4.3探索三角形全等的条件.ppt

探索三角形全等的条件第一课时,辽宁省阜蒙县第二中学张丽萍,复习回顾,什么是全等三角形？,AB=EF,AC=EG,BC=FG,A=E,C=G,B=F,ABCEFG,探索三角形全等的条件,第一课时,1、只给一个条件时画三角形，可以分为几种情况？大家画出的三角形一定全等吗？,一条边,一个角,动手操作，探究新知,一个条件,一个条件,画出只有一条边相等的三角形，看看你会发现什么？,结论：只有一条边相等的三角形不一定全等,3cm,动手操作，探究新知,40,结论：只有一个角相等的三角形不一定全等,动手操作，探究新知,一个条件,画出只有一个角相等的三角形，看看你会发现什么？,议一议：只给两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况画出的三角形一定会全等吗？,给两个角,给两条边,给一个角和一条边,动手操作，探究新知,两个条件,分别按照下面的条件做一做，把所画的三角形剪下来与同伴比较看看能否完全重合？,（3）三角形的一个内角为30，一条边为8cm,（2）三角形的两条边分别为8cm和10cm,（1）三角形的两个内角分别为30和60,动手操作，探究新知,两个条件,30,60,60,60,8cm,10cm,30,8cm,动手操作，探究新知,结论：只给一个条件、或两个条件都不能保证画出的三角形全等,动手操作，探究新知,议一议：如果给三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？每种情况画出的三角形一定会全等吗？,1.都给角,2.都给边,3.既给角又给边,给一条边、两个角,给两条边、一个角,分别按照下面的条件做一做，把所画的三角形剪下来与同伴比较看看能否完全重合？,（1）已知一个三角形的三个内角分别为40、60和80。,（2）已知一个三角形的三条边分别为8cm、12cm、17cm。,动手操作，探究新知,用符号语言表达为：,在ABC和DEF中，,ABCDEF（SSS）.,结论,三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,（1）利用手中拼好的三角形进行操作：拉动其中两边，观察三角形的形状和大小发生变化吗？（2）利用硬纸条拼成四边形再试一试，它的形状是否发生改变？,只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。,三角形的稳定性,盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常在窗框上斜定一根木条。为什么要这样做呢？,四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性你还能举出一些生活中利用三角形稳定性的例子吗？,三角形的稳定性在生活中的应用,三角形的稳定性在生活中的应用,例1：如图，当AB=CD，BC=DA时，图中的ABC与CDA是否全等？并说明理由。,在ABC和CDA中,ABCCDA（SSS）.,随堂训练，达标检测,例2.已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么A=D吗？为什么？,在ABC和DCB中,ABCDCB（SSS）A=D,随堂训练，达标检测,例3如图：AB=AC,BD=CD,BH=CH.图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,随堂训练，达标检测,（1）本节课你都学到了哪些知识？（2）确定三角形全等至少需要几个条件？我们是如何探索