《机械设计基础》课件-第3章 凸轮机构.ppt

1,第3章凸轮机构,第一节凸轮机构构成、应用及分类第二节从动件的运动规律第三节凸轮轮廓曲线的设计第四节凸轮机构的压力角及基本尺寸的确定,本章总结,2,第一节凸轮机构构成、应用及分类,一、凸轮机构的构成和应用构成特点应用二、凸轮机构的分类三、凸轮机构的基本名词术语,3,1.凸轮具有曲线状轮廓的构件2.从动件作往复移动或摆动的构件往复移动直动从动件往复摆动摆动从动件3.机架参考坐标系，支承构件,构成,应用,a)内燃机配气机构b)绕线机构,直动从动件,摆动从动件,4,a)内燃机配气机构b)绕线机构,应用图,5,高副联接，可较精确地实现任意复杂的运动规律，构件数目少，结构简单、紧凑，工作可靠。缺点：不易实现较理想的润滑，接触应力较大，易磨损，寿命相对较短，凸轮制造困难，高速传动可能产生较大冲击。当凸轮作等速转动时，从动件的运动规律（指位移、速度、加速度、跃度等）取决于凸轮轮廓的曲线形状；反之，按机器的工作要求给定从动件的运动规律以后，可合理地设计出凸轮的曲线轮廓。,特点,6,二、凸轮机构的分类,1按凸轮的形状分类2按从动件形状分类3按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类4按从动件的运动形式分类,7,1按凸轮的形状分类,盘状凸轮,移动凸轮,圆柱凸轮,8,2按从动件形状分类,尖底从动件滚子从动件平底从动件曲底从动件,9,3按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类,力封闭凸轮机构形封闭凸轮机构,10,4按从动件的运动形式分类,直动从动件摆动从动件,对心式偏置式,11,三、凸轮机构的基本名词术语,（1）基圆以凸轮转动中心为圆心，以凸轮理论轮廓曲线上的最小半径为半径所画的圆。半径用表示。（2）推程从动件从距凸轮转动中心的最近点向最远点的运动过程。（3）回程从动件从距凸轮转动中心的最远点向最近点的运动过程。（4）行程从动件的最大运动距离。常用h表示行程。（5）推程角从动件从距凸轮转动中心的最近点运动到最远点时，凸轮所转过的角度。用表示。（6）回程角从动件从距凸轮转动中心的最远点运动到最近点时，凸轮转过的角度。用表示。（7）远休止角从动件在距凸轮转动中心的最远点静止不动时，凸轮转过的角度。用表示。（8）近休止角从动件在距凸轮转动中心的最近点静止不动时，凸轮转过的角度。用表示。（9）从动件的位移凸轮转过转角时，从动件运动的距离。位移从距凸轮中心的最近点开始计量。,用图形或曲线说明效果较好,教材P42图35,12,凸轮轮廓与从动件位移线图,返回,基本名词术语1.基圆2.推程3.回程4.升程（行程）5.推程角6.回程角7.远休止角8.近休止角9.从动件的位移,13,几条规定,1.位移s的度量基准，一律从升程的最低位置A点算起（不论升程、回程）；2.转角分别以本行程开始时凸轮的向径作为度量基准；3.初始条件：,几条规定,14,第二节从动件的运动规律,从动件的运动规律是,几种常用的从动件运动规律,15,从动件的运动规律是,从动件的运动规律是指从动件的位移、速度、加速度与凸轮转角（或时间）之间的函数关系。凸轮的轮廓曲线取决于从动件的运动规律，故从动件的运动规律是设计凸轮的重要依据。运动参数s、v、a之间的关系（即从动件运动规律的数学表达式）为：,在高速重载等情况下，有时也考虑加速度的变化率(跃度)：,16,几种常用的从动件运动规律,一、多项式类的运动规律1一次多项式等速运动规律2二次多项式等加速与等减速运动规律3五次多项式运动规律二、三角函数运动规律1余弦加速度运动规律（又称简谐运动规律）2正弦加速度运动规律（又称摆线运动规律）三、组合型运动规律,是指从动件的加速度按余弦曲线或正弦曲线变化,17,边界条件,1.一次多项式等速运动规律,代入整理得从动件在推程时的运动方程为：,从动件按等速运动规律运动时的位移、速度、加速度对凸轮转角的变化线图,在行程的起点与终点处，由于速度发生突变，加速度在理论上无穷大，导致从动件产生非常大的冲击惯性力，称这种冲击为刚性冲击。其它多项式，如二次、五次等多项式运动规律，求解过程与一次多项式运动规律类似。,18,由加速度线图可知，O、A、B三点的加速度有突变，因而从动件的惯性力也有突变。由于加速度的突变为一有限值，惯性力的突变也是有限值。对凸轮机构的冲击也是有限的，故称之为柔性冲击。,2.二次多项式等加速等减速运动规律,0，/2,推程阶段,/2，,19,5次多项式运动规律的加速度对凸轮转角的变化是连续曲线，因而没有惯性力引起的冲击现象，运动平稳性好，可用于高速凸轮机构。,3.五次多项式运动规律,推程阶段,20,1余弦加速度运动规律,余弦加速度运动规律的加速度方程为半个周期的余弦曲线，也称简谐运动规律。则推程阶段的加速度方程为,对上式积分，即得速度和位移方程，然后由边界条件求出待定系数和积分系数，得余弦加速度运动规律的运动方程为,余弦加速度运动规律的加速度在行程始、终点有突变，这会引起柔性冲击。,位移线图求法,21,1余弦加速度运动规律,位移线图求法,余弦加速度运动规律即简谐运动规律。简谐运动规律点在圆周上作匀速运动时，它在这个圆的直径上的投影所构成的运动。当从动件按简谐运动规律运动时，其加速度曲线为余弦曲线，故称为余弦加速度运动规律。返回（简谐运动规律位移线图按此运动规律就可作出）,22,2正弦加速度运动规律,正弦加速度运动规律的加速度方程为整周期的正弦曲线，也称摆线运动规律。则推程阶段的加速度方程为：,采用与余弦加速度运动规律同样的方法得正弦加速度运动规律的运动方程为：,其运动线图如图所示。由于加速度没有突变，因而在运动中没有冲击。可在较高速度工况下使用。,位移线图求法,将各代入得各s值，再用光滑曲线将各s值的点连线得。,23,2正弦加速度运动规律,正弦加速度运动规律即摆线运动规律。摆线运动规律当滚圆沿纵坐标轴作匀速纯滚动时，圆周上一点的轨迹为一摆线。此时该点在纵坐标轴上的投影随时间变化的规律称为摆线运动规律。当从动件按摆线运动规律运动时，其加速度曲线为正弦曲线，故称为正弦加速度运动规律。,返回,24,2正弦加速度运动规律,位移线图求法,正弦加速度运动规律位移线图按摆线运动规律就可作出。即：利用2Rh，R=h/2作出。,25,从动件常用运动规律比较,26,三、组合型运动规律,随着对机械性能要求的不断提高，对从动件运动规律的要求也越来越严格。为了满足工程的需要，根据上述基本运动规律的特点进行组合设计而形成新的组合型运动规律，其应用已相当广泛。例如改进等速运动规律，其行程的起点和终点可用正弦加速度运动规律或5次多项式运动规律来组合，以避免任何形式的冲击。,27,改进等速运动规律,其行程的起点和终点用正弦加速度运动规律来组合，以避免任何形式的冲击。,组合型运动规律图,28,第三节凸轮轮廓曲线的设计,主要任务根据选定的从动件运动规律和其它设计数据，画出凸轮的轮廓曲线或计算出轮廓曲线的坐标值。,一、凸轮机构的相对运动原理二、凸轮机构的轮廓曲线三、凸轮廓线的设计图解法：1.直动从动件盘形凸轮廓线的设计2.摆动从动件盘形凸轮廓线的设计,29,一、凸轮机构的相对运动原理,直动尖底从动件盘形凸轮机构,结论：复合运动中从动件尖顶相对凸轮运动的运动轨迹就形成了凸轮的轮廓曲线。,反转法（假定凸轮固定不动而使从动件连同导路一起反转）目的：通过机构的反向转动，使凸轮静止不动，以便能在图上画出其轮廓。,平底从动件,滚子从动件,由于尖顶始终与凸轮轮廓接触，所以反转后尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓。,30,平底从动件,滚子从动件,平底从动件滚子从动件,31,实际廓线凸轮与从动件直接接触的廓线称为凸轮的实际廓线。理论廓线对于滚子从动件，可把滚子圆心看作从动件的尖点，该点的复合运动轨迹称为凸轮的理论廓线。实际廓线是滚子的包络线。理论廓线与实际廓线之间的法线距离处处相等，均等于滚子半径。因此，当已知凸轮的理论廓线方程和滚子曲线方程后，滚子的包络线方程就是凸轮的实际廓线方程。,二、凸轮机构的轮廓曲线,注意：在滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮转角一般在理论廓线的基圆上量度，从动件的位移也是导路的方向线与理轮廓线基圆的交点至滚子中心之间的距离。,32,1）尖顶从动件对心如图：已知：从动件位移线图；基圆半径rb（rmin）凸轮转向：顺时针，等角速度。求凸轮廓线。具体设计步骤：略注意：（1）取比例尺时，位移线图（一般需自己绘制）的比例尺与凸轮比例尺一样，这样作图简便。（2）最后得到的凸轮廓线是理论廓线，因为从动件型式不同，凸轮的实际廓线与理论廓线不一定重合。对尖顶从动件来说，实际廓线与理论廓线重合为一条曲线；对滚子（或平底）从动件来说，不重合。,图解法：1.直动从动件盘形凸轮廓线的设计,33,对心尖顶直动从动件盘形凸轮,34,1）尖顶从动件注意：（3）对偏置直动从动件（即偏距e0）偏置如图：显然，从动件在反转运动中，其导路始终与凸轮轴心O保持偏距e。因此，先作偏距圆（以O为圆心，偏距e为半径的圆），再以rb为半径作基圆，基圆与导路的交点AO为从动件的起始位置。具体设计如下（如图：）：沿（）方向将偏距圆分成与位移线图对应的若干等分，得若干个点；过各分点作偏距圆的切射线，得与基圆的交点；再在各切射线上量取各位移得到各点，将这些点连起来即得理论廓线。（备注：教材P46另一解法:在基圆上，沿（）方向将基圆分成与位移线图对应的若干等分，得若干个点；再过各分点作偏距圆的切射线，在各切射线上量取各位移得到各点，将这些点连起来即得理论廓线。）,图解法：1.直动从动件盘形凸轮廓线的设计,35,偏置尖顶直动从动件盘形凸轮,36,2）滚子从动件将尖顶从动件的尖顶改为滚子，则得滚子从动件。如图。对滚子从动件：（1）首先将滚子中心当作尖顶从动件的尖顶，按照上述尖顶从动件凸轮廓线的设计方法作出曲线0；（2）以0上各点为中心画一系列滚子，再作这些滚子的内包络线，它就是凸轮的实际廓线，而0是此凸轮的理论廓线。由图可知：基圆半径rb应当在理论廓线上度量。,图解法：1.直动从动件盘形凸轮廓线的设计,37,滚子直动从动件盘形凸轮,38,摆动从动件盘形凸轮凸轮回转时，从动件绕轴在摆角2max内往复摆动，如图。已知：凸轮轴心O到从动件轴心AO的距离OAO=lOA；基圆半径rb；摆杆长度AOB=lAB；从动件的位移线图(1-2)；凸轮以等角速度逆时针方向转动。求：凸轮廓线。同样采用“反转法”使整个机构以（）绕O转动后，凸轮静止，机架上支承AO以（）转动，同时摆杆以原有的运动规律相对机架摆动。特别注意：在摆动从动件的位移图上，横坐标为凸轮转角1，纵坐标是表示从动件的角位移2，应选定角度比例尺（/mm或rad/mm）具体设计步骤，见P4849。,图解法：2.摆动从动件盘形凸轮廓线的设计,39,尖顶摆动从动件盘形凸轮,40,还应注意几点：1)所作的凸轮廓线是理论廓线。对尖顶从动件来说，该理论廓线就是实际廓线，而对滚子（或平底）从动件，则需过理论廓线上的点作一系列滚子（或平底），然后作它们的包络线得到其实际廓线。2)由右图可见，尖顶从动件的理论廓线（即实际廓线）与线段AB（摆杆）在某些位置已经相交。因此，在考虑机构的具体的结构时，应将从动件做成弯杆形式，以避免机构在运动过程中凸轮与从动件发生干涉。,图解法：2.摆动从动件盘形凸轮廓线的设计,41,第四节凸轮机构的压力角及基本尺寸的确定,一、凸轮机构的压力角二、凸轮机构基本尺寸的设计1.基圆半径的设计2.滚子半径的设计,42,一.凸轮机构的压力角,压力角从动件在高副接触点所受的法向压力与从动件在该点的线速度方向所夹的锐角。Fy=Fncos，Fx=FnsinFy,Fx当到一定程度，Fx在导路中引起的摩擦阻力Fy时，无论凸轮加给从动件的作用力多大，从动件都不能运动，这种现象称为自锁。凸轮机构的压力角是凸轮设计的重要参数。运动过程中，压力角的大小是变化的。凸轮机构的最大压力角要小于许用压力角，即：max推荐：直动从动件推程30；摆动从动件推程45。,43,1.基圆半径的设计（一）,对心直动滚子从动件盘形凸轮机构:在推程任一位置时压力角的表达式为：,其中，ds/dv2/1位移曲线斜率（该式用瞬心法推出，不具体推导）分析结果：基圆半径越大，压力角越小。从传力的角度来看，基圆半径越大越好；从机构紧凑的角度来看，基圆半径越小越好。在设计时，应在满足许用压力角要求的前提下，选取最小的基圆半径。,44,1.基圆半径的设计（二）,对偏置尖顶直动从动件盘形凸轮机构：可得其在推程任一位置时压力角的表达式为：,分析结果：为了减小推程压力角（上式分子作减运算）：凸轮逆时针转，从动件导路偏置凸轮轴心右侧；凸轮顺时针转，从动件导路偏置凸轮轴心左侧。注意：用导路偏置法可使推程压力角减小，但同时却使回程压力角增大，所以偏距e不宜过大。,（该式也用瞬心法可推出，不具体推导）,45,设计要求：滚子尺寸的设计要满足强度和运动特性。,从强度要求考虑，滚子半径一般应满足：,2.滚子半径的设计,从运动特性考虑，不能发生运动的失真现象。为避免发生这种现象，要对滚子半径加以限制。,如果结构或刚度的需要，滚子半径不能减小而又出现上述“变尖”或“失真”时，可加大基圆半径，此时凸轮廓线上各点的曲率半径随之变大。,46,1、凸轮基圆半径rb的确定，不但与结构尺寸有关，还影响到压力角以及凸轮实际廓线的变尖和失真问题。在结构尺寸许可的情况下，应尽可能取较大的基圆半径rb，这样可