宿豫中学2019—2020学年度第二学期高二年级奥赛部四月调研卷数学(奥)_第1页
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宿豫中学2019-2020学年度第二学期4月考试数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,计60分请把答案涂写在答题卡相应位置1设,则 ( )A0 B. C 1 D.2如果函数的图象如右图,那么导函数的图象可能是( )3已知复数满足,则复数z在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )5若,则下列命题正确的是( )6若复数,为的共轭复数,则( )Ai Bi C D 7设在内单调递增,则是的( )充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件8设P为曲线C:上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为,则点P横坐标的取值范围为( )ABCD9已知对任意实数,有,且时,则时( )ABCD10设函数是奇函数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围是( )AB C D11已知二次函数的导数为,对于任意实数都有,则的最小值为( )A B C D12设函数,若不等式的解集中恰有两个不同的正整数解,则实数的取值范围( )(A) (B) (C) (D)二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分请把答案填写在答题卡相应位置13已知函数的图象在点处的切线方程是,则14已知函数,当趋向于零时,则分式趋向于 .15若复数满足则的值是 .16对于总有成立,则= .三解答题:本大题共6小题,共计70分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤17已知函数,(1)计算函数的导数的表达式;(2)求函数的值域.18设是虚数,是实数,且.(1)求的值及的实部的取值范围;(2)设,求证为纯虚数 . 19已知函数(1)当时,求函数在上的单调区间;(2)求证:当时,函数既有极大值又有极小值.20已知函数(1)讨论函数在定义域上单调性;(2)若函数在上的最小值为,求的值.21已知函数(1)若在处取得极小值,求得值;(2)设是的两个极值点,若,求实数的取值范围.22已知函数,函数的导函数在上存在零

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