《一定是直角三角形吗》同步课堂教学课件.ppt

一定是直角三角形吗,a,b,c,注：,前提条件：直角三角形,根据勾股定理，在直角三角形中已知任何两边可求第三边,勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2,a,b,c,勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2,结论变形：,c2=a2+b2,a2=c2-b2,b2=c2-a2,古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形。其直角在第4个结处。,问题1在一个直角三角形中三条边满足什么关系呢？,问题2如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？,答：在一个直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方,探究,下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:5,12,13;7,24,25;8,15,17.回答这样两个问题:1.这三组数都满足a2+b2=c2吗？2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？,实验结果：5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;8,15,17满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形.,从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.,猜想,有同学认为测量结果可能有误差,不同意这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗?,议一议,a,c,b,A,C,B,已知：在ABC中，三边长分别为a，b，c，且a2+b2=c2.你能否判断ABC是直角三角形？并说明理由.,作一个直角MC1N，在C1M上截取C1B1=a=CB,在C1N上截取C1A1=b=CA,连接A1B1.,已知：在ABC中，三边长分别为a，b，c，且a2+b2=c2.你能否判断ABC是直角三角形？并说明理由.,在RtA1C1B1中，由勾股定理,得A1B12=a2+b2=AB2.A1B1=AB.ABCA1B1C（SSS）C=C1=90.ABC是直角三角形.,问题1你还能找出哪些勾股数呢？,问题3到今天为止，你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢？,问题2今天的结论与前面学习的勾股定理有哪些异同呢？,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.,古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形。其直角在第4个结处。,他们真的能够得到直角三角形吗？,小明在判断以3，4，5为边长的三角形是否为直角三角形时，这样解答：,因为4252=41，32=9425232,所以以3，4，5为边长的三角形不是直角三角形,问：他的解法对吗？为什么？,小试牛刀,1.下列几组数据能否作为直角三角形的三边？（1）9，12，15;（2）15，36，39;（3）12，35，36;（4）12，18，22.2.一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm,25cm，则这个三角形的面积是（）cm2.(A)250(B)150(C)200(D)不能确定,3.如图，在ABC中，ADBC于D，BD=9，AD=12，AC=20，则ABC是（）.(A)等腰三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)直角三角形4.将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）.(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定,例1一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸，这个零件合格吗？,解：符合要求,32+42=52AB2+AD2=DB2A=90,又52+122=132BD2+BC2=CD2DBC=90,如图，一块四边形土地，测得边长如图所示，且DAB90，求这个四边形