0.6s时间内,质点A经过的路程为4m,答案,解析,图11,解析由题图乙知,t0时刻质点A的速度方向为沿y轴正方向,在题图甲中,由波形平移法可知该波的传播方向为沿x轴负方向,故A正确;由题图甲读出该波的波长为20m,由题图乙知周期为:T1.2s,,图示时刻质点P沿y轴负方向运动,质点Q沿y轴正方向运动,所以质点P比质点Q晚回到平衡位置,,9.(2018七彩阳光联盟期中)介质中坐标原点O处的波源在t0时刻开始振动,产生的简谐波沿x轴正方向传播,t0时刻传到P处,波形如图12所示.下列能描述x0处质点振动的图象是,图12,答案,10.(多选)(2018金、丽、衢十二校联考)如图13所示,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x0.2m和x1.2m处,两列波的速度均为v0.4m/s,两波源的振幅均为A2cm,图示为t0时刻两列波的图象(传播方向如图所示),此刻平衡位置处于x0.2m和x0.8m的P、Q两质点刚开始振动,质点M的平衡位置处于x0.5m处,关于各质点运动情况判断正确的是A.两列波相遇后不能发生干涉B.t1s时刻,质点M的位移为4cmC.t1s后,平衡位置处于x0.6m的质点位移始终为0D.t0.75s时刻,质点P、Q都运动到M点,答案,图13,11.(多选)如图14所示,在一条直线上两个振动源A、B相距6m.振动频率相等,t0时A、B开始振动,且都只振动一个周期,振幅相等,图15甲为A的振动图象,图乙为B的振动图象,若A向右传播的波与B向左传播的波在t10.3s时相遇,则下列说法正确的是,答案,解析,图14,A.两列波在A、B间的传播速度均为10m/sB.两列波的波长都是4mC.在两列波相遇过程中,中点C为振动加强点D.t20.7s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下,图15,解析由图可得,v10m/s,故两列波在A、B间的传播速度大小均为10m/s,故A正确;由图可得振动周期为0.2s,波长vT100.2m2m,故B错误;A向右传播的波与B向左传播的波,振动反向,中点C为减弱点,故C错误;t20.6s时刻向右运动的波传到B,再经0.1s经过平衡位置且振动方向向下,D正确.,12.(多选)(2018台州市外国语学校期末)如图16所示,是某质点的振动图象及由此质点振动而激起的波在某时刻的波形图,下述说法中正确的是A

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