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第九讲 因式分解（8）拆添项（2）在对所给多项式直接分解因式组难以进行因式分解因式解时，常常可以通过拆项或添项的变形，创造出提取公因式或运用乘法公式进行因式分解因式解的条件，使原来的某些项之间能够建立起联系，便于采用分解因式组法进行因式分解因式解1. 拆项:将代数式中的某项拆成两项或几项的代数和，叫做拆项，如2. 添项:在代数式中填上和为0的两项，如3. 配方法:在代数式中，利用添项的方法，将原多项式配上某些需要的缺项，使添项后的多项式的一部分解因式成为一个完全平方式，这种方法叫做配方法【添项】 通过添加项，使得某几项产生公式（多为完全平方公式、平方差公式、立方和差公式） 首先，要注意观察多项中的项适合作为完全平方式中的哪一项，缺项是什么 要注意配方之后，往往会结合平方差公式一起来完成因式分解因式解 配方法分解双二次式题目中只出现常数项、二次及四次式，称为双二次式。双二次式一般采用添拆项进行因式分解。先配方接着使用平方差公式。双二次一般分两项和三项两种类型【例题1】 分解因式：解：原式【备用】分解因式：解：原式=【例题2】 分解因式：解：原式【例题3】 分解因式：解：原式【备用】分解因式：解：原式【例题4】 分解因式:解:原式【备用】分解因式：解：原式=分解因式：解：原式【例题5】 分解因式：解:原式【备用】分解因式：解:原式分解因式：解:原式已知是正整数，且是质数，求的值。解：因为为质数，且n是正整数，故，从而，即，所以。此时为质数，故满足条件。若为正整数，则是质数还是合数？给出你的证明。解：当时，有为质数；当时，有为质数；当时,有。又，可分解为两个大于
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