机械设计精华

某材料的对称循环疲劳极限s-1=180Mpa，取循环基数N0=5106，m=9，试求循环次数N分别为7000,25000,620000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。,3-1,解：,170,已知材料的力学性能为ss=260Mpa，s-1=170Mpa，ys=0.2，试绘制此材料的简化极限应力线图。,解：,D(141.5,141.5),3-4圆轴轴肩处的尺寸为：D=54mm,d=45mm,r=3mm.如用题3-2中的材料，设其强度极限sB=420Mpa,试绘制此零件的简化极限应力线图。,解：,求应力综合影响系数Ks=2.5,s-1e=s-1/Ks=170/2.5=68Mpa,s0/2Ks=283/(22.5)=56.6Mpa,68,56.6,3-5如题3-4危险截面上的平均应力sm=20Mpa，sa=30Mpa，试分别按：a)r=C，b)sm=C，求出该截面的计算安全系数Sca,3-2,解：,a)r=C,sm=43Mpa，sa=64.5Mpa,smax=43+64.5=107.5Mpa,smax=20+30=50Mpa,Sca=smax/smax=107.5/50=2.15,M,M,b)sm=C,sa=66.4Mpa,smax=20+66.4=86.4Mpa,Sca=smax/smax=86.4/50=1.73,C(260,0),应力综合影响系数,Ks=(ks/es+1/bs-1)/bq,ks=1+qs(as-1),qs-材料的敏感系数qs=0.79as-理论应力集中系数（按弯曲查取）,ks=1+qs(as-1)=1+0.79(1.88-1)=1.85,es尺寸系数es=0.74,假设零件抛光、未作强化处理,bs=1、bq=1,Ks=(ks/es+1/bs-1)/bq=(1.85/0.74+1/1-1)/1=2.5,D/r=1.2，r/d=0.0667,钢材的敏感系数,理论应力集中系数,未完待续,尺寸系数,疲劳强度,ss=smax/smax,1)图解法,=(sm+sa)/(sm+sa),=(OE+EM)/(OH+HM),静强度,ss=ss/smax,=OM/OM,条头,=OM/OM,2)解析法,ss=smax/smax,(1)解直线AG和OM方程得：,求smax=sa+sm,sa=s-1sa/saesm=s-1sm/sae,其中：sae=Kssa+yssmys=(2s-1-s0)/s0,(2)强度计算,按疲劳强度计算,ssa=sa/sa=s-1/(kssa+yssm),按静强度计算,ss=ss/(sa+sm),条头,例题：,例题：已知杆受脉动拉力F=03105N，材料为钢，sB=735MPa，ss=471Mpa，硬度250HB，圆角精铣加工(相当于精车)，要求N5105求圆角处危险截面安全系数。,分析：,ssa=kNs-1/(ks)Dsa+yssm(ks)D=ks/(esbs)ys=(2s-1-s0)/s0,解：,1.工作应力,A=8425=2100mm2,smin=0.,smax=Fmax/A=3105/2100=143(Mpa),sm=sa=smax/2=71.5(Mpa),2.解析法,1)按疲劳强度计算,a)计算寿命系数,kN=(N0/N)1/m=107/(5105)1/9=1.39,b)计算综合影响系数,应力集中系数,B/b=145/84=1.73R/b=18/84=0.214,查得理论应力集中系数as=1.75查得材料的敏感系数q=0.64,ks=1+q(as-1)=1+0.64(1.75-1)=1.48,继续,例题：单向稳定变应力下的机械零件疲劳强度2/2,零件的尺寸系数,查得es=0.68,表面状态系数,查得bs=0.85,综合应力影响系数(ks)D=ks/esbs=1.48/(0.680.85)=2.56,c)求应力折合系数,由材料极限应力经验计算式得,s-1=0.41sB=0.41735=301(Mpa)s0=1.7s-1=1.7301=512(Mpa),ys=(2s-1-s0)/s0=(2301-512)/512=0.176,d)按疲劳强度计算,ssa=kNs-1/(ks)Dsa+yssm,=1.39301/(2.5671.5+0.17671.6)=2.14,3.图解法,1)作极限应力线图,A点坐标（0，kNs-1/(ks)D）=(0,163.4)B点坐标（kNs0/2，kNs0/2(ks)D）=(355.8,139)S点坐标（ss，0）=（500,0）,2)求安全系数,ss=OC/OC=216.2524/101.1163=2.14,节头,画疲劳曲线,例：已知45#钢，s-1=300MPa，N0=107，m=9，用对数坐标作出该材料的疲劳曲线。,分析,解：lgs-1=lg300=2.477lgN0=lg107=7曲线斜率k=-1/m=-1/9.,同一材料，对于不同的循环特征进行试验，求得疲劳极限，并将其绘在sm-sa坐标系上，所得的曲线称为极限应力线图,3极限应力线图,2)简化曲线,3)s-N与sm-sa关系,a)s-N曲线：同一循环特征下、不同循环次数。,1)定义：,a)作直线AD，直线AD与弧AD相差不大，以直线AD代替弧AD,b)作smax=sm+sass,b)sm-sa：不同循环特征、相同循环次数。,A,D,锥齿轮蜗杆力分析,1.齿轮2、蜗轮2转向,2.齿轮3受力,轴向力Fa3,径向力Fr3,切向力Ft3,3.齿轮2受力,轴向力Fa2,径向力Fr2,切向力Ft2,4.蜗轮2受力,轴向力Fa2,径向力Fr2,切向力Ft2,5.蜗杆1受力,轴向力Fa1,径向力Fr1,切向力Ft1,6.蜗杆转向,7.蜗杆旋向,8.蜗轮旋向,径向力Fr1,例题：二级斜齿轮力分析,1.转向：,2.齿轮2旋向：,3.齿轮1受力,切向力Ft1,轴向力Fa1,4.齿轮2受力,切向力Ft2,径向力Fr2,轴向力Fa2,5.齿轮3受力,切向力Ft3,径向力Fr3,轴向力Fa3,6.齿轮4受力切向力Ft4,径向力Fr4,轴向力Fa4,7.齿轮3旋向,齿轮4旋向,习题,1、2、3、4,章头,试说明下列各轴承的内径有多大？哪个轴承公差等级最高?哪个允许的极限转速最高？哪个承受径向载荷能力最高？哪个不能承受径向载荷?N307/p46207/p23020751307/p6,12-1：,解：,内径均为075=35mm,6207/p2轴承公差等级最高,6207/p2允许的极限转速最高,N307/p4承受径向载荷能力最高,51307/p6不能承受径向载荷,12-2：,欲对一批同型号滚动轴承作寿命试验。若同时投入50个轴承进行试验，按其基本额定动载荷值加载，试验机主轴转速n=2000rmin。若预计该批轴承为正品，则试验进行8小时20分时，应有约几个轴承已失效。,解：,Ln=8小时20分=8.333小时-(1),Ln=a1L10-(2),L10=(106/60n)(C/P)e=(106/602000)(C/C)e=8.333（小时）-(3),由（1）（2）（3）得：a1=1,故失效率为10%，,约5010%=5个轴承失效,12-3:,解：,P=F=7150N,某深沟球轴承需在径向载荷F=7150N作用下，以n=1800rmin的转速工3800h。试求此轴承应有的基本额定动载荷C。,12-4：,根据工作条件决定在轴的两端反装两个圆锥滚子轴承30207，如图所示。已知轴上齿轮受切向力Fte=2200N，径向力Fre=900N，轴向力Fae=400N，齿轮分度圆直径d=314mm，齿轮转速n=520r/min，运转中有中等冲击载荷，轴承预期寿命Lh=15000h。验算轴承是否达到预期计算寿命的要求。,作业,解：1.求轴承反力1)径向反力2)轴向反力2.验算寿命,1）径向反力,(1)铅垂方向：,a)轴承1.,Fr1V=(200Fre-Faed/2)/(200+320),b)轴承2.,Fr2V=Fre-Fr1V,(2)水平反力：,a)轴承1.,Fr1H=(200/(200+320)Fte,b)轴承2.,Fr2H=Ft-Fr1H,(3)径向合力,轴承1,Fr1=(Fr1V2+Fr1H2)1/2,轴承2,Fr2=(Fr2V2+Fr2H2)1/2,题头,=(900200-400314/2)/520=225.38(N),=900-225.38=674.62(N),=200/5202200=846.12(N),=2200-846.15=1353.85(N),=(225.382+846.15)1/2=875.65(N),=(674.622+1353.852)1/2=1512.62(N),2)轴向反力,(1)派生轴向力：Fd=Fr/(2Y),由轴承样本Y=0.4ctg140210=1.60,(2)初算轴向力：,向右的力Fd1=273.6(N),向左的力Fd2+Fae=472.7+400=872.7(N),Fa1=Fd2+Fae=872.7(N),Fa2=Fd2=472.7(N),Fd1=Fr1/(2Y)=875.65/(21.60)=273.6N,Fd2=Fr2/(2Y)=1512.62/(21.60)=472.7N,题头,2.验算寿命,1)当量动载荷,P=fp(XFr+YFa),载荷系数fp=1.5,由轴承样本,Fa1/Fr1=872.7/875.65=0.997e1,Fa2/Fr2=606.56/1512.62=0.3125P2，验算轴承1即可。,所选轴承满足寿命要求,e=1.5tga=1.5tg140210=0.375,题头,(2)受复杂力系的螺栓组联接例题2/4,2.螺栓受力分析,3)在M作用下上边螺栓受力,4)在P2作用下螺栓受力求拧紧力,取:f=0.16，ks=1.2cb/(cb+cm)=0.2,1)将力向形心简化,翻转力矩,轴向力,横向力,P1=Psina=4800sin500=3677(N),P2=Pcosa=4800cos500=3085(N),2)在P1作用下螺栓受工作拉力,M=P1160+P2150=3677160+3085150=1051070(N),Fp1=P1/z=3677/4=919(N),FM=MLmax/Li2=1051070140/(41402)=1877(N),fzF0-cm/(cb+cm)p1=ksP2,F0=ksP2/f+cm/(cb+cm)p1/z,=1.23085/0.16+0.83677/4=6520(N),5)螺栓受总拉力,工作拉力：F=Fp1+FM=919+1877=2796(N),总拉力：F2=F0+(cb/(cb+cm)F=6520+0.22796=7079(N),受复杂力系的螺栓组联接例题3/4,3.确定螺栓直径,1)许用应力选材：Q235；螺栓强度级别：4.6；,许用应力：,2)螺栓直径,查手册：d=10mm时，d1=8.376mmd1min,强度不足,满足强度要求,ss=240MPa，取：s=1.5，s=ss/s=240/1.5=160(MPa),d1(41.3F2/sp)1/2=(41.37079/1603.14)1/2=8.6(mm),受复杂力系的螺栓组联接例题4/4,spmax=(zF0-cm/(cb+cm)P1)/A-M/W,不会出现缝隙,4.校核被联接件结合面的工作能力,1)校核下端挤压,取许用挤压安全系数：sp=2.5,安全,2)校核上端缝隙,spmax=(zF0-cm/(cb+cm)P1)/A+M/W=(代入数据)=1.78(Mpa),由手册：sB=250Mpa,sp=sB/sp=250/2.5=100Mpa,spmax0,习题解,图示是由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架。两块边板各用四个螺栓与立柱相联接，托架受载荷20kN，载荷有较大变动。试用普通螺栓和配合螺栓设计该联接。,解：,一、力分析二、设计螺栓,目头,习题解2/3,一、力分析,1)P=20kN,2)T=30020=6000Nm,2.在横向载荷P作用下受力,Fp=P/8=20000/8=2500N,1.载荷向中心简化,在转矩T作用下受力,FT=T/(80.075/cos450),3.合力,F合=(Fp2+FT2+2FpFTcos450)1/2,=6000/(80.075/cos450),=7071(N),=(25002+70712-225007071cos450)1/2,=9013(N),习题解3/3,二、设计螺栓,选材Q235，ss=240MPa,1.用配合螺栓,取st=2.5，则t=240/2.5=96MPa,2.用普通螺栓,取f=0.1，ks=1.2，ss=1.2,t=240/1.2=200MPa,fF0=ksF合,F0=ksF合/f,查标准选M36螺栓,查