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文档简介

全等三角形的性质,湘教版数学八年级上册,学习目标,1.理解全等三角形的定义；,3.会找出全等三角形中的对应边和对应角。,2.掌握全等三角形的性质；,如图是几组形状、大小完全相同的图形。用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？,能够完全重合的两个图形叫作全等图形。,完全重合,全等图形的定义：,(1),从下图中，找出全等图形，与同学交流。,(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),问题1：你在图中能找到哪些全等图形？,问题2：你是用什么方法找出全等图形的？,上图中，(4)和(7)，(5)和(10)为什么不是全等图形？,两个图形形状相同，但大小不同。,两个图形面积相同，但形状不同；,它们不能重合，不是全等图形,全等图形的特征是：能够完全重合。,形状与大小全都相同,能够重合的两个三角形叫做全等三角形。,A,A,A,B,B,B,C,C,C,全等三角形的定义：,如图：ABC与DEF是一对全等三角形，那么,互相重合的顶点叫作对应顶点；,互相重合的边叫作对应边；,AB与DE,BC与EF,AC与DF,互相重合的角叫作对应角；,A与D,B与E,C与F,记作:ABCDEF,注意：记两个三角形全等时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。,“全等”用符号“”来表示，读作“”,全等于,读作:ABC全等于DEF,作用：准确找出全等三角形的对应边和对应角。,如图：ABC和DEF全等，,1.全等三角形的对应边相等；,2.全等三角形的对应角相等；,全等三角形的性质:,全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？,3.全等三角形对应的周长、面积、高、中线、角平分线分别相等；,（AB=DE,BC=EF,AC=DF）,(A=D,B=E,C=F),如图，已知ABCDCB，AB=3，DB=4,A=600。,举例,(1)写出ABC和DCB的对应边和对应角。,(2)求AC，DC的长及D的度数。,B,C,A,D,O,解(1)对应边：AB与DC;AC与DB;BC与CB。对应角：A与D；ABC与DCBACB与DCB。,(2)ABCDCB;AC=DB=4,DC=AB=3;D=A=600.,（全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等）,A,B,C,D,1.写出下面两个全等三角形的对应边和对应角：,对应边：AB与AB,BC与BD,AC与AD.,对应角：BAC与BAD,ABC与ABDC与D.,随堂练习,A,C,O,D,B,对应边：AO与BO,AC与BD,OC与OD.,对应角：A与B,C与D,AOC与BOD.,2.写出下面两个全等三角形的对应边和对应角：,3.如图，已知ABCADE，写出所有的对应边和对应角。,A,B,C,D,E,寻找对应边、对应角的方法：,1.根据字母的顺序找；,2.公共边（或角）是对应边（或角）；,3.对顶角
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