高一数学必修3同步练习：2-1-3分层抽样

2-1-3层抽样一、选择题1.(2011 2012石家庄高中1考试)教育局计划去哪个学校看检查工作，每班2人出席。某班级考试10人在85分以上，25人在60-84分，5人不及格，想选8人参加改进教学研究。如果某个班级举行春节晚会，并产生两个“幸运的人”，适当的抽样方法分别是()A.系统采样、系统采样、简单随机采样B.简单随机采样、分层采样、简单随机采样C.系统采样、分层采样、简单随机采样D.分层采样、简单随机采样、简单随机采样回答 C2.某公司在甲、乙、丁四个地区各有150个，120个，180个，150个销售点。公司为了调查产品销售情况，需要从这600家销售店抽取100个容量的样品，这项调查记录为。丙地区有10家特大销售店，其中要选出7家销售店，调查销售收益和售后服务等。写下这项调查后，应接受这两项调查的抽样方法依次为。A.分层抽样方法，系统抽样方法B.分层抽样法，简单随机抽样法C.系统采样方法，分层采样方法D.简单随机抽样法，分层抽样法回答 B分析表明，调查个人差异明显，所以要使用分层抽样。调查对象数量少，所以要使用简单的随机抽样。3.工厂为了检验产品质量，每隔5分钟从生产线上取产品的取样方法为()A.抽签方法b .简单随机抽样C.系统采样d .随机数方法回答 C分析由于生产线均匀生产产品，并且列出的产品中相邻的两个“间隔”相同，因此系统采样，因此c4.以下问题中，简单随机抽样方法最合适的是()A.一家电影院有32个座位，40个座位，座位号为1-40。一份报告的听众已满，报告结束后，为了听取意见，要留32名听众发表演讲B.从10个冰箱中选出3个进行质量检查C.有的学校有16名管理人员，112名教师，32名后勤人员，160人。教育当局为了理解学校机关改革意见，要抽取20个容量的样品D.某乡土农田拥有山地8，000公顷、丘陵12，000公顷、平地24，000公顷、可笑地4，000公顷，目前抽选农田480公顷，估计全区耕地平均产量回答 B根据分析简单随机抽样的特性判断。a的总容量更大，简单随机采样比较麻烦，系统采样更容易使用。b的总容量用小而简单的随机抽样方法比较方便。c学校所有人员对这个问题的看法可能很多样化，所以简单的随机抽样方法不合适，应该使用分层抽样。d总容量大，各领域产量大，不能采用简单随机抽样方法，要采用分层抽样。注释回答这个问题时，要集中在以下两个问题上：(1)提取的样品必须准确反映整体特征；(2)操作比较方便。5.(2011 2012北京朝阳一模)一所学校高三班有54名学生，二班有42名学生，现在要从二班中挑选16名参加军事训练演出，一班和二班分别是选拔的人员。)A.8、8b.10、6C.9、7 d.12、4回答 C如果“解决”采样率为=，则一个半和两个半都将提取为54=9，42=7。6.某学校高一、高二、高三年级共有3名学生3500人。其中高三学生人数是高一学生人数的2倍，高二学生人数比高一学生多300人。现在按的样品比按层取样的方法取样时，要抽取高一名学生的数量()A.8b.11C.16d.10回答 A如果将高3学生数设置为x，则高2学生数为300，因此x 300=3 500，结果x=1 600。因此，高一学生的数量为800，因此要选出的高一学生的数量=8。7.(2011福建大学入学考试)在某学校选修乒乓球课程的学生中，一年级为30人，二年级为40人。据了解，按活动层抽样的方法是从这70名学生中抽取一个样品，从一年级学生中挑选6名，应该从二年级学生中挑选的人是()A.6 B.8C.10 D.12回答 B分析前2年级学生中选出的人数为x的话=，解析x=8。8.(2010重庆大学入学考试)一个部门有350名年轻员工，250名中年员工，150名老年员工，为了了解该部门员工的健康状况，有层次抽样的方法。如果样品中有7名年轻员工，则样品容量为()A.7b.15C.25 D.35回答 B分析问题是青年工人数中年工人数=35033369503336950=7336905:3。样品中，年轻工人为7人，样品容量为15。将9.100个对象分成10个组，然后是第一个组00，01，02，03，09；第二组：10，11，12，19；第10组：90，91，92，99 .现在，组k提取具有相同数字的位数字和(k m-1)的一位数字的对象。其中，m是第一个组随机抽取的数字的比特数，当m=5时，从组7中提取的数字是()A.71 B.61C.75d.65回答 B在第七组中，10个数字分别为60，61，62，63，64，65，66，67，68，69，可见10个数字只需定6位。一个数字等于7 5-1=11的数字，因此提取的数字为61。10.哪个单位有28名老人，54名中年人和81名青少年。为了调查自己的身体状况，从他们那里采集容量为36的样品的最佳方法是。A.简单随机抽样B.系统采样C.分层采样D.先从老年人中取出1人，然后使用分层抽样回答 D分析全体人员28 54 81=163(人)。样品容量为36，由整体差异明显的三部分组成，因此考虑分层取样。采样到3633363636013无法解开。因此，考虑先删除1人，将提取率更改为36:162=233636，取中年人54=12(人)，青年人81=18(人)，老年人27=6(人)，容量36的标本。二、填空11.在特定地区，农民、工人、知识分子家庭共有2004户，农民家庭1 600户，工人家庭303户。要将当前40的容量作为样品取出，请在整个抽样过程中使用以下抽样方法之一_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(填写所有被认为是正确答案的选项的序列号)简单随机抽样系统抽样分层抽样回答 分析应对农民、工人、知识分子分层抽样，以确保抽样的合理性；在每个级别使用系统采样和简单随机采样。取样时，必须首先使用简单随机取样删除多馀的对象。12.防疫局进行学生身体健康调查。红星中学以1600名学生，分层抽样法抽取一个200容量的样品。据悉，女生比男生少10人，该校女生的数量为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 760分析在学校设置的女生数为x时，男生数为1 600-x，采样率为=时，x=(1 600-x)-10，解决x=760。13.任何地方都有普通家庭99，000户，高收入家庭1000户。调查结果显示，普通家庭采用简单随机抽样，收集990户家庭，高收入家庭100人采用简单随机抽样，共120户拥有3套或3套以上住宅。其中普通家庭50户，高收入家庭70户。根据结合这个数字掌握的统计知识，拥有3套或3套以上住宅的家庭所占的合理估计是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 5.7%在该地区拥有3套以上住宅的家庭可以推测为99 000 1 000=5 700户，因此5 70100 000=5.7%。14.(09粤语)一个单位职员200名年龄分布如图所示，抽取40名职业样品，使用系统抽样法随机1-200次，编号顺序为40组(1-5次，6-10次).196 200次)。如果在组5中选择了22，则在组8中选择的编号为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _回答 37 20按“分析”组显示，泵编号的间隔为5，组5的提取编号为22，因此组8的提取编号为22 (8-5) 5=37。如果40岁以下年龄层的职员人数为2000.5=100，则需要选拔的人员为100=20人。第三，解决问题15.某学校500名学生中，o型血为200人，a型血为125人，b型血为125人，a型血为50人。要研究血型和栓剂的关系，需要抽取一个20容量的样品。如何提取样品？因为是研究血型和色弱的关系，所以要按血型分层，采集分层样品。使用“分析”分层采样提取样本。换句话说，采样率，200=8，125=5，50=2。因此，有8人选择o型血，5人选择a型血，5人选择b型血，2人选择a型血。取样步骤：(1)确定采样率。(2)按比例分配各层抽取的个体数，o型血8人，a型血5人，b型血5人，a型血2人。(3)简单的随机抽样，从每个血型的人数中抽取20个左右的样品。16.一个地区有5个人口为3万的乡镇，其中人口比例为3333336333363636363633333633363333363336336336033，从3万人到300人抽样分析了哪些疾病的发病率，据悉这种疾病与不同的地理位置和水有关，并问应该采取什么方法。建立特定课程。分析分层抽样方法。分析疾病与地理位置、水土都相关，因此不同村庄的发病率差异很大，应采用分层抽样方法。具体过程如下：(1)把3万人分成5楼，把一个村子分成1楼。(2)根据各乡镇的人口比例随机抽取各乡镇的样品：300=60(人)，300=40(人)，300=100(人)，300=40(人)，300=60(人)。从各乡按层抽样的人员分别为60，40，100，40，60人。(3)收集300人，获得一个标本。17.为了对某一主题进行讨论研究，利用分层抽样方法从3所大学的a、b、c相关人员中挑选几名，组建研究组。有关资料，请参阅下表(单位：人)大学相关人数抽人数ax1b36yc543(1)求x，y；(2)如果选择b大学的相关人员中的2人作为基调演讲，那么应该使用什么样的取样方法，以及采用合理的取样程序。解析 (1)层次结构采样按每个级别的相关人数和提取的人数的百分比进行，因此=x=18，=y=2，因此x=18，y=2。(2)总容量和样本容量较小，应使用抽签方法，过程如下：第一步，编号1，2，3，将36随机编号；第二步是在同一张纸上分别写号码，揉成签名；第三步，将编号放在不透明容器中，混合好，然后依次提取两个编号，记录上面的编号。在第四阶段，挑选与号码相对应的人，获得想要的样品。18.为了调查某学校的教学水平，将对该校高三年级部分学生的本年级考试成绩进行考察，并通过以下三种方式进行考察，综合反映实际情况。(据了解，这所学校高三年级共有20个教学班，各班的学生已假定各班的学生数相同，以随机方式编排了学号。)(1)从全年级20个班任意挑选1个班，从该班任意挑选20个人，调查他们的学习成绩；(2)每班选拔1人，共20人，调查这20名学生的成绩；(3)将学生按成绩分为优秀、良好、普通三等，选拔100名学生。据了解，该校高三学生中，优秀学生有150人，优秀学生有600人，普通学生有250人)根据以上叙述回答以下问题。(1)以上三种提取方法中，枪体、物体和样品分别指什么？(？每个提取方法提取的样品中，对应的样品容量是多少？(2)以上三种提取方法中，各用什么方法提取样品？(？(3)分别写下上述三种提取方法，分别提取各种样品。这个主题主要调查数学统计中的一些基本概念和基本方法。做这种主题的时候要注意叙述的完整和条理。分析 (1)在这三种提取方法中，整体表示该校三年级全体学生的本年度考试分数，个人表示三年级各学生本年度的考试分数。第一种提取方法中，样品为20名学生，本年度的考试分数，样品容量为20。第二种提取方法中，抽取样本的20名学生今年的考试分数，样本容量为20。第三种提取方法中，抽取样本的100名学生今年的考试分数，样本容量为100。(2)以上三种提取方法中的第一种方法是简单随机抽样方法；第二种方法是系统采样方法和简单随机采样方法。第三种方法是分层抽样方法和简单的随机抽样方法。(3)第一个取样步骤如下：第一阶段首先在这20个班级中用抽签法随机选拔1个班级。其次，在这个班里，按学号、随机数表法或抽签法选出20名学生，检查考试成绩。第二种方法采样的步骤如下：第一步是在第一班随机抽取一