2016年常州市中考数学试卷

2016年常州市数学试卷(word解析版)一、选择题(共8小题，每小题2分，满分16分)1.2的绝对值为()A.2B.2C.D .2.3-(-1 )的计算结果为()A.4B.2C.2D.43 .如图所示，在几何图形的三个视图中，该几何图形的名称为()a .圆柱b .三角锥c .球体d .圆锥4 .如图所示，假设p是与轴上的点p相对应的点，则与轴上的点-相对应的点是()a .点AB .点BC .点CD .点d5 .如图所示，将直角三角板的直角顶点o放置在破损的玻璃镜的圆周上，两直角边和圆弧分别与点m、n相交的量为OM=8cm、ON=6cm，该玻璃镜的半径为()A. cmB.5cmC.6cmD.10cm厘米6 .如果6.xy，则以下不等式中不一定成立的是()A.x 1y 1B.2x2yC.D.x2y27 .可知在7.ABC中，若设BC=6、AC=3、CPAB、垂直脚为p，则CP的长度为()A.2B.4C.5D.78 .一次函数y1=kx m(k0 )和二次函数y2=ax2 bx c(a0 )的自变量和对应函数值如表所示x-1024y1.y10135x-1134y20-405如果y2y1，则变量x能够取值的范围为()a.x4c.-1x4d.x4二、填空问题(共10小问题，每小问题2分，满分20分)9 .简化： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _10 .如果分数有意义，则x值的范围是_11 .分解的原因： x3-2x2x=_12 .一个多边形的每个外角为60，这个多边形的边数是_ _ _ _ _ _ _ _13 .如果代数式的x-5和2x1的值相等，则x的值为_14 .比例尺为1:40000的地图，一条道路的长度为7cm，该道路的实际长度为_km15 .如果设正比函数y=ax(a0 )和反比函数y=(k0 )的图像的一个交点坐标为(-1，-1)，则另一个交点坐标为_ .16 .如图所示，o的内接四边形ABCD，A=70、OBC=60，ODC=_已知x和y满足2x4y=8，其中，当0x1时，y可取值的范围是_18 .在图中，APB中，设AB=2、APB=90、AB的同一侧为正ABD、正APE、正BPC时，四边形PCDE的面积的最大值为_三、解答问题(共10小题，满分84分)19 .简化后(x-1)(x-2)(x1)2，其中x=20 .解方程和不等式组：(1)=1(2)21 .为了了解某市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“读书”、“训练”、“看电视”和“其他”4个选项，以随机抽样的方式对该市部分市民进行了调查，根据调查结果制作了以下统计图。根据统计图提供的信息，回答以下问题：(1)本次调查了_名市民(2)补充条形图(3)该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时以内锻炼的人数22 .不透明的袋子里有一个红球，一个黄球，一个白球，这些球除了颜色都一样(1)搅拌后，从袋子中任意取出球，求出接触红色球的概率(2)搅拌后，从袋子中任意取出球，记录颜色后返回，搅拌，再从其中任意取出球，求出两次都接触红色球的概率。23 .如图所示，已知在ABC中，AB=AC、BD、CE较高，BD和CE在点o相交(1)寻求证据： OB=OC；(2)如果ABC=50，则求出BOC的度数。24 .一家超市出售甲乙两种糖果，买甲糖3公斤，买乙糖1公斤共44元，买甲糖1公斤，买乙糖2公斤共38元。(一)求甲、乙两种糖果的价格；(2)甲方和乙方两种糖果共购买20公斤，合计价格在240元以下时，甲方糖果最少要购买几公斤25 .如图所示，在平面正交坐标系xOy中，一次函数y=x 1图像和x轴、y轴分别与点a、b相交，使RtAOB绕点a顺时针旋转角(30-1，与轴上的数-对应的点为c .故选： c本问题是考察数轴，从曲线图中得到点p所表示的数是解决问题的关键.5 .如图所示，将直角三角板的直角顶点o放置在破损的玻璃镜的圆周上，两直角边和圆弧分别与点m、n相交的量为OM=8cm、ON=6cm，该玻璃镜的半径为()A. cmB.5cmC.6cmD.10cm厘米【试验点】圆周角定理毕达哥拉斯定理如图所示，连接MN，根据圆周角定理能够判定MN为直径，因此根据piteri定理求出直径，求出半径即可.解：如图所示，连接MN2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6Mn是直径此外，OM=8cm、ON=6cmMN=10(cm )该圆玻璃镜半径是MN=5cm故选： b本问题研究了圆周角定理和刚股定理，半圆(或直径)对的圆周角为直角，90的圆周角对的弦为直径6 .如果6.xy，则以下不等式中不一定成立的是()A.x 1y 1B.2x2yC.D.x2y2不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质进行判断，即使在不等式的两侧加上相同的个数，等号的方向不变的不等式的两侧乘以(或除以)相同的正数，则不等号的方向不变解： (a )不等式xy双方加1，等号的方向不变，因此(a )是正确的(b )不等式xy双方乘以2，不等式的方向不变，(b )是正确的(c )不等式xy两侧除以2，等号的方向不变，(c )是正确的(d )在x=1，y=2的情况下，虽然xy，但由于x2y2，因此(d )是错误的。故选(d )本问题主要考察不等式的性质，在应用不等式的性质时应注意的问题是，在不等式的两侧乘以(或除以)相同的负数时，必须改变不等号的方向7 .可知在7.ABC中，若设BC=6、AC=3、CPAB、垂直脚为p，则CP的长度为()A.2B.4C.5D.7【试验点】垂线最短【分析】垂线段最短得出结论解：如图所示，垂线段最短，因此PCy1，则变量x能够取值的范围为()a.x4c.-1x4d.x4【试验点】二次函数和不等式(组)首先在表中找出点，用保留系数法求直线和抛物线的解析式，用y2y1确立不等式，求不等式即可。解：由表可知，在(-1，0 )、(0，1 )直线一次函数y1=kx m图像上2220一次函数y1=x 1由表可知，(-1，0 )、(1，4 )、(3，0 )在二次函数y2=ax2 bx c(a0 )图像上2220二次函数y2=x 2、2 x、3y2y1时，为8756； x2-2x-3x1(x4) (x1) 0x4或x 1故选d该问题是二次函数和不等式问题，主要考察未定系数法，求解不等式的关键是求解直线和抛物线的解析式二、填空问题(共10小问题，每小问题2分，满分20分)九.简化：【试验点】二次根式的加减运算将各根式设为最简单二次根式后，通过二次根式的减法计算即可.解：原式=2 .=.答案如下：本问题是二次根式的加减运算，熟悉二次根式的加减运算，将各二次根式变成最简单的二次根式，然后综合被开角数相同的二次根式，综合方法是系数的加减运算，根式不变是解决该问题的关键10 .如果表达式有意义，则x的可取值的范围是x不等于1。【试验点】分式有意义的条件根据式有意义的条件列举与x相关的不等式，求出x的取值的范围即可.解：222222222222222222222226x 10，即x-1因此，答案是“x1”本问题考察的是分数上有意义的条件，熟悉分数上有意义的条件的关键在于分母不等于零11 .分解因子： x3x2x=x (x1) 2【考点】提出公因子法和公式法的综合运用首先，提取公开因子x，进一步利用完全平方式分解因子即可。解： x3-2x2x=x(x2-2x1)=x(x-1)2。回答是x(x1)2【点评】这个问题主要考察公开因子提取法和公式法的分解因子，很好地应用完全平方式是解决问题的关键12 .一个多边形的每个外角为60，该多边形的边数为6多边形内角和外角能够以外角与外角相除度数得到边数.解： 36060=6这个多边形的边数是6答案是“6”这个问题主要考察多边形的外角和，重要的是把握哪个多边形的外角和13 .代数式x-5和2x1的值相等