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。2017年镇海中学数学竞赛模拟试卷(3)名称_ _ _ _ _ _ _ _ _用每个问题的8分来填空1.设定，然后2.将其设置为虚拟单位并简化3.如果已知算术级数的前100项之和为100，后100项之和为1000，则4.集合共有个元素，代表不超过x的最大整数。5.如果方程有三个不同的实数根，那么实数的取值范围是6.在如图所示的单位立方体中，将其设置为立方体的中心，点分别在边上，则四面体的体积等于7.众所周知，抛物线以椭圆的中心为焦点，通过两个焦点，并正好有三个交点，那么偏心率等于第二，简短回答问题8.已知序列满足。用数学归纳法证明：9.证明：对于任何实数，都有找到等号的充分必要条件。10.找到所有满足的正整数对2017年高中数学竞赛模拟试卷答案(3)三、填空，每题8分1.设定，然后答：从，可用，因此，因此2.将其设置为虚拟单位并简化答：从，可以得到，同样的理由也可以得到3.如果已知算术级数的前100项之和为100，后100项之和为1000，则回答：如果算术级数的容差被设置为D，那么就有了，并且得到了解。4.集合共有个元素，代表不超过x的最大整数。答：假设当时所有可能的值都是0，1，2，3。这样，就获得了值域和元素。5.如果方程有三个不同的实数根，那么实数的取值范围是答：假设，那么，在那个时候，单调递减，在那个时候，单调递增，在那个时候，单调递减，在那个时候，因此，有三个不同的实根当且仅当6.在如图所示的单位立方体中，将其设置为立方体的中心，点分别在边上，则四面体的体积等于解决方案：如果您为轴和原点设置了一个空间直角坐标系，那么您就有了四面体的体积。7.众所周知，抛物线以椭圆的中心为焦点，通过两个焦点，并正好有三个交点，那么偏心率等于回答：让我们假设椭圆方程是经过的两个焦点。，而且正好有三个交点，所以，偏心率等于四、简短回答问题8.已知序列满足。用数学归纳法证明：证明：因此，这是真的。人们认为，可以通过递推公式得到结果，一切都建立起来了。9.证明：对于任何实数，都有找到等号的充分必要条件。证明方法1:两边的正方形可以合并移动的项目并扩展两边的正方形。项目合并建立不平等是必要的当不等式的等式等于时，那么不等式的等式就是相等的。总而言之，不等式相等的充要条件是和或证明2:设置向量规则根据三角形不等式，可以得到待证明的不等式。建立不等式的充分必要条件是平行的，并且是同向的。当时，下列方法与第一种证明方法相同。10.找到所有满足的正整数对解答：引理1:在顶部单调增加，在顶部单调减少。引理2:那时，从引理1，可以得到下列条件：案例1:两者都满足要求案例2:设置规则由，只能满足问题所设定的条件案例3:很容易知道是否
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