等差数列复习课卢长凤123.ppt

等差数列（复习）,保康职教中心卢长凤,学贵有悟习贵有恒积极努力永不言弃,2020/6/11,4,真题回顾（13年）5.若a,b,c均为正数，且lga,lgb,lgc成等差数列，则下列结论中恒成立的是()Ab=(lga+lgb)/2Bb=(a+c)/2Ca,b,c成等差数列Da,b,c成等比数列（12年）7.无穷数列an的前3项依次为1，4，7，则该数列的一个通项公式是（）A、an=2nB、an=3n-2C、an=n2D、an=3n-2（11年）9.等差数列-3，0，3,6的第13项等于（）A、-99B、-33C、33D、9914.在等差数列an中，若a3+a15=6,a7+a9+a11=。,一、等差数列的定义,如果一个数列从第项起，每一项与前一项的都等于，那么这个数列就叫做等差数列。定义表达式为,.,2,差,同一个常数,注：定义是判断一个数列是否为等差数列的依据！,二、等差数列的通项公式,如果等差数列的首项a1，公差是d，则等差数列的通项公为：，,亦可以用数列中的第m项am与公差d表示为：.,思考,通项an与项数n实质上是一个次函数？,一,三、等差中项,如果a、A、b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。即：或,四、等差数列的前n项和公式,说明对于公式整理后，当d0时Sn是关于n的没有常数项的二次函数。在平时具体题目中，第二个公式用的还多一些，常与通项联合起来构造关于a1和d的方程组；若题中已知an,则选第一个公式,五、等差数列的性质,2若数列是等差数列，是其前n项的和，那么,高考考点分析及解题技巧,【考点一】等差数列的基本运算,【例1】在等差数列an中，前n项和为Sn（1）已知a15=33,a45=153,求a61.,（2)已知a1=2,an=17,Sn=209，求n和d,【变式训练】等差数列an的前n项和记为Sn,已知a10=30,a20=50.(1)求通项公式an;(2)若Sn=210,求n.,化归a1,d,，简单方法最管用！,通法很重要！请同学们加强计算能力的培养！,（2）由Sn=na1+，Sn=210，得12n+=210.解得n=10或n=-11（舍去）.所以n=10.,【方法技巧】用基本公式解决问题是数列计算的通法，希望同学们掌握，尤其是求和公式的选择一定要根据题目灵活选择。,例1.在等差数列an中(1)已知a6+a9+a12+a15=20，求a1+a20,考点二：等差数列的性质运用,(2）已知a3+a11=10，求a6+a7+a8,练习：已知a3+a4+a5+a6+a7=20，求a2+a9,分析：由a1+a20=a6+a15=a9+a12及a6+a9+a12+a15=20，可得a1+a20=10,分析：a3+a11=a6+a8=2a7，又已知a3+a11=10，a6+a7+a8=（a3+a11）=15,例2：已知等差数列前10项和是24，前20项和是96.求此数列的前30项和,温馨小提示：通过多种做法比较，用性质解决问题要方便的多,练习：已知sm=30,s2m=100,求s3m,【方法技巧】熟练掌握等差数列的性质，灵活选用解题方法，则可以起到事半功倍的效果。,2020/6/11,20,真题解决（13年）5.若a,b,c均为正数，且lga,lgb,lgc成等差数列，则下列结论中恒成立的是()A、b=(lga+lgb)/2B、b=(a+c)/2C、a,b,c成等差数列D、a,b,c成等比数列（12年）7.无穷数列an的前3项依次为1，4，7，则该数列的一个通项公式是（）A、an=2nB、an=3n-2C、an=n2D、an=3n-2（11年）9.等差数列-3，0，3,6的第13项等于（）A、-99B、-33C、33D、9914.在等差数列an中，若a3+a15=6,a7+a9+a11=。,体会.分享,你能说出在这节课中的收获和体验吗？,本节课主要复习了等差数列的通项公式与前n项和公式，以及两个性质的简单应用。,1、基本方法：等差数列通项公式和前n项和公式的熟练应用。,2、主要性质：掌握等差数列的两个重要性质；掌握一些比较有效的技巧。,2、应当掌握：,【归纳小结】,1、主要内容：,1：等差数列公式要记牢,（1）通项公式：,（2）前n项的求和公式：,【归纳小结】,2、方法与技巧：,（1）等差计算多用“和与差”，一并求出首项和公差。,（2）通法固然很重要，性质活用更巧妙！,（3）求和公式斟酌选,不仅省时还省力！,比一比！,在等差数列an中（1）已知a