宿豫中学2019—2020学年度第二学期高二年级奥赛部四月调研卷数学（奥）_第1页
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宿豫中学2019-2020学年度第二学期4月考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分请把答案涂写在答题卡相应位置1设，则 ( )A0 B. C 1 D.2如果函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是( )3已知复数满足，则复数z在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )5若，则下列命题正确的是( )6若复数，为的共轭复数，则( )Ai Bi C D 7设在内单调递增，则是的( )充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件8设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为( )ABCD9已知对任意实数，有，且时，则时( )ABCD10设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是( )AB C D11已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为( )A B C D12设函数,若不等式的解集中恰有两个不同的正整数解，则实数的取值范围( )(A) (B) (C) (D)二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填写在答题卡相应位置13已知函数的图象在点处的切线方程是，则14已知函数，当趋向于零时，则分式趋向于 .15若复数满足则的值是 .16对于总有成立，则= .三解答题：本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤17已知函数，（1）计算函数的导数的表达式；（2）求函数的值域.18设是虚数,是实数,且.（1）求的值及的实部的取值范围；（2）设,求证为纯虚数 . 19已知函数（1）当时，求函数在上的单调区间；（2）求证：当时，函数既有极大值又有极小值.20已知函数（1）讨论函数在定义域上单调性；（2）若函数在上的最小值为，求的值.21已知函数（1）若在处取得极小值，求得值；（2）设是的两个极值点，若,求实数的取值范围.22已知函数，函数的导函数在上存在零
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