2017年上海市奉贤区高考数学一模试卷含答案解析

2017年上海奉贤区高考数学试卷一、填空(共12题，1-6题4分，7-12题5分，共54分)1.已知集AB=。-2，1，B=-1，2，3，然后ab=。2.众所周知，复数Z满足Z (1-I)=2，其中I是一个虚数，则Z=1。3.解x=。4.如果f (x)=logax (a 0，a1)和f-1 (1)=2，则f-1 (x)=。5.如果不等式x21 a适用于任何正实数a，则实数x的最小值为。6.如果抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p=1。7.中位数为1010的一组数字构成算术级数。如果最后一项是2015年，则该系列的第一项是。8.如图所示，空间几何形体的前视图、左视图和俯视图都是等腰直角三角形，具有一致性。如果直角三角形的右边变成1，那么几何体的表面积就是。9.给定相互不同的复数mn0，集合m，n=m2，n2，则m n=。10.如果已知几何级数an的公比q，即前N项的总和Sn，对于任何nN*，sn 0都是常数，则公比q的值范围是。11.由参数方程 0，2表示的曲线的一般方程是。12.已知函数f(x)=sin x cos x ( 0)，xR，如果函数f(x)在区间(，)内单调增加，并且函数y=f(x)的镜像关于直线x=对称，则的值为。二。选择题(共4道题，每道题5分，共20分)13.“Mn 0)，f(1)=2；(1)找出a和f(x)的单调区间；f(x 1)f(x)2.19.一艘船正朝着正东方向在河里航行。在点p，观察到灯塔a和b在一条直线上，并与路线形成一个角度 (0 90)。该船沿路线行驶了b米到达c。此时，观察到灯塔a在北部以西45的方向，灯塔b在北部以东(0 90 ), 0 90的方向。计算CB；(结果用，B表示)20.双曲线右分支上的点P作为直线L，两条渐近线在点A和点B相交，其中P是AB的中点；(1)寻求双曲线的渐近线方程；(2)当p坐标为(x0，2)时，求直线l的方程；(3)验证：| OA | | OB |是一个固定值。21.将序列an的前N项之和设为Sn，如果(nN*)，则an称为“紧致序列”；(1)如果a1=1，a3=x，a4=4，求x的取值范围；(2)如果an是算术级数，第一项a1，公差d，0 0，a1)和f-1 (1)=2，则f-1 (x)=。试验场对数函数图像和特性的综合应用。分析f(2)=log2=1从问题的意义来看；从而获得一个=；再次写反函数。解决方案解决方案：从问题的含义来看，f-1 ( 1)=2，f(2)=loga2=1；所以。因此，f-1 (x)=。所以答案是：5.如果不等式x21 a适用于任何正实数a，则实数x的最小值为-1。二次函数的性质。分析从常数集到最大值问题，得到二次函数不等式，结合图像得到X的取值范围。解解：对于任何正实数A，不等式x21 a成立。is等于a x2-1，a(x21)max0(x21)max1x1实数x的最小值是-1。6.如果抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p=4。试验场椭圆的简单性质；抛物线的简单性质。分析找到椭圆的正确焦点，得到抛物线的焦点坐标，然后找到p解解：椭圆的右焦点(2，0)，抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合。可用：P=4。所以答案是：4。7.中位数为1010的一组数字构成算术级数。如果最后一项是2015年，则该系列的第一项是5年。测试网站算术级数。分析第一项的方程可以从题目意义中得到，而解方程可以得到。解解：让算术级数的第一项是A，根据算术级数的主题和性质，可以得到2015 a=10102。解决方案a=5所以答案是：58.如图所示，空间几何形体的前视图、左视图和俯视图都是等腰直角三角形，具有一致性。如果直角三角形的右边变成1，那么几何体的表面积就是。试验场从三个角度计算面积和体积；棱柱、棱锥或平截头体的体积。分析从问题的意义上，我们可以看到由三个视图恢复的几何图形是一个三角形金字塔，一个立方体的角度。根据这三个视图的数据，我们可以计算出三棱锥的表面积。解从这个问题的意义上，我们可以看到由三个视图恢复的几何图形是一个三角形金字塔，一个立方体的角，几何的表面积是三个等腰直角三角形和一个等边三角形的面积之和。即：3=。所以答案是：9.假设相互不同的复数mn0，集合m，n=m2，n2，则m n=1.试验场等复数的充要条件。分析可以得到相互不同的复数mn0，集合m，n=m2，N2 :m=m2，n=n2N=m2，m=n2，mn0，m n，它可以通过求解得到。解解：不同的复数mn0，集合m，n=m2，n2，m=m2，n=n2，或n=m2，m=n2，mn0，m n。从m=m2，n=n2，mn0，mn，没有解。从n=m2，m=n2，mn0，m n，n-m=m2-N2，得到m n=1。所以答案是：1。10.给定几何级数an的公比q，即前N项的和Sn，对于任何nN*，sn 0都是常数，公比q的值范围是(1，0) 0，)。测试网站几何级数的前N名总和。分析当q1时，从sn 0，a1 0是已知的，因此 0是常数。因此，利用分类讨论的思想可以得到公比q的范围。解解：当q1，Sn=，Sn0,a10，则 0将保持不变。(1)当q 1时，1-qn 1常数保持，从q 1，qn 1保持；(2)当q=1时，只要a1 0，sn 0将保持；(3)当q 0必须是常数。当0 q 0成立。当-1 q 0也成立。当q 0不成立。当q=-1时，1-qn 0不能成立。所以q的取值范围是(1，0) 0，)。所以答案是：( 1，0) 0，)。11.参数方程的一般方程， 0，2曲线是x2=y(0x 0 y 2)。试验场参数方程被转换成一般方程。分析将上述方程平方得到x2=1 sin，代入第二个参数方程得到x2=y，根据给定的角度范围写出两个变量的取值范围，得到一般方程。解决方案解决方案：0，2)，|cos辛|=|辛()|0，1 sin=(cos sin)20，2所以答案是：x2=y(0x 0y2)12.已知函数f(x)=sin x cos x ( 0)，xR，如果函数f(x)在区间(，)内单调增加，并且函数y=f(x)的镜像关于直线x=对称，则的值为。试验场解析表达式由y=Asin(x )的部分图像确定。分析 f(x)=sin(x)可以通过为两个角之和的正弦函数制定一个简单的解析公式来获得。函数f(x)的单调递增区间可以通过2k- x 2k，kZ，并结合已知结果：65123 ， ，kZ，从而得到k=0，通过x=k，函数f(x)的对称轴可以得到x=，kZ，并结合已知结果：2=，从而得到解解：f (x)=sin x cos x=sin ( x)，函数f(x)在区间(，)内单调增加， 0 2k = x =2k，kZ可以得到函数f(x)的单调递增区间如下：，kZ，可用：65123 ， ，kZ，解：0 2 和0 2 2k，kZ，解决方案是：65123，kZ，问题可以解决：k=0，并且从x=k，函数f(x)的对称轴可以如下获得：x=，kZ，函数y=f(x)的镜像关于直线x=对称，可以得到2=，=。所以答案是：二。选择题(共4道题，每道题5分，共20分)13.“Mn 0”是()A.充分但非必要条件C.d .既不充分也不必要的条件双曲线的简单本质；必要和充分条件。分析首先，证明了充分性，并将方程简化为=1。从“Mn 0”，可用的和不同的数，可用的方程表示双曲线，因此“Mn 0”是方程“mx2 ny2=1表示双曲线”的充分条件；为了再次证明这种必要性，首先将方程化简为=1，然后用不同个数的双曲方程的形式得到Mn 0。因此，“Mn 0”是等式“mx2 ny2=1表示双曲线”的必要条件。有一个全面的答案。解解：如果“Mn 0”，则m和n不为0，方程mx2 ny2=1，可简化为=1。如果“Mn 0”，符号不同，等式=1，两个分母符号不同，则表示双曲线。因此，“Mn 0”是方程“mx2 ny2=1代表双曲线”的充分条件；相反，如果mx2 ny2=1代表双曲线，它的方程可以简化为=1。此时，如果有不同的数字，则必须有Mn 0。因此，“Mn 0”是方程“mx2 ny2=1代表双曲线”的必要条件；根据综合：“Mn 0”是方程“mx2 ny2=1代表双曲线”的一个充要条件；所以选择c。14.如果方程f (x)-2=0在(，0)中有解，那么y=f(x)的像是()美国广播公司测试点功能图像和图像变化。分析根据方程f(x)-2=0，在(，0)中有一个解，并且转换成函数f(x)的图像和直线y=2在(，0)中有交点。解答解答：答：直线y=2的交点是(0，2)，这不符合问题的含义，因此是不正确的；没有直线y=2的交点，这不符合问题的含义，因此是不正确的。c:它在区间(0，)上与直线y=2有一个交点，这不符合问题的含义，因此是不正确的。d:有一个与直线y=2相交的点(, 0)，所以它是正确的。所以选择d。15.如果已知函数( 0，2)是奇函数，=()交流电直流电函数的奇偶性。分析根据奇函数的性质，建立一个关系表达式来解决这个问题。解解：从问题的含义来看，函数f(x)是奇数函数，即f (x) f (x)=0。如果x 0。还有：f(x)=x2 cos(x )，f(x)=x2sinx所以：x2cos (x ) x2-sinx=0解决方法是：(kZ)0，2)=因此，选举：d。16.如果立方体a1a2a3a4b1b2b3b4 I 1的边长，集合x | x=，I 1，2，3，4中的元素个数为()A.1B.2C.3D.4子集和真子集。分析 ， I，J 1，2，3，4，从中可以找到集合x | x=，I 1，2，3，4中的元素个数。解决方案解决方案：立方体A1 A2 A3 A4-B1 B2B 3B 4的棱柱长度是1。,i,j1,2,3,4，=()=1。集x | x=，I 1，2，3，4，j 1，2，3，4 I 1 中的元素数。所以选择：a。3.回答问题(这个主要问题有5个问题，14 14 16 18=76分)17.