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北师大版九年级数学上册,第二章一元二次方程2.1认识一元二次方程（2）周艺铭高村乡第二中学,学习目标,1进一步认识一元二次方程2会使用二分法来确定x的取值范围,Contents,目录,01,02,情境引入,复习回顾,新知探究,反思小结,随堂练习,复习回顾1说出一元二次方程的一般形式2把下列方程化成一元二次方程的一般形式(1)(8-2x)(5-2x)=18(2)(x+6)2-51=0,你能分别求出方程中的x吗？,情境导入(1)幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？,解：设所求的宽度为xm，根据题意，可得方程(82x)(52x)=18即：,对于方程(82x)(52x)=18，即（1）x可能小于0吗?x可能大于4吗?可能大于2.5吗?说说你的理由，并与同伴进行交流（2）你能确定x的大致范围吗？（3）完成下表：,(4）你知道所求的宽度x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴进行交流,用二分法解一元二次方程的步骤：估计x的大致范围缩小x的范围，根据题意所列的具体情况再次进行排除；按照实际需要确定未知数的最小取值范围或具体数据。,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,x,8m,1,10m,7m,6m,10m,做一做,在上一节课的问题中，梯子底端滑动的距离x(m)满足方程把这个方程化为一般形式为（1）小明认为底端也滑动了1m，他的说法正确吗?为什么?（2）底端滑动的距离可能是2m吗?可能是3m吗?为什么?（3）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?（4）x的整数部分是几?十分位是几?,小亮同学的做法：,所以1x1.5,进一步计算：,所以1.1x1.2因此x的整数部分是1，十分位是1。,随堂练习：五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方。您能求出这五个整数分别是多少吗？,A同学的做法：设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为x+1,x+2,x+3,x+4.根据题意，可得方程：即：,所以，x=-2或x=10,B同学的做法：设五个连续整数中的中间一个数为x，那么其余四个数依次可表示为x-2,x-1,x+1,x+2.根据题意，可得方程:即：,所以，x=0或x=12,反思小结通过本堂课你有哪些收获？谈谈你的感想。作
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